Исследование устойчивости прямым методом Лaпyнова (Ж. ЛА-САЛЛЬ, С. ЛЕФШЕЦ)
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДАПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ Глава I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ: ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ § 1. Пространства, расстояния, векторы § 2. Матрицы и определители § 3. Векторы и матрицы; квадратичные формы § 4. Немного геометрии Глава II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ § 5. Общие сведения § 6. Общие соображения об устойчивости § 7. Устойчивость в автономных системах § 8. Специальный класс функций § 9. Теоремы Ляпунова об устойчивости § 10. Устойчивость и теоремы Ляпунова для неавтономных систем § 11. Обращение теорем Ляпунова § 12. Несколько примеров § 13. Область асимптотической устойчивости § 14. Устойчивость по отношению к постоянным возмущениям Глава III. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ЛЯПУНОВА К ЗАДАЧЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ § 15. Общие замечания о задаче автоматического регулирования § 16. Построение специальной функции Ляпунова § 17. Соотношение между матрицами $B$ и $C$ § 18. Решение проблемы регулирования § 19. Регулирование в случае, когда несколько характеристических корней равны нулю § 20. Расчет управления § 21. Приложение к одному важному случаю § 22. Общее регулирование Глава IV. РАЗВИТИЕ МЕТОДА ЛЯПУНОВА § 23. Конечное время определения; устойчивость по Лагранжу § 24. Предельная ограниченность § 25. Практическая устойчивость § 26. Вынужденные колебания; стационарные режимы |
