в) Передаточные функции, систем с запаздыванием

Часто встречаются случаи, когда в контуре импульсной системы имеется звено постоянного временного запаздывания с передаточной функцией Такое звено может находиться или в непрерывной части системы, или в импульсном элементе.

Последний случай типичен для импульсных систем регулирования с цифровыми управляющими машинами. Для образования очередного управляющего импульса машина затрачивает некоторое время (обычно На время будет опаздывать «выход» машины (импульсного элемента) по отношению к ее входу. С точки зрения динамики как замкнутой, так и разомкнутой систем безразлично, где размещается звено в непрерывной части или в импульсном элементе. В обоих случаях возникает задача определения дискретной передаточной функции системы, имеющей непрерывную передаточную функцию вида:

где передаточная функция непрерывной части, не содержащая звеньев с запаздыванием;

Таблица 14-6 (см. скан) -импульсный элемент

передаточная функция импульсного элемента.

Обозначим дискретную передаточную функцию системы с непрерывной передаточной функцией в виде

Соответственно

Рассмотрим два случая:

Рис. 14-21. К определению передаточных функций систем с запаздыванием.

1-й случай. Для определения необходимо взять последовательность коэффициентов веса функции

При этом так как Очевидно коэффициенты веса функции равны коэффициентам веса функции т. е.

(рис. 14-21).

Следовательно, искомая передаточная функция

Таким образом, для определения передаточные функции табл. 14-5 и 14-6 следует умножить на а параметр взять равным

2-й случай. В соответствии с правилом (14-64)