3-3. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ

1. Теплоотдача в неограниченном пространстве. Процесс теплообмена при свободной конвекции (свободное движение) жидкости имеет весьма широкое распространение как в технике, так и в в быту. Свободным называется движение жидкости вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц. Например, при соприкосновении воздуха с нагретым телом воздух нагревается, становится легче и поднимается вверх. Если же тело холоднее воздуха, тогда, наоборот, от соприкосновения с ним воздух охлаждается, становится тяжелее и опускается вниз. В этих случаях движение воздуха возникает без внешнего возбуждения в результате самого процесса теплообмена. На рис. 3-24 показана типичная картина движения нагретого воздуха вдоль вертикальной трубы.

Рис. 3-24. Свободное движение воздуха вдоль нагретой вертикальной трубы.

При свободном движении жидкости в пограничном слое температура жидкости изменяется от до , а скорость — от нуля у стенки проходит через максимум и на большом удалении от стенки снова равна нулю (рис. 3-25). Вначале толщина нагретого слоя мала и течение жидкости имеет струйчатый, ламинарный характер. Но по направлению движения толщина слоя увеличивается и при определенном ее значении течение жидкости становится неустойчивым, волновым, локонообразным и затем переходит в неупорядоченно-вихревое, турбулентное, с отрывом вихрей от стенки. С изменением характера движения изменяется и теплоотдача. При ламинарном движении вследствие увеличения толщины пограничного слоя коэффициент теплоотдачи по направлению движения убывает, а при турбулентном он резко возрастает и затем по высоте остается постоянным (рис. 3-26).

В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Здесь большее значение имеют протяженность поверхности, вдоль которой происходит движение, и ее положение. Описанная выше картинг движения жидкости вдоль вертикальной стенки (или вдоль вертикальной трубы) типична также и для горизонтальных труб и тел овальной формы. Характер движения воздуха около нагретых горизонтальных труб различного диаметра представлен на рис. 3-27.

Около нагретых горизонтальных плоских стенок или плит движение жидкости имеет иной характер и в значительной мере зависит от положения плиты и ее размеров. Если нагретая поверхность обращена кверху, то движение протекает по схеме рис. 3-28,а. При этом если плита имеет большие размеры, то вследствие наличия с краев сплошного потока нагретой жидкости центральная часть плиты оказывается изолированной. Ее вентиляция происходит лишь за счет притока (провала) холодной жидкости сверху (рис. 3-28, б). Если же нагретая поверхность обращена вниз, то в этом случае движение происходит лишь в тонком слое иод поверхностыо (рис. 3-28, в); остальная же масса жидкости ниже этого слоя остается неподвижной.

Рис. 3-25. Изменение температуры и скорости w при свободном движении среды вдоль нагретой вертикальной стенки.

Рис. 3-26. Изменение коэффициента теплоотдачи по высоте трубы или пластины при свободном движении среды.

По изучению интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены уравнения подобия для средних значений коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве определяющей температуры принята температура окружающей среды . В качестве определяющего размера для горизонтальных труб принят диаметр d, а для вертикальных поверхностей — высота h.

Закономерность средней теплоотдачи для горизонтальных труб диаметром d при (рис. 3-29) имеет вид [65]:

а закономерность средней теплоотдачи для вертикальных поверхностей (трубы, пластины) следующая (рис. 3-29):

а) при (ламинарный режим)

б) при (турбулентный режим)

Для газов , и поэтому все приведенные выше расчетные формулы упрощаются.

Для воздуха и соотношения (3-41) — (3-43) принимают вид:

    (3-42а)

    (3-43а)

Пример 3-6. Определить потерю теплоты путем конвекции вертикальным неизолированным паропроводом диаметром d = 100 мм и высотой h = 4 м, если температура наружной стенки , а температура среды (воздуха) .

При имеем ;

Подставляя эти значения в выражение (3-43), получаем:

откуда

Искомая потеря теплоты

2. Теплоотдача в ограниченном пространстве. Выше были рассмотрены условия теплообмена в неограниченном пространстве, где протекало лишь одно явление, например нагрев жидкости. В ограниченном пространстве явления нагревания и охлаждения жидкости протекают вблизи друг от друга и разделить их невозможно; в этом случае весь процесс надо рассматривать в целом. Вследствие ограниченности пространства и наличия восходящих и нисходящих потоков здесь усложняются условия движения. Они зависят от формы и геометрических размеров, от рода жидкости и температурного напора.

Рис. 3-27. Характер свободного движения воздуха около горизонтальных труб. а — d = 28 мм; б — d = 250 мм; вид с торца.

Рис. 3-28. Характер свободного движения жидкости около нагретых горизонтальных плит.

Рис. 3-29. Теплоотдача при свободном движении различных жидкостей.

В вертикальных каналах и щелях в зависимости от их толщины

циркуляция жидкости может протекать двояко. Если толщина достаточно велика, то восходящий и нисходящий потоки протекают без взаимных помех (рис. 3-30, а) и имеют такой же характер, как и вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве. Если же толщина мала, то вследствие взаимных помех внутри возникают циркуляционные контуры (рис. 3-30, б).

Рис. 3-30. Характер естественной циркуляции жидкости в ограниченном замкнутом пространстве.

В горизонтальных щелях процесс определяется взаимным расположением нагретых и холодных поверхностей и расстоянием между ними. Если нагретая поверхность расположена сверху, то циркуляция совсем отсутствует (рис. 3-30, в). Если же нагретая поверхность расположена снизу, то имеются и восходящие и нисходящие потоки, которые между собой чередуются (рис. 3-30, г).

В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках в зависимости от их толщины (или соотношения диаметров) циркуляция протекает по схемам рис. 3-30, д и с.

Необходимо обратить внимание, что здесь циркуляция развивается лишь в зоне, лежащей выше нижней кромки нагретой поверхности. Ниже этой кромки жидкость остается в покое. Если же нагрета внешняя цилиндрическая поверхность, то циркуляция жидкости протекает по схеме рис. 3-30, ж и охватывает все пространство, расположенное ниже верхней кромки холодной поверхности.

Для облегчения расчета такой сложный процесс конвективного теплообмена принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, вводя при этом понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности . Если значение последнего разделить на коэффициент теплопроводности среды, то получим безразмерную величину , которая характеризует собой влияние конвекции и называется коэффициентом конвекции.

Рис. 3-31. Зависимость при естественной циркуляции в замкнутом пространстве.

Так как циркуляция жидкости обусловлена разностью плотностей нагретых и холодных частиц и определяется произведением , то и должно быть функцией того же аргумента, т. е.

Эта зависимость представлена на рис. 3-31. При вычислении чисел подобия независимо от формы прослойки за определяющий размер принята ее толщина , а за определяющую температуру — средняя температура жидкости . Несмотря на условность такой обработки и явную недостаточность определяющих параметров в выбранной системе координат все опытные точки для плоских (вертикальных и горизонтальных), цилиндрических и шаровых прослоек довольно хорошо укладываются на одну общую кривую (рис. 3-31).

При малых значениях аргумента значение функции .

Это означает, что при малых значениях перенос теплоты от горячей стенки к холодной через прослойки обусловливается только теплопроводностью жидкости.

При значении

и при

Снижение интенсивности переноса теплоты при больших значениях аргумента следует объяснить взаимной помехой в движении поднимающихся (нагретых) и опускающихся (охлажденных) струек жидкости (рис. 3-30).

В приближенных расчетах вместо формул (3-44) и (3-45) для всей области значений аргументов можно применять зависимость

которую можно привести к виду

где

Если при расчете по формуле (3-47) получается, что то это означает, что и, следовательно, .

Пример 3-7. Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности плоской воздушной прослойки толщиной мм. Температура горячей поверхности , холодной .

При имеем: