§ 7. Измерение шероховатости при неполной пространственной когерентности освещения [80]

Когда диффузный прозрачный объект освещается лазером, т. е. источником, создающим излучение, когерентное в пространстве и во времени, контраст спекл-структуры в изображении объекта максимален. Если же диффузный объект освещается источником, излучение которого обладает временной когерентностью, но в пространстве когерентно лишь частично, то контраст спекл-структуры уменьшается. В этом случае контраст спекл-структуры сильно зависит от шероховатости диффузной поверхности и появляется возможность определения шероховатости по контрасту спекл-структуры. Схема опыта приведена на рис. 138. Конденсор С проецирует изображение монохроматического источника 5 на малое отверстие помещенное в фокусе объектива Сформированный пучок освещает диффузный прозрачный объект например матовое стекло. Два объектива формируют изображение объекта на чувствительной поверхности фотоприемника Перед фотонриемником помещается экран с отверстием, диаметр которого меньше диаметра пятен спекл-структуры. Диафрагма помещенная в фокальной плоскости объектива позволяет изменять диаметр пятен спекл-структуры на поверхности фотоприемника (экране). Перемещая фотоприемник в плоскости изображения можно определить профиль интенсивности спекл-структуры.

Степень пространственной когерентности в плоскости можно определить, пользуясь теоремой Ван Циттерта — Цернике. По этой теореме степень когерентности двух точек, расположенных в плоскости дается фурье-образом распределения интенсивности в плоскости отверстия (вычисленным в предположении, что отверстие освещено когерентным светом).

Рис. 139. Зависимость контраста спекл-структуры от шероховатости [80].

Его амплитуда определяется выражением

где функция Бесселя 1-го порядка, а — радиус отверстия расстояние (фокусное расстояние линзы расстояние между двумя рассматриваемыми точками.

Рис. 138. Измерение шероховатости объекта методом частично когерентного (в пространстве) освещения.

Определим степень пространственной когерентности в плоскости как значение величины соответствующее первому нулевому значению функции т. е. как

При заданном значении контраст спекл-структуры практически линейно зависит от среднеквадратичного отклонения о (характеризующего шероховатость) до определенного значения о, зависящего от Эта зависимость схематически показана на рис. 139. Контраст у спекл-структуры, отложенный здесь по оси ординат, определен следующим образом:

где изменения интенсивности измеренные фотоприемником в схеме рис. 138.

При использовании матовых стекол с различными размерами зерен для случая линейный участок зависимости контраста у от о простирается от до При он занимает область соответственно от до