§ 2. Изображение точечного источника света при небольшой дефокусировке
Сместим плоскость наблюдения из положения
в плоскость
(рис. 5), отстоящую от плоскости
на расстояние
малое по сравнению с расстоянием
Рассмотрим изображение точечного источника
в плоскости
Точка
(геометрическое изображение точки
является центром сферической волны 2, так как объектив О по-прежнему предполагается идеальным.
Рис. 5. Изображение точечного источника при небольшой дефокусировке.
Рис.
Изофоты в окрестности изображения точечного источника (круглое отверстие).
Волны, дифрагированные различными точками волновой поверхности 2, в точке
синфазны, а в точку
приходят с разными фазами. Максимальная разность хода
в точке
равна
Этой разностью хода и объясняется снижение качества изображения в точке
Нетрудно показать, что
Если требуется, чтобы дифракционная картина в точке
практически не отличалась от дифракционной картины в точке
то величина
должна быть значительно меньше длины волны света, испускаемого источником
Тогда будем иметь
Для большей ясности рассмотрим распределение интенсивности дифрагированного света в окрестности изображения
На рис. 6 показаны изофоты (кривые равной интенсивности) в окрестности точки
Наибольшая плотность световой энергии локализована в объеме, имеющем форму сигары, длина которой равна
, а толщина -
т. е. равна диаметру дифракционной картины. Распределение интенсивности в этом сигарообразном объеме видно в центральной части рис. 6.