Глава 6. ОПТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ, МОДУЛИРОВАННЫХ СПЕКЛАМИ

§ 1. Введение

При освещении дифракционной решетки (рис. 76) параллельным пучком в фокальной плоскости объектива О формируется пространственный спектр решетки. Поместим в фокальной плоскости экран с отверстием, через которое проходит только прямое изображение источника, находящееся в точке . В этом случае плоскость оптически сопряженная с плоскостью решетки освещена равномерно и не будет видно никакого изображения решетки. Увеличим диаметр отверстия так, чтобы пропустить через него прямое изображение источника и два первых порядка спектра решетки, расположенные по разные стороны от него. При этом появится изображение решетки. Если перекрыть прямое изображение источника в точке то штрихи в изображении решетки будут в 2 раза чаще. В случае двумерной дифракционной решетки можно также изменять ориентацию штрихов в ее изображении фильтруя соответствующим образом спектр решетки в фокальной плоскости объектива О. Этот классический эксперимент, известный под названием опыта Аббе, можно рассматривать как один из первых экспериментов по оптической обработке изображений. Он был обобщен и применен к произвольным объектам. Возьмем, например, плохо сфокусированную фотографию. Ее нерезкость обусловлена избытком низкочастотных составляющих. Ослабляя спектр изображения при помощи фильтра, который уменьшает свет в области, непосредственно прилегающей к изображению источника в плоскости (в области низких пространственных частот), можно улучшить качество фотографии. В случае изображения, искаженного шумом, возникающим, например, вследствие зернистости фотоматериала, фильтр, ослабляющий свет в областях, более удаленных от (областях, соответствующих высоким пространственным частотам), позволяет уменьшить шум зернистости. К сожалению, такой «низкочастотный» фильтр может отрезать высокие пространственные частоты самого изображения и ухудшить таким образом его качество. Если же изображение искажено периодическим шумом, то можно взять фильтр, который

подавляет только пространственные частоты, соответствующие периодическому шуму. В этом случае высокие пространственные частоты изображения подавляются не полностью и изображение в конечном счете оказывается менее искаженным.

Правда, эти операции пространственной фильтрации трудноосуществимы, так как пространственный спектр формируется в весьма малой окрестности точки Например, при использовании объектива с относительным отверстием радиус дифракционной картины (центрального пятна) равен 4 мкм. Таким образом, чтобы воздействовать на низкие пространственные частоты, нужны пространственные фильтры очень малых размеров, которые трудны в изготовлении.

Рис. 76. Пространственная фильтрация спектра дифракционной решетки.

Кроме того, фильтрация при пространственно-когерентном освещении никогда не позволяет получить очень хороших изображений из-за паразитной дифракции на пылинках, царапинах и т. д.

Чтобы получить в фокальной плоскости объектива О пространственно-частотный спектр большей протяженности, можно модулировать изображение, подлежащее обработке, например фотографию, при помощи диффузного рассеивателя. Естественно, диффузный рассеиватель должен иметь достаточно тонкую структуру для того, чтобы качество фотографии не было ухудшено. Проделаем опыт, показанный на рис. 26. Матовое стекло освещаемое лазером, служит светящимся источником для освещения неэкспонированной фотопластинки высокого разрешения перед которой помещен диапозитив А, подлежащий модуляции (рис. 77). Матовое стекло создает на пластинке спекл-структуру, интенсивность которой можег быть представлена функцией Поскольку перед фотопластинкой расположен диапозитив А, интенсивность, регистрируемая пластинкой, равна произведению на функцию характеризующую пропускание диапозитива Таким образом, регистрируют произведение Диаметр пятен спекл-структуры можно сделать достаточно малым, взяв соответствующий угол а. При пятна имеют размер порядка 6 мкад

[формула (2.3)]. После проявления фотопластинка выглядит как обычный негатив, а тонкая структура, обусловленная спекл-эффектом, видна лишь под микроскопом. При таких условиях можно сказать, что качество изображения не изменилось. Теперь пространственный спектр негатива в фокальной плоскости объектива сильно растянут (рис. 78). Если, например, фокусное расстояние объектива О равно 30 см, то центральное дифракционное пятно, создаваемое самой спекл-структурой, имеет диаметр порядка 60 мм. На самом деле спектр описывается сверткой и хотя он очень растянут, этого еще недостаточно для того, чтобы операции обработки изображений стали возможными.

Рис. 77. Регистрация на фотопластинке изображения А, модулированного спекл-структурой.

Рис. 78. Пространственный спектр негатива наблюдаемый в фокальной плоскости объектива О.

Нужно модулировать этот спектр таким образом, чтобы локализовать свет в тех или иных (в зависимости от решаемой задачи) областях спектральной плоскости.