§ 4. Одновременная регистрация нескольких спекл-структур при помощи двулучепреломляющей пластинки [73]

Опыт Берча и Токарского можно повторить, применив двулучепреломляющую пластинку, которая позволит обойтись только одной экспозицией.

Рис. 58. Схема с двулучепреломляющей пластинкой.

Рассмотрим одноосную двулучепреломляющую плоскопараллельную пластинку вырезанную под углом 45° к оптической оси (рис. 58). Взяв такую пластинку из кварца, будем иметь смещение

где толщина пластинки.

При получаем Поскольку в опыте Берча и Токарского регистрируется сумма интенсивностей, в схеме с кварцевой пластинкой не нужен поляризатор. Тогда две спекл-структуры, одна из которых соответствует обыкновенному, а другая необыкновенному лучу, будут складываться по интенсивности. При этом возникнет небольшое продольное смещение между спекл-структурой, соответствующей

обыкновенному лучу, и спекл-структурой, соответствующей необыкновенному лучу. Оно будет равно

Чтобы на фотопластинке обе спекл-структуры были практически одинаковыми, должно, согласно формуле (2.2), выполняться условие

где угол, под которым видно матовое стекло из плоскости Теоретически при толщине угол а, не должен превышать

Рис. 59. Схема, позволяющая получать за две экспозиции три некогерентных изображения, интенсивности которых пропорциональны коэффициентам 1, 2, 1 (запись двух изображений с интенсивностью 1).

При решении некоторых задач для того чтобы интерференционные полосы были уже, необходима суперпозиция 3 или 5 смещенных спекл-структур. Схема, представленная на рис. 59, позволяет регистрировать три спекл-структуры за две экспозиции. Между матовым стеклом и фотопластинкой помещены двулучепреломляющие плоскопараллельные пластинки вырезанные под углом 45° к оптической оси и ориентированные так, как показано на схеме. Главные сечения этих пластинок параллельны. Между пластинками имеется полуволновая пластинка, ось которой составляет угол 45° с главными сечениями пластинок Луч, который в первой пластинке является обыкновенным, во второй становится необыкновенным, и наоборот. Расстояние между обыкновенным и необыкновенным лучами, вводимое пластинкой удваивается пластинкой Оба выходящих луча симметричны по отношению к продолжению луча, обыкновенного в первой пластинке т. е. мы

имеем равенство Поскольку эти лучи некогерентны, на фотопластинке будут зарегистрированы две идентичные спекл-структуры, смещенные одна относительно другой (в поперечном направлении) на расстояние где — величина, которая в случае кварцевой пластинки дается формулой (4.17).

Если повернуть полуволновую пластинку на 45°, то двулучепреломление, вводимое пластинкой будет скомпенсировано пластинкой (рис. 60). На фотопластинке И получится еще одна спекл-структура, идентичная двум предыдущим.

Рис. 60. То же, что на рис. 59 (запись одного изображения с интенсивностью 2).

Чтобы от спекл-структуры, получаемой в схеме рис. 60, перейти к двум спекл-структурам, получаемым в схеме рис. 59, нужно 2 раза сместить фотопластинку на одну и ту же величину сначала в одну, а затем в другую сторону.

Заметим, что интенсивность спекл-структуры, возникающей на фотопластинке в случае, показанном на рис. 60, в 2 раза больше, чем в случае, изображенном на рис. 59. Здесь выполняются условия первой строки таблицы, приведенной в § 3 (3 экспозиции). Следовательно, если сделать на фотопластинке И две экспозиции, одну по схеме рис. 59, а другую по схеме рис. 60 (не смещая фотопластинки то после проявления негатива мы получим спектр в виде полос с распределением интенсивности вида

Во многих задачах требуется определить, как изменяется спекл-структура за время от до т. е. нужно зарегистрировать на одной и той же фотопластинке две спекл-структуры, одну в момент а другую в момент Преимуществом предыдущей схемы является то, что она позволяет, сделав всего лишь две экспозиции, получить в спектре негатива более тонкие полосы, а это, как мы увидим, повышает точность измерения.

Вводя новые двулучепреломляющне пластинки, можно получить 5, 7 и т. д. изображений, расстояния между которыми и интенсивность которых будут удовлетворять значениям, приведенным в таблице на стр. 63. Такие схемы более сложны и менее интересны, нежели схема с тремя изображениями, которой можно обойтись практически в любом случае.

Плоскопараллельные двулучепреломляющне пластинки, которые "фигурируют в предыдущих схемах, можно заменить клинообразными пластинками, вырезанными так, что, будучи сложены вместе, они образуют одну плоскопараллельную пластинку (рис. 61). В этом случае будет иметь место угловое двоение.

Рис. 61. Получение трех некогерентных изображений при помощи призмы Волластона.

Когда оси полуволновой пластинки параллельны оптическим осям клинообразных пластинок, изображение возникает в направлении При повороте полуволновой пластинки на 45° получаются два изображения в направлениях симметричных по отношению к направлению Угол между выходящими лучами будет таким же, как и в двулучепреломляющей призме Волластона:

где по и показатели преломления обыкновенного и необыкновенного луча для данного двулучепреломляющего материала. Для призмы из кварца с углом имеем