14.5. ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ

Здесь мы опишем наиболее важную область применения тестового контроля — технологический контроль» т. е. контроль цифровой аппаратуры в процессе ее изготовления. Технологический контроль существенно отличается от функционального:

во-первых, как правило, нет необходимости обнаруживать сбои; во-вторых, кратность неисправностей только что изготовленного устройства может оказаться выше, чем одиночные отказы. Другими словами модель неисправностей для технологического контроля должна быть более широкой, чем для функционального. Однако в связи с тем что с увеличением кратности неисправностей сложность процесса подготовки контроля резко возрастает, практически часто ограничиваются обнаружением одиночных отказов константного типа;

в-третьих, характерным требованием технологического контроля является поиск отказавшего элемента.

Кроме того, необходимо учитывать, что аппаратура, предназначенная для технологического контроля, практически всегда должна быть универсальной, т. е. способной проверять любое устройство, находящееся в допустимых пределах сложности. Все это приводит к тому, что для целей технологического контроля используются системы контроля — вычислительные комплексы, включающие в себя универсальные ЭВМ и специальную аппаратуру. Сложность таких систем бывает намного выше сложности контролируемого цифрового автомата.

Методика контроля в рассматриваемом аспекте может быть разделена по двум направлениям: первое связано с синтезом тестов проверяемого устройства, второе основывается на использовании (в качестве испытательных) последовательностей большой длины, формируемых специальными генераторами. Очень часто используются псевдослучайные последовательности. Псевдослучайными они называются потому, что соответствуют основным характеристикам случайных последовательностей, однако формируются детерминированными схемами и их можно повторить.

При выборе тестов, как правило, приходится моделировать работу Проверяемого устройства с учетом возможных неисправностей, определения реакции объекта на подачу тестовых воздействий и Др. Здесь уместно упомянуть о булевой производной (иногда ее называют булевой разностью), которая определяется следующим образом для

Рис. 14.17

произвольной функции относительно переменной

Булева производная обладает замечательным свойством: она равна нулю, если значения функции на двух наборах, отличающихся только совпадают, и равна единице, если они не совпадают. Отыскание таких пар наборов позволяет проверять элементы устройства (например, комбинационной схемы), лежащие на пути от входа устройства к его выходу Более сложно проверяются схемы с памятью и с обрат нымя связями. Разработано много алгоритмов формирования тестовых последовательностей, обеспечивающих туили иную полноту контроля таких схем.

Трудоемкость процесса подготовки тестовых последовательностей очень сильно зависит от сложности проверяемых устройств, и именно это является серьезным препятствием в широком распространении тестовых систем контроля.

Для организации псевдослучайных испытательных последовательностей нужны специальные генераторы. Рассмотрим пример простейшего генератора псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения. Для этого вначале остановимся на особом классе цифровых автоматов — линейных автоматах. Эти автоматы отличаются тем, что строятся исключительно линейных элементов. К таким элементам в общем случае относятся элементы задержки, сумматоры и умножители на константу по модулю т. При это — элементы задержки и элементы, реализующие функцию, Наибольший интерес представляют линейные автоматы, построенные на основе сдвигового регистра. В простейшем случае сдвиговый регистр — это цепочка элементов задержки, в которой информация (двоичный вектор) сдвигается в течение одного такта на один разряд вправо или влево (регистр со сдвигом вправо или влево). Если выход последнего по ходу сдвига элемента задержки подать на вход первого (т. е. организовать обратную связь), то информация будет циркулировать в регистре (см. рис. 14.17), и для ее изменения нужны внешние воздействия. Регистр, у которого в цепи обратной связи включены сумматоры, способен сам изменять информацию в процессе работы, т. е. является автономным генератором чисел или последовательностей. Подобные регистры с линейной обратной связью достаточно глубоко исследованы, а их работа может быть описана системой линейных уравнений. Рассмотрим, например, линейный автомат, схема котоого представлена на рис. 14.18. Пусть — состояние элемента задержки в момент Тогда легко составить следующую систему уравнений для

Рис. 14.18

Рис. 14.19

рассматриваемого генератора:

(см. скан)

или в матричной форме: т. е.

Матрица А называется характеристической матрицей линейного автомата. Очевидно, если в данный момент автомат находится в состоянии 5, то в последующие моменты времени эти состояния будут иметь вид Заметим, что для данного примера ществует единственная обратная матрица которая дает возможность определить предыдущее состояние по данному, т. е. фактически восстановить такую же последовательность в обратном порядке. Тот факт, что существует и единственна, означает, что для каждого состояния существует единственное предшествующее состояние. Критерием существования является отличие определителя от нуля.

Функционирование линейных автоматов, так же, как и обычных, можно представить в виде графа. В случае регистров с линейной обратной связью такой граф представляется в виде нескольких циклов. Например, для нашего случая (рис. 14.18) граф автомата представляется в виде одного -цикла и одного -цикла (см. рис. 14.19). Тривиальный -цикл соответствует внутреннему состоянию (0000), которое для рассматриваемых линейных автоматов (автономных генераторов) является тупиковым. Тот факт, что остальные состояний образуют единственный цикл, означает, что приведенный генератор на основе регистра с линейной обратной связью обладает максимальным периодом. Для того чтобы установить, имеет ли тот или иной регистр с линейной обратной связью максимальный период, достаточно изучить характеристический многочлен матрицы А. Для рассматриваемого примера характеристичёский многочлен представляется определителем

Рис. 14.20

Рис. 14.21

Каждая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. Поэтому Здесь Е — единичная матрица. Периодом матрицы называется наименьшее целое число для которого Таким образом, для каждого состояния автомата, а все циклы имеют длины, которые являются делителями . В нашем примере величина находится достаточно просто из характеристического уравнения. Действительно, подставляя вместо матрицу А, получим или Далее, Используя тот факт, что получаем Следовательно, или т. е. период равен 15.

Более общий способ нахождения периода матрицы по характеристическому многочлену опирается на свойства делимости многочлена.

Для того чтобы генератор на основе -разрядного регистра сдвига с линейной обратной связью обладал максимальным периодом, необходимо и достаточно, чтобы соответствующий характеристический многочлен был неприводимым.

Автономный линейный автомат, построенный как -разрядный гистр сдвига с линейной обратной связью (рис. 14.20) и имеющий характеристический неприводимый многочлен является генератором псевдослучайных чисел (ГПСЧ) с равномерным законом распределения, Характеристический многочлен определяет структуру цепи обратной связи при наличии связи от разряда, при ее отсутствии). Двоичная последовательность на выходе любого разряда имеет период максимальной длины

Подобные генераторы находят широкое применение в системах диагностирования цифровой аппаратуры. На их основе строятся управляемые источники испытательных последовательностей, которые могут, в частности, изменять вероятности единичных сигналов на каждом из входов объекта контроля. Эти источники довольно сложны, так как должны обеспечить эксперимент с объектом на основе как детерминированных, так и псевдослучайных последовательностей с достаточно быстро изменяемыми параметрами. С другой стороны, регистры

используются и для сжатия двоичных последовательностей, появляющихся на выходах объекта контроля.

Устройство, которое используется для сжатия длинных двоичных последовательностей (реакций аппаратуры на испытательные псевдослучайные последовательности) в короткие, обычно -разрядные шестнадцатеричные коды — сигнатуры, получило название ссигнатурный анализатор (СА). Основу СА составляет сдвиговый регистр с линей ной обратной связью. Сдвиговый регистр снабжается индикаторами, представляющими содержимое регистра в шестнадцатеричном коде (рис. 14.21).

Функционирование СА основывается на следующем принципе сжатия данных. В регистре сдвига с обратными связями осуществляется деление информационного полинома представляющего двоичную последовательность с выхода проверяемой схемы, на порождающий полином . В результате деления в регистре СА накапливается остаток от деления. Конечное значение является сигнатурой, которая сравнивается с эталонной при контроле. Эталонные сигнатуры получаются путем проверки заведомо исправных схем или расчетным путем с помощью ЭВМ. При использовании сигнатурного анализа проблема синтеза тестов остается.

Сигнатурный анализ находит широкое применение в системах технологического контроля на этапе поиска неисправных элементов (в схемах без обратных связей), так как позволяет локализовать отказ, даже если оператор системы диагностирования обладает относительно невысокой квалификацией и не имеет детальной информации о функционировании проверяемого дискретного устройства. Однако при этом необходимым условием эффективности процедуры диагностирования является подготовка технической документации специального вида, ориентированной на использование сигнатурного анализа, а также выполнение на этапе проектирования проверяемого изделия некоторых схемотехнических мероприятий, облегчающих поиск неисправных компонентов блока. Подготовка технической документации заключается в нахождении сигнатур для каждого полюса (входа или выхода) всех элементов проверяемого устройства и нанесении этих сигнатур, например на принципиальную схему диагностируемого блока. Как указывалось выше, эти сигнатуры могут быть получены либо путем моделирования на ЭВМ поведения устройства при подаче на его входы испытательной последовательности, либо снятием этих сигнатур с эталонного (проверяемого заранее) блока.

Схемотехнические мероприятия, направленные на повышение эффективности диагностики (в том числе с использованием сигнатурного анализа), должны предусматриваться на этапе разработки принципиальных, схем проектируемого устройства. Эти мероприятия не должны влиять на выполнение основных функций устройства, а аппаратная избыточность, направленная на повышение контролепригодности, не должна быть чрезмерно большой. К конструктивным решениям, чаще используемым при разработке контролепригодных схем, относится устранение запрещенных ситуаций на установочных входах -триггеров, возможность отключения времязадающих элементов в схемах формирования импульсных сигналов, блокировка

влияния автогенераторов проверяемого блока и подача вместо синхросерий, формируемых этими генераторами, тактовых сигналов от аппаратуры контроля, разрыв (например, с помощью перемычек) цепей обратной связи (за счет чего предотвращается возможность получения ложных сигнатур на всех полюсах кольцевой схемы, содержащей неисправный элемент) и т. п. Тогда при условии выполнения перечисленных выше требований процедура поиска неисправности сводится к многократному запуску испытательной последовательности и снятию оператором с помощью диагностического зонда значений сигнатур на полюсах схемы и сравнения этих сигнатур с их эталонными значениями. Неисправный элемент характеризуется наличием правильных сигнатур на его входах и ложной сигнатуры на выходе.