3.9.2. Метод нечеткого управления Такаги-Сугено

В рассмотренном в п. 3.9.1. модуле нечеткого управления использовалась база правил , , в которых части IF и THEN имели нечеткий характер. Такаги и Сугено в работе [28] предложили другой алгоритм. Применяемые в нем правила нечетки только в части IF, тогда как в THEN имеются функциональные зависимости:

: IF( это  AND  это  … AND  это ) THEN ,

: IF( это  AND  это  … AND  это ) THEN .                 (3.274)

Допустим, что на вход модуля нечеткого управления подается сигнал , который может интерпретироваться как вектор состояния объекта. Определим выходной сигнал  этого модуля. Для правила  рассчитываем

,

                                   (3.275)

На следующем шаге рассчитываем

.

Продолжаем расчеты для остальных правил , . Для правила  получаем

,

                  (3.276)

.

Выходной сигнал модуля нечеткого управления Такаги-Сугено представляет собой нормализованную взвешенную сумму отдельных выходов , т.е.

.                       (3.277)

В линейном случае базу правил модуля можно записать в виде

: IF( это  AND  это  … AND  это )

THEN

для .

Пример 3.41

Рассмотрим модуль управления Такаги-Сугено с двумя правилами

: IF( это большое AND  это среднее)

THEN ,

: IF( это малое AND  это малое)

THEN .

Определим его выходной сигнал  для  и . С учетом графиков на рис. 3.36 получаем

, ,

,          .

Рис. 3.36. Иллюстрация к примеру 3.41.

Если принять, что значения  () рассчитываются при помощи операции типа min, то имеем

,

.

Кроме того,

,                   .

Если рассчитать значение  на выходе модуля нечеткого управления по формуле (3.277), то получим

.