§ 12. Поверхность шара r=a поддерживается при температуре ...

Как и в предыдущем параграфе, разлагаем в ряд вида

где

и при как и выше, следует заменить на

При установившейся температуре мы ищем решение уравнения

которое при принимает вид (12.1). Такое решение имеет вид

Если температура поверхности является функцией только например

то установившаяся температура определяется суммой

Такую форму будет иметь выражение для распределения температур земной коры, обусловленное уменьшением средней температуры от тропиков к полюсам.

Для шара с начальной температурой и температурой поверхности мы примем, как в § 14 гл. I,

где решение приведенной выше задачи для случая установившейся температуры, решение задачи, разобранной в предыдущем параграфе для случая начальной температуры .