МЕТОДЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ (Г. Е. О. ДЖАКАЛЬЯ)

Научная библиотека

Готовые сочинения

Готовые работы студентам

Заказать курсовую, реферат и тд.

zadania.to@gmail.com

Научная библиотека

МЕТОДЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ (Г. Е. О. ДЖАКАЛЬЯ)

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРИЯ КАНОНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИИ. ОБОБЩЕНИЯ
1. Введение
2. Кавонические преобразования
3. Уравнение Гамильтона — Якоби. Обобщения
4. Ряды Ли и преобразования Ли
5. Преобразование Ли, зависящее от параметра
6. Эквивалентность преобразований
7. Обобщенные преобразования на основе рядов Ли
8. Замечания
Г Л А В А II. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИИ ДЛЯ ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМ. ОБОБЩЕНИЯ
1. Введение
2. Сходимость классического метода итераций
3. Секулярные члены. Способ Линдстедта
4. Метод Пуанкаре (метод Линдетедта)
5. Быстрые и медленные переменные
6. Обобщение процедуры уереднения, нормализация Биркгофа и дополнительные интегралы
7. Решение задачи Пуанкаре с помощью скобок Пуассона. Уничтожение секулярных членов в дополнительных интегралах
8. Методы теории возмущений, основанные на преобразованиях Ли
9. Методы теории возмущений для негамильтоновых систем, основанные на преобразованиях Ли
10. Замечания
ГЛ АВ А III. ВОЗМУЩЕНИЯ ИНТЕГРИРУЕМЫХ СИСТЕМ
1. Движение, описываемое интегрируемой системой
2. Возмущения интегрируемых систем
3. Вырожденные системы
4. Возмущение линейных колебаний
5. Линейные периодитеские возмущения
6. Замечания
Г Л А В А IV . ВОЗМУЩЕНИЯ ОТОБРАЖЕНИЙ, СОХРАНЯЮЩИХ ПЛОЩАДЬ
1. Предварительные соображения
2. Области движения.
3. Теоремы Мозера
4. Системы со многии степенями свободы
5. Вырожденные системы
6. Замечания
Г Л A B A V. РЕЗОНАНСЫ
1. Введение
2. Движение в окрестности положения равновесия
3. Решение с помощью формальных рядов
4. Эквивалентность проблеме возмущения линейных систем
5. Нелинейный резонанс
6. Асимптотические разложения до любого порядка
7. Общая теория и идеальная резонансная проблема
8. Несколько степеней свободы
9. Взаимодействие двух гармонических осцилляторов
10. Замечания
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЗАМЕЧАНИЯ, НЕКОТОРЫЕ ОТКРЫТЫЕ ВОПРОСЫ И ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗАДАЧИ