§ 3. Распределение света в плоскости изображения

Рассмотрим изложенный метод, пользуясь не очень сложной математикой. При первой экспозиции перед неэкспонированной пластинкой высокого разрешения помещают диапозитив А и регистрируют произведение где -пропускание диапозитива А, а -интенсивность спекл-структуры. Затем диапозитив А заменяют диапозитивом В так, чтобы те участки последнего, которые идентичны определенным участкам диапозитива А, оказались точно в тех же местах. После этого фотопластинку И сдвигают на очень малое расстояние в некотором направлении, например вдоль оси Обозначим это смещение через При таких условиях делают вторую экспозицию. Таким образом, регистрируют интенсивность Поскольку смещение эквивалентно свертке с дельта-функцией (гл. 1, § 6; гл. 4, § 2), зарегистрированную интенсивность

можно записать в виде

Полная интенсивность, регистрируемая пластинкой упрощенно записывается как

что после подстановки принимает вид

или, в симметричной форме,

После проявления амплитудное пропускание негатива будет равно (гл. 4, § 2)

Мы рассматриваем негатив в схеме рис. 81: негатив освещается параллельным пучком, и объектив О создает его изображение в плоскости Пространственный спектр зарегистрированного на негативе изображения представляет собой фурье-образ амплитудного пропускания и отображается в фокальной плоскости объектива О. Результаты гл. 4, § 2, показывают, что

Первый член этого выражения описывает изображение точечного источника, который освещает систему, причем это изображение локализовано в фокусе Его можно не рассматривать вследствие малых размеров. Во втором члене мы имеем (умноженный на постоянную величину спектр модулированный множителем

описывающим полосы Юнга. Угловое расстояние между двумя соседними (или темными) полосами равно Поместим в фокальную плоскость объектива О непрозрачный

экран со щелью таким образом, чтобы щель приходилась на минимум интерференционных полос Юнга. Тогда член

будет исключен и (с точностью до постоянного множителя) экран пропустит только слагаемое

так что в плоскости изображения распределение комплексных амплитуд будет соответствовать произведению Следовательно, будет видна лишь разность изображений причем она будет модулирована спекл-структурой Поскольку структура спеклов очень тонкая, она не окажет влияния на качество изображения С.