Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
11.6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМБИНАЦИОННЫХ СХЕМ НА ПЛМПод ПЛМ понимается программируемая логическая матрица — кон» структивный элемент, изготавливаемый в виде большой интегральной схемы (рис. 11.45). Настройка (программирование) ПЛМ осуществляется пользователем с помощью специального оборудования и заклю чается в устранении некоторых связей (среди обозначенных крестиком на рис. 11.45) посредством фотошаблонов либо выжиганием. Описанная ПЛМ называется
Рис. 11.45
Рис. 11.46 функционирование которой описывается уравнениями;
Различают две задачи синтеза комби наци иных схем на ПЛМ. Первая задача заключается в следующем. Задана система булевых функций с помощью какого-либо описания. Требуется реализовать ее на ПЛМ, минимизируя суммарную площадь ПЛМ. Эта задача решается при разработке средств вычислительной техники на заказных БИС, т. е. больших интегральных схемах, структура которых определяется заказчиком, а не изготовителем. Вторая задача заключается в разработке комбинационной схемы, реализующей заданную систему булевых функций, на минимальном числе ПЛМ с известными параметрами (число входов, выходов и строк ПЛМ определено). Эта задача часто решается при разработке средств вычислительной техники на серийно выпускаемых ПЛМ Рассмотрим некоторые методы решения первой задачи, ограничиваясь реализацией дизъюнктивных нормальных форм булевых функций. Для того чтобы реализовать систему ДНФ на ПЛМ с минимальной
Рис. 11.47
Рис. 11.48
Рис. 11.49 площадью, необходимо преобразовать исходную систему ДНФ к виду, содержащему минимальное число входных переменных и минимальное число конъюнкций в полном множестве конъюнкций (см. п. 9.5), так как площадь ПЛМ, как уже указывалось, подсчитывается по формуле Возможность уменьшения числа входных переменных системы ДНФ появл ется в том случае, если значения функций системы не изменяются при произвольных изменениях значений некоторых переменных. Такие переменные называются фиктивными. Для неполностью определенных булевых функций одни и те же переменные могут быть фиктивными и нефиктивными. Например, для функций, заданных табл. 11.5, это все переменные, кроме Таблица 11.5
Таблица 11.6
Таблица 11.7
Если вычеркнуть столбцы переменных Минимально возможное число входных переменных системы булевых функций можно найти следующим образом. По исходной табл. 11.5 образуем все пары входных наборов, на которых хотя бы одна из функций системы принимает противоположное значение. Такими парами наборов являются Найдем минимальное покрытие столбцов матрицы строками. Для этой цели можно, например, использовать метод Петрика. Конъюнктивное представление таблицы имеет вид:
После проведения преобразований получим
Следовательно, минимальным по числу строк покрытием является множество минимально возможное число входных переменных системы булевых функций. Таким образом, рассматриваемая система булевых функций существенно зависит от переменных
Отметим, что нахождение минимальной ДНФ системы функций не является решением задачи о минимальном числе входных переменных. Так, если для системы функций (табл, 11.5) сразу начинать поиск минимальной ДНФ, то можно получить систему ДНФ, зависящую от четырех переменных и содержащую 4 простых импликанты. Таким образом, общая процедура реализации системы булевых функций на ПЛМ с минимизацией площади ПЛМ может быть разбита на следующие этапы: 1 Находится минимальное число входных переменных системы булевых функций. 2. Находится минимальная ДНФ системы булевых функций. 3. Конъюнкции полученной ДНФ реализуются в первой подматрице ПЛМ, а сами функции — во второй подматрице — дизъюнкцией соответствующих конъюнкций. Как нахождение минимального числа входных переменных, так и нахождение минимальной ДНФ системы булевых функций практически возможны лишь для функций от небольшого числа переменных из-за большой трудоемкости соответствующих алгоритмов. Поэтому для решения задач большой размерности применяются эвристические алгоритмы Более того, нахождение минимального числа переменных и минимальной ДНФ в общем случае может не дать минимальной площади ПЛМ. Действительно, для системы функций (табл. 11.5) минимальное число переменных равно трем, а минимальная ДНФ содержит 6 простых импликант. Соответственно, ПЛМ, реализующая функции
Рис. 11.50 Таблица 11.8
Рис. 11.51
Рис. 11.52
Число входных переменных в полученной системе булевых функций не минимально. Однако минимальная ДНФ системы имеет вид
т. е. содержит четыре различных простых импликанты. Реализация полученной системы на ПЛМ представлена на рис. 11.51. Суммарная площадь ПЛМ равна Дополнительную возможность сокращения площади ПЛМ дает использование скобочных форм. Рассмотрим, например, функции, СДНФ которых имеет вид
Непосредственная реализация их на ПЛМ приводит к необходимости использования ПЛМ площадью
где Полученные ДНФ реализуются ПЛМ, представленной на рис. 11.52 с суммарной площадью Рассмотрим некоторые подходы к решению второй задачи — задачи синтеза комбинационных схем на серийно выпускаемых ПЛМ. Обозначим
Рис. 11.53
Пример. Реализовать систему булевых функций:
иа Пусть заданная для реализации для
Рис. 11.54
Рис. 11.55
Рис. 11.56 Пример. Реализовать на
Очевидно,
Рассмотрим случай, когда Наиболее сложными для реализации на ПЛМ являются системы функций, для которых
|
1 |
Оглавление
|