§ 9. Исследование вибраций диффузного объекта

Методы исследования поворота, рассмотренные в предыдущем параграфе, пригодны и для исследования вибраций диффузных объектов. Для этого можно воспользоваться, например, схемами, приведенными на рис. 103, 105 [6] и 106 [214]. Во всех этих случаях фотографически регистрируют спекл-структуру, поперечное смещение которой изменяется по некоторому закону, определяемому видом исследуемой вибрации. Рассмотрим, например, схему, приведенную на рис. 103, предположив, что объект А колеблется в своей плоскости в поперечном направлении. Фотопластинка, помещенная в плоскость зарегистрирует спекл-структуру, создаваемую диффузной поверхностью А. Рассмотрим простой пример синусоидального колебания происходящего в выбранном направлении. В гл. 4, § 2, было показано, что после двух экспозиций световая энергия, полученная фотопластинкой, дается выражением [формула (4.3)]

где смещение фотопластинки (или спекл-структуры) между двумя экспозициями. В случае одной экспозиции длительностью на протяжении которой спекл-структура претерпевает поперечное смещение вдоль оси предыдущее выражение принимает вид

Амплитуда света, проходящего сквозь проявленную фотопластинку, линейно зависит от полученной ею световой энергии, т. е. от выражения (7.3). Если полученный негатив осветить параллельным пучком, то пространственный спектр амплитуд этого негатива, наблюдаемый в фокальной плоскости линзы, будет пропорционален фурье-образу выражения (7.3). Следовательно, амплитуда в фокальной плоскости будет пропорциональна выражению

Получаем, что с точностью до множителя распределение амплитуд в фокальной плоскости равно интегралу

Этот интеграл можно выразить через функции Бесселя и записать в виде

Если время экспозиции значительно больше периода колебаний то оба интеграла в квадратных скобках равны нулю и распределение амплитуд в спектре негатива оказывается пропорциональным функции Бесселя нулевого порядка . В результате мы получили интерференционные полосы, которые немного похожи на полосы Юнга в опыте Берча и Токарского, но интенсивность которых, пропорциональная быстро уменьшается при удалении от центральной полосы,

Мы рассмотрели для примера схему рис. 103, но проведенные вычисления носят общий характер и не зависят от схемы. В случае когда диффузная поверхность А колеблется вокруг оси, лежащей в ее плоскости, спекл-структура в плоскости отстоящей на расстояние получает поперечное смещение, для определения которого также можно использовать полученные выше выражения, если принять Колебания диффузного объекта можно обнаружить визуально, пользуясь схемой рис. 105, если наблюдать изображение в плоскости которая не является плоскостью точной фокусировки изображения диффузного объекта.

Рис. 108. Исследование колебаний диффузного объекта А, освещаемого вспомогательной спекл-структурой.

При этом участки объекта, которые остаются практически неподвижными, дают хорошо видимую спекл-структуру высокого контраста. И наоборот, в тех участках объекта, которые колеблются, контраст спекл-структуры будет слабым вследствие сложения ин-тенсивностей различных спекл-структур. Нужную информацию об исследуемом объекте можно получить, если сфотографировать этот эффект, а затем произвести пространственную фильтрацию полученного негатива [40]. Как уже отмечалось, при этом происходит усреднение по участку объекта, размеры которого тем больше, чем больше дефокусировка. Подобного недостатка нет у схемы, представленной на рис. 108 [65]. Здесь освещаемое лазером матовое стекло создает спекл-структуру на диффузной поверхности А, колебания которой хотят исследовать. Объектив О проецирует изображение поверхности А в плоскость наблюдения причем эффект можно наблюдать визуально или фотографировать. При всяком смещении поверхности А относительно спекл-структуры, создаваемой рассеивателем изменяется структура спеклов, наблюдаемых в плоскости (гл. 2, § 8). Неподвижные части объекта дают контрастную спекл-структуру, а колеблющиеся — слабоконтрастную или даже бесконтрастную. Чувствительность этого метода зависит от размера пятен спекл-структуры, проецируемой на поверхность А

рассеивателем при условии, что апертура объектива О достаточна для разрешения этих пяген. Опыт показывает, что в этом случае потери света невелики, если соответствующим образом выбран размер неровностей матового стекла.

Колебания диффузного объекта можно также исследовать методом опорной волны [5, 207). В этом случае объект освещают светом лазера и наблюдают спекл-структуру, наводя объектив на объект. При помощи полупрозрачного зеркала на эту спекл-структуру накладывают однородный когерентный фон, используя свет того же лазера.

Рис. 109. Исследование колебаний диффузного объекта с применением двулучепреломляющей пластинки

Рис. 110. Изменение разности хода, обусловленное поворотом объекта А.

При этом любые продольные смещения диффузной поверхности или изменения ее ориентации модифицируют микроструктуру спеклов вследствие интерференции между создаваемой объектом спекл-структурой и когерентным фоном.

Отметим, что для исследования продольных колебаний пригодна и приведенная на рис. 134 схема измерения шероховатости поверхности которая не чувствительна к поперечным смешениям диффузного объекта [147].

Очень простая схема, изображенная на рис. 109, позволяет обнаруживать колебания диффузного объекта, связанные с изменением его ориентации. Пусть, например, диффузный объект, освещенный светом лазера, колеблется между двумя положениями Сформируем в плоскости А изображение объекта А с помощью объектива О. Поместим теперь плоскопараллельную двулучепреломляющую пластинку вырезанную под углом 45° к оптической оси кристалла, либо перед объективом, либо за объективом. Сначала предположим, что усредненная по микрорельефу плоскость объекта находится, например, в положении (рис. 110). При наличии двулучепреломляющей пластинки две точки и плоскости оказываются наложенными друг на друга в изображении А. Эти точки интерферируют

в изображении А, при этом разность хода проходящих через них лучей определяется, с одной стороны, разностью толщин объекта в точках и а с другой — разностью хода создаваемой двулучепреломляющей пластинкой Если теперь повернуть диффузный объект на малый угол то точка сместится в а точка в При этом разность хода увеличится (или уменьшится) на величину . В связи с изменением на разности хода изменяется спекл-структура в изображении А. Но в тех частях объекта, которые не колеблются, спекл-структура остается неизменной. Сделаем теперь две экспозиции с временем выдержки, большим по сравнению с периодом колебаний объекта, сместив между экспозициями фотопластинку на небольшую величину. После проявления рассмотрим полученный негатив, пользуясь схемой, представленной на рис. 94. Участки объекта, оставшиеся неподвижными, удаляются из изображения в результате пространственной фильтрации. Те же участки, которые вибрировали, становятся видимыми.

Наблюдение за колебаниями объекта можно вести и визуально в реальном времени. На неподвижных участках объекта спекл-структура очень контрастная. В движущихся же областях из-за сложения интенсивностей некоррелированных спекл-структур контраст суммарной спекл-структуры становится слабым и даже может вообще отсутствовать.