1.3. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИИ

Обмен информацией в системах обработки информации происходит при помощи сигналов. Носителями сигналов могут быть любые физические величины (токи, напряжения, магнитные состояния, световые волны). Физические величины представляют собой функции времени или определенное пространственное распределение сигналов. Параметры передаваемых временных функций, таких как частота, амплитуда, фаза, длительность импульсов или пространственное распределение последовательных импульсов, точек на изображении, сочетание цветов на экране и другие подобные называются информационными параметрами сигнала.

Различают следующие виды сигналов]

1. Аналоговый, или непрерывный. Параметры внутри заданного диапазона могут принимать любые значения в любой момент времени.

2. Дискретный сигнал. Параметры могут принимать лишь определенные значения в дискретные моменты времени.

Непрерывные сигналы в системе координат (уровень и время) описываются непрерывными функциями. Переход от аналогового представления сигнала к дискретному связан с его дискретизацией по уровню и во времени.

Дискретные сигналы проще хранить и обрабатывать, они в меньшей степени подвержены искажениям под влиянием помех, кроме того, эти искажения легче обнаруживаются. Поэтому дискретные сигналы находят более широкое применение, чем непрерывные.

Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню.

Квантование по уровню широко используется в цифровых автоматах. При квантовании по уровню производится отображение всевозможных значений величины х на дискретную область, состоящую из величин х, уровней квантования.

Приемник, принимающий непрерывную информацию и преобразующий ее в дискретную, обладает рядом специфических характеристик, которые и определяют его возможности в восприятии поступающей информации.

Способность приемника воспринимать информацию оценивается чувствительностью. Чувствительность характеризуется минимальным уровнем сигнала, который в состоянии воспринять данный приемник. Ввиду того, что восприятие непрерывной информации, передаваемой источником, на стороне приемника является дискретным, способность приемника воспринимать минимальные значения изменения сигнала оценивается разрешающей способностью.

При дискретизации по времени (квантование по времени) непрерывная и по времени функция преобразуется в функцию дискретного аргумента . В основе дискретизации непрерывных сигналов

Рис. 1.1

лежит принципиальная возможность представления их в виде взвешенных сумм:

где — коэффициенты или отсчеты, характеризующие исходный сигнал в дискретные моменты времени; — набор элементарных функций, используемых для восстановления сигнала по его отсчетам

Преобразование непрерывных сигналов можно представить так, как показано на рис. 1.1. Здесь — непрерывно изменяющаяся во времени физическая величина — электрическое напряжение. Информация о функции может быть передана как последовательность значений относящихся к моментам времени отстоящих друг от друга на величину (шаг квантования по времени). Очевидно, что чем меньше величина тем точнее будет преобразование. Если отсчеты величин производить слишком редко, то за время велисина может измениться так, что ее восстановление будет невозможным. С другой стороны, значительное уменьшение величины может оказаться бесполезным из-за того, что аппаратура передачи и обработки информации несовершенна, т. е. характеризуется реальной (а не идеальной) чувствительностью (разрешающей способностью, полосой пропускания).

Действительно, наш глаз воспринимает две рядом стоящие точки, как одну даже при незначительном удалении.

Несовершенство наших органов чувств приводит к тому, что окружающий нас мир воспринимается дискретно. Использование различных приборов, увеличивающих чувствительность или разрешающую способность, принципиально ничего не дает, меняется лишь шаг дискретизации.

Выбор величины может быть произведен, исходя из теоремы В. А. Котельникова (теоремы отсчетов). Согласно этой теореме, непрерывная функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервалы где — ширина спектра.

Если правильно выбран диапазон квантования и полоса пропускания то через точки отсчетов можно провести единственную кривую.

Величина измеряемая в моменты времени принимает конечное множество значений, определяющее первичный алфавит. Число символов вторичного алфавита (алфавита, в котором фактически производится передача, хранение и обработка информации), как правило» всегда меньше. При этом каждому символу первичного алфавита приводится в соответствие определенная комбинация букв вторичного алфавита, что определяется правилами кодирования.

Для теории автоматов, особенно структурной ее части, интерес представляют сигналы вторичного алфавита и признаки, по которым они различаются. Отметим, что в структурной теории автоматов вторичный алфавит называется структурным алфавитом.

Рис. 1.2

Наибольшее распространение, особенно в вычислительной технике, получил двоичный структурный алфавит, при котором сигналы имеют вид прямоугольных импульсов напряжения, различающихся по амплитуде (например, единичному значению соответствует положительный импульс, нулевому — отсутствие импульса). При этом различают два вида сигналов! импульсный и потенциальный.

Кроме двоичного структурного алфавита в структурной теории автоматов находят применение и другие формы представления сигналов и другие признаки, по которым отличаются сигналы как формы представления информации. В качестве признаков, помимо амплитудного, используются временной (фазовый) и частотный. Эти признаки характерны для многозначного структурного алфавита и схем, построенных на их основе. Пример сигналов, отличающихся по временному признаку, приведен на рис. сигналы различаются по длительности. На рис. 1.2, в изображено фазоимпульсной разделение сигналов. Здесь носителем информации служит периодическая последовательность импульсов (рис. 1.2, в), а признаком — ее сдвиг по фазе (времени) относительно опорной последовательности (рис. 1.2, в).