§ 9. Регистрация с изменением длины волны света

Возьмем диффузор (рис. 66) и осветим его пучком света с длиной волны Зарегистрируем соответствующую спекл-структуру на фотопластинке через диспергирующую систему которая для простоты изображена в виде призмы.

Рис. 66. Регистрация в плоскости при изменении длины световой волны.

Затем осветим диффузор пучком с другой длиной волны На фотопластинке получим другую спекл-структуру, смещенную на расстояние относительно первой. Будем считать, что длины волн не очень сильно различаются и, следовательно, энергия, испускаемая световым источником, одна и та же в обоих случаях. Кроме того, предположим, что, поскольку разность — мала, изменения фаз, обусловленные шероховатостями поверхности диффузора, можно считать одинаковыми для обеих длин волн. Тогда две спекл-структуры, соответствующие двум длинам волн будут практически идентичны и мы получим те же условия, что и в опыте Берча и Токарского при (§ 2). Смещение фотопластинки в промежутке между двумя экспозициями здесь заменено отклонением светового пучка в призме, которое неодинаково для разных длин волн. После проявления мы будем наблюдать спектр негатива в свете с длиной волны или (рис. 55). По расстоянию между полосами можно определить разность длин волн — если предварительно провести градуировку со световыми пучками известных длин волн. Заметим, что в рассматриваемом опыте интерференционные полосы в спектре негатива соответствуют фурье-образу функции

автокорреляции спектра источника. Поскольку спектр источника представляет собой в данном случае две линии равной интенсивности, функция автокорреляции спектра состоит из трех сигналов с амплитудами 1, 2, 1, фурье-образ которых есть функция вида

Данный результат носит общий характер. В схеме, представленной на рис. 66, можно получить фурье-образ функции автокорреляции спектра любого источника света, освещающего диффузор Но взаимное наложение большого числа спекл-структур, соответствующих разным длинам волн, приводит к потере информации и уменьшению отношения сигнала к шуму.