В этой книге предшолагается возможно более полно изложить новые достижения в развитии иетодов теории возмущений для нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В этом отношении настоящая книга является единственной в своем роде.

Основной делью является описание методов теории возмущений, обсуждение их достоивств и пределов применимости, а также рассмотрение некоторых примеров. Изложение основывается на аналитических и численных методах нелинейной механики. Большое внимание обращается на создание методов, учитывающих приближения высоких порядков, которые теперь стали необходимы в связи с увеличением точности измерений во всех областях науки и техники. Излагаются основные теоремы, используемые в методах теории возмущений, но они являются лишь необходимой основой этих методов, а не плавной частью настоящей книги. Каждая глава завершается детальным обзором соответствующей литературы; приводятся также некоторые добавочные сведения и много примеров, дополняющих и разъясняющих основной текст. Литературные ссылки даны для указания источников излагаемых сведений и предназначены для тех читателей, которые захотят более подробно разобраться в некоторых вопросах. Основные упоминаемые работы принадлежат к области теории дифференциальных уравнений, нелинейных колебаний и небесной механики.

Автор благодарен Катрин Мак Дьюгал и Сандре Спинасси за помощь при оформлении данной работы. Автор также благодарен за большую помощь руководителей Математической Программы Организации Морских Исследований.
Остин, Техас
апрель 1972
Г.Е.О.Джакальл