ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ И КОНДЕНСАЦИИ

4-1. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ

1. Общие представления о процессе кипения. Кипением называют процесс образования пара внутри объема жидкости. Условия протекания этого процесса своеобразны и сложны.

Для возникновения кипения всегда необходим некоторый перегрев жидкости, т. е. превышение температуры жидкости относительно температуры насыщения при заданном давлении р. Этот перегрев, как показывают опыты, зависит от физических свойств жидкости, ее чистоты, давления, а также свойств граничных твердых поверхностей. Чем чище жидкость, тем более высоким оказывается начальный перегрев, необходимый для возникновения кипения. Известны опыты, в которых тщательно очищенные жидкости, лишенные растворенных газов, удавалось перегревать без вскипания на десятки градусов при нормальном давлении. Однако в конце концов такая перегретая жидкость все же вскипает, причем кипение происходит крайне бурно, напоминая взрыв. Теплота перегрева жидкости расходуется на парообразование, жидкость быстро охлаждается до температуры насыщения. Высокий начальный перегрев, необходимый для вскипания чистой жидкости, объясняется затрудненностью самопроизвольного образования внутри жидкости начальных маленьких пузырьков пара (зародышей) из-за значительной энергии взаимного притяжения молекул в жидкости.

Иначе обстоит дело, когда жидкость содержит растворенный газ (например, воздух), а также мельчайшие взвешенные частицы. При ее нагревании процесс кипения начинается почти сразу после достижения жидкостью температуры насыщения. При этом кипение носит спокойный характер. В данном случае образующиеся при нагревании газовые пузырьки, а также находящиеся в жидкости твердые частицы, служат готовыми начальными зародышами паровой фазы.

Начальный перегрев снижается и в том случае, когда стенки сосуда, в котором происходит нагревание жидкости, имеют адсорбированный на поверхности газ, микрошероховатость, а также различные неоднородности и включения, понижающие молекулярное сцепление жидкости с поверхностью. При подводе теплоты через такую поверхность образование пузырьков наблюдается в отдельных точках поверхности, так называемых центрах парообразования.

Таким образом, процесс кипения в этом случае начинается в слоях жидкости, контактирующих с поверхностью и имеющих одинаковую с ней температуру. Для практики этот вид кипения представляет наибольший интерес. Рассмотрим его основные характеристики.

По мере увеличения температуры поверхности нагрева и соответственно температурного напора число действующих центров парообразования растет, процесс кипения становится все более интенсивным.

Паровые пузырьки периодически отрываются от поверхности и, всплывая к свободной поверхности, продолжают расти в объеме. Последнее объясняется тем, что температура в объеме кипящей жидкости, как показывают опытные данные, не равна температуре насыщения, а несколько превышает . Например, для воды при атмосферном давлении перегрев в объеме составляет 0,2—0,4°С (рис. 4-1).

Рис. 4-1. Распределение температур в объеме кипящей жидкости .

На рис. 4-2, а схематически показана картина пузырькового режима кипения жидкости. При повышении температурного напора значительно возрастает поток теплоты, который отводится от поверхности нагрева к кипящей жидкости. Вся эта теплота в конечном счете расходуется на образование пара. Поэтому уравнение теплового баланса при кипении имеет вид:

где Q — тепловой поток, Вт; — теплота фазового перехода жидкости, — количество пара, образующегося в единицу времени в результате кипения жидкости и отводимого от ее свободной поверхности, кг/с.

Тепловой поток Q при увеличении температурного напора растет не беспредельно. При некотором значении он достигает максимального значения, а при дальнейшем повышении начинает уменьшаться. До момента достижения максимального теплового потока режим кипения называют пузырьковым. Максимальную тепловую нагрузку при пузырьковом кипении называют первой критической плотностью теплового потока и обозначают .

Для воды при атмосферном давлении первая критическая плотность теплового потока составляет соответствующее критическое значение температурного напора . (Эти величины относятся к условиям кипения воды при свободном движении в большом объеме. Для других условий и других жидкостей величины будут иными).

При ббльших значениях наступает второй, переходный режим кипения (рис. 4-2, б). Он характеризуется тем, что как и на самой поверхности нагрева, так и вблизи нее пузырьки непрерывно сливаются между собой, образуются большие паровые полости. Из-за этого доступ жидкости к самой поверхности постепенно все более затрудняется. В отдельных местах поверхности возникают «сухие» пятна; их число и размеры непрерывно растут по мере увеличения температуры поверхности. Такие участки как бы выключаются из теплообмена, так как отвод теплоты непосредственно к пару происходит существенно менее интенсивно. Это и определяет резкое снижение теплового потока и коэффициента теплоотдачи в области переходного режима кипения.

Наконец, при некотором температурном напоре вся поверхность нагрева обволакивается сплошной пленкой пара, оттесняющей жидкость от поверхности. Так наступает третий, пленочный режим кипения (рис. 4-2, в). Перенос теплоты в режиме пленочного кипения от поверхности нагрева к жидкости осуществляется путем конвективного теплообмена и излучения через паровую пленку. По мере увеличения температурного напора все большая часть теплоты передается за счет излучения. Интенсивность теплообмена в режиме пленочного кипения достаточно низкая. Паровая пленка испытывает пульсации; пар, периодически накапливающийся в ней, отрывается в виде больших пузырей. В момент наступления пленочного кипения тепловая нагрузка, отводимая от поверхности, и соответственно количество образующегося пара имеют минимальные значения. Минимальное значение тепловой нагрузки при пленочном кипении называется второй критической плотностью теплового потока При атмосферном давлении для воды, кипящей на технических металлических поверхностях, момент начала пленочного кипения характеризуется температурным напором , т. e. температура поверхности составляет примерно 250°C.

Таким образом, при кипении жидкости на поверхности нагрева в зависимости от температурного напора могут наблюдаться три различных режима кипения. Общая картина изменения плотности теплового потока , отводимого к кипящей жидкости, при увеличении температурного напора показана в логарифмических координатах на рис. 4-3. Этот график относится к процессу кипения воды при атмосферном давлении. Такой же характер зависимость q от имеет и для других жидкостей, кипящих в условиях свободного движения в большом объеме на металлических поверхностях нагрева: трубах, плитах и т. д.

(кликните для просмотра скана)

Все три режима кипения можно наблюдать в обратном порядке, если, например, раскаленное массивное металлическое изделие опустить в воду для закалки. Вода закипает, вначале охлаждение тела идет относительно медленно (пленочное кипение), затем скорость охлаждения быстро нарастает (переходный режим), вода начинает периодически смачивать поверхность, и наибольшая скорость снижения температуры поверхности достигается в конечной стадии охлаждения (пузырьковое кипение). В этом примере кипение протекает в нестационарных условиях во времени.

Стационарное кипение в переходном режиме на практике может наблюдаться в том случае, когда температура поверхности нагрева поддерживается неизменной за счет контакта этой поверхности с внешней стороны с другим теплоносителем, имеющим более высокую температуру и значительную интенсивность теплоотдачи. Такие условия подвода теплоты можно кратко характеризовать как условия обогрева при . На практике, однако, часто встречаются также условия, когда к поверхности подводится фиксированный тепловой поток, т. е. q = const. Это характерно, например, для электрического обогрева поверхности, для обогрева за счет тепловыделения в результате ядерной реакции в атомном реакторе и приближенно в случае лучистого обогрева поверхности от источников с весьма высокой температурой. В условиях q = const температура поверхности и соответственно температурный напор зависят от режима кипения жидкости. Оказывается, что при таких условиях подвода теплоты переходный режим стационарно существовать не может. Вследствие этого процесс кипения приобретает новые специфические черты, имеющие важное прикладное значение. Рассмотрим их подробнее. Для этого вновь обратимся к рис. 4-3. При постепенном повышении тепловой нагрузки q температурный напор возрастает в соответствии с линией пузырькового режима кипения на рис. 4-3, и процесс развивается так же, как это было описано выше. Новые условия возникают тогда, когда подводимая плотность теплового потока достигает значения, которое соответствует первой критической плотности теплового потока . Теперь при любом незначительном (даже случайном) повышении величины q возникает избыток между количеством подводимой к поверхности теплоты и той максимальной тепловой нагрузкой которая может быть отведена в кипящую жидкость. Этот избыток вызывает увеличение температуры поверхности, т. е. начинается нестационарный разогрев материала стенки. Температура поверхности оказывается более высокой по сравнению с , на поверхности устанавливается переходный режим кипения, и отвод теплоты начинает снижаться. В итоге разность между подводимым и отводимым количеством теплоты быстро нарастает во времени.

Соответственно увеличивается скорость разогрева поверхности. Развитие процесса приобретает кризисный характер. За доли секунды температура материала поверхности нагрева возрастает на сотни градусов, и лишь при условии, что стенка достаточно тугоплавкая, кризис заканчивается благополучно новым стационарным состоянием, отвечающим области пленочного кипения при весьма высокой температуре поверхности. На рис. 4-3 этот кризисный переход от пузырькового режима кипения к пленочному условно показан стрелкой как «перескок» с кривой пузырькового кипения на линию пленочного кипения при той же тепловой нагрузке . Однако обычно кризис сопровождается расплавлением и разрушением поверхности нагрева (ее пережогом).

Вторая особенность состоит в том, что если произошел кризис и установился пленочный режим кипения (поверхность не разрушилась), то при снижении тепловой нагрузки пленочное кипение будет сохраняться, т. е. обратный процесс теперь будет происходить по линии пленочного кипения (рис. 4-3). Лишь при достижении жидкость начинает вновь в отдельных точках периодически достигать (смачивать) поверхность нагрева. Отвод теплоты растет и превышает подвод теплоты, вследствие чего возникает быстрое охлаждение поверхности, которое также носит кризисный характер. Происходит быстрая смена режимов, и устанавливается стационарное пузырьковое кипение. Этот обратный переход (второй кризис) на рис. 4-3 также условно показан стрелкой как «перескок» с кривой пленочного кипения на линию пузырькового кипения при

Итак, в условиях фиксированного значения плотности теплового потока q, подводимого к поверхности нагрева, оба перехода от пузырькового к пленочному и обратно носят кризисный характер. Они происходят при критических плотностях теплового потока соответственно. В этих условиях переходный режим кипения стационарно существовать не может, он является неустойчивым.

Отвод теплоты в режиме пузырькового кипения является одним из наиболее совершенных методов охлаждения поверхности нагрева. Он находит широкое применение в атомных реакторах, при охлаждении реактивных двигателей, а также в ряде других технических устройств.

На практике широко применяются методы отвода теплоты при кипении жидкости, движущейся внутри труб или каналов различной формы. Так, процессы генерации пара на современных тепловых электрических станциях осуществляются за счет кипения воды, движущейся внутри котельных труб при высоком давлении. Теплота к поверхности труб подводится от раскаленных продуктов сгорания топлива за счет излучения и конвективного теплообмена.

Для процесса кипения жидкости, движущейся внутри ограниченного объема трубы (канала), описанные выше условия остаются в силе, но вместе с этим появляется ряд новых особенностей.

На развитие процесса может влиять скорость вынужденного движения жидкости или пароводяной смеси. Кроме того, сама структура двухфазного потока (характер распределения паровой и жидкой фаз внутри канала) также имеет важное значение для развития процесса кипения и возникновения кризиса кипения. На рис. 4-4 показаны характерные режимы течения пароводяной смеси в трубах. В зависимости от содержания пара, скорости движения смеси, диаметра трубы и ее расположения в пространстве характер движения оказывается различным: в виде однородной эмульсии (рис. 4-4,а), в виде двух самостоятельных потоков воды и пара (рис. 4-4, б, д). В одних случаях при этом вода движется по периферии у стенки в форме пленки, а пар в центральной части трубы (рис. 4-4, б), в других получается раздельное движение — жидкость в одной, а пар в другой части трубы (рис. 4-4, д). Пузырьковый режим течения смеси (рис. 4-4, в, г) различен при вертикальном и горизонтальном положениях трубы.

Процесс кипения может происходить также при течении в трубе недогретой до температуры насыщения жидкости, если интенсивность подвода теплоты к стенкам трубы достаточно высока. Такой процесс возникает, когда температура стенки превышает температуру насыщения он охватывает пограничный слой жидкости около стенки (рис. 4-5). Паровые пузырьки, попадающие в холодное ядро потока, быстро конденсируются. Этот вид кипения называют кипением с недогревом.

Рис. 4-5. Процесс кипения с недогревом.

2. Теплообмен при пузырьковом кипении. Наблюдения показывают, что при увеличении температурного напора , а также давления р на поверхности нагрева увеличивается число активных центров парообразования . В итоге все большее количество пузырьков непрерывно возникает, растет и отрывается от поверхности нагрева. Вследствие этого увеличиваются турбулизация и перемешивание пристенного пограничного слоя жидкости. В процессе своего роста на поверхности нагрева пузырьки также интенсивно забирают теплоту из пограничного слоя. Все это способствует улучшению теплоотдачи. В целом процесс пузырькового кипения носит довольно хаотичный характер.

Исследования показывают, что на технических поверхностях нагрева число центров парообразования зависит от материала, строения и микрошероховатости поверхности, наличия неоднородности состава поверхности и адсорбированного поверхностью газа (воздуха).

Заметное влияние оказывают различные налеты, окисные пленки, а также любые другие включения, приводящие к понижению работы адгезии. Под работой адгезии понимают работу, которую необходимо затратить для отрыва жидкости от твердой поверхности на единице площади. Эта величина характеризует меру молекулярного сцепления жидкости с поверхностью и связана с явлением смачивания. Чем лучше жидкость смачивает данный участок поверхности, тем выше работа адгезии. Наблюдения показывают, что в реальных условиях центрами парообразования обычно служат отдельные элементы неровности и микрошероховатости поверхности (предпочтительно различные углубления и впадины), причем в первую очередь, по-видимому, те из них, для которых работа адгезии имеет наименьшее значение.

Обычно на новых поверхностях число центров парообразования выше, чем на тех же поверхностях после длительного кипения. В основном это объясняется наличием адсорбированного поверхностью газа. Со временем газ постепенно удаляется, он смешивается с паром, находящимся в растущих пузырьках, и выносится в паровое пространство. Процесс кипения и теплоотдача принимают стабильный во времени характер и интенсивность.

На условия образования паровых пузырьков большое влияние оказывает поверхностное натяжение на границе раздела жидкости и пара.

Напомним, что поверхностным натяжением называется сила, под действием которой свободная поверхность жидкости стремится сократиться; эта сила действует по касательной к поверхности. За единицу поверхностного натяжения принимают силу, приходящуюся на единицу длины произвольной линии на поверхности жидкости. Эта величина обозначается и является физической характеристикой данного вещества. С увеличением температуры величина убывает и при критической температуре становится равной нулю.

Изменение поверхностного натяжения с температурой может быть определено по формуле Бачинского

где — плотность жидкости; — плотность пара при температуре насыщения; с — коэффициент пропорциональности.

При температуре 20°С поверхностное натяжение воды равно 0,068, бензола 0,0288, этилового спирта 0,0222 и ртути 0,47 Н/м.

Вследствие поверхностного натяжения давление пара внутри пузырька выше давления окружающей его жидкости . Их разность определяется уравнением Лапласа

где — поверхностное натяжение; R — радиус пузырька (в общем случае — средний радиус кривизны поверхности раздела жидкости и пара).

Уравнение Лапласа выражает условие механического равновесия. Оно показывает, что поверхностное натяжение наподобие упругой оболочки «сжимает» пар в пузырьке, причем тем сильнее, чем меньше его радиус R.

Представление о порядке величин перепада давления и абсолютного давления пара внутри пузырька для воды при неизменном внешнем давлении дает табл. 4-1, рассчитанная по уравнению (4-3).

Таблица 4-1. Значения , для воды

Приведенные цифры показывают, что при радиусе меньше нескольких десятков микрон давление пара внутри пузырька уже заметно превышает внешнее давление.

Зависимость давления пара в пузырьке от его размера накладывает особенности на условие теплового или термодинамического равновесия малых пузырьков. Пар в пузырьке и жидкость на его поверхности находятся в равновесии, если поверхность жидкости имеет температуру, равную температуре насыщения при давлении пара в пузырьке . Эта температура выше, чем температура насыщения при внешнем давлении в жидкости . Следовательно, для осуществления теплового равновесия жидкость вокруг пузырька должна быть перегрета на величину .

В качестве примера рассмотрим два пузырька в воде при атмосферном давлении с радиусами, равными 0,01 и 0,001 мм соответственно. Давление пара в этих пузырьках приведено в табл. 4-1, оно составляет и Па. На линии насыщения воды этим давлениям соответствуют температуры насыщения 102,8 и 123,3 °С. Именно такие значения температуры должна иметь вода вокруг этих пузырьков для существования равновесия.

Следующая особенность заключается в том, что это равновесие оказывается неустойчивым. Если температура жидкости несколько превысит равновесное значение, то произойдет испарение части жидкости внутрь пузырьков и его радиус увеличится. При этом согласно уравнению Лапласа давление пара в пузырьке понизится. Это приведет к новому отклонению от равновесного состояния. Пузырек начнет неограниченно расти.

Так же при незначительном понижении температуры жидкости часть пара сконденсируется, размер пузырька уменьшится, давление пара в нем повысится. Это повлечет за собой дальнейшее отклонение от равновесных условий, теперь уже в другую сторону. В итоге пузырек полностью сконденсируется и исчезнет.

Следовательно, в перегретой жидкости не любые случайно возникшие маленькие пузырьки обладают способностью к дальнейшему росту, а только те, радиус которых превышает значение, отвечающее рассмотренным выше условиям неустойчивого механического и теплового равновесия. Это минимальное значение радиуса пузырька часто называют также критическим радиусом парового зародыша. Величина зависит от степени перегрева жидкости, т. е. от разности температур где — температура насыщения при давлении в жидкости. Выражение для минимального радиуса парового пузырька можно получить из уравнения Лапласа:

если учесть при этом, что разность давлений между паром и жидкостью для такого пузырька согласно условию теплового равновесия составляет:

где — производная давления по температуре на линии насыщения.

Таким образом, имеем:

или с учетом зависимости давления насыщенного пара от кривизны поверхности раздела

где производная р представляет собой физическую характеристику данного вещества, она определяется уравнением Клапейрона — Клаузиса

т. е. выражается через другие физические постоянные: теплоту фазового перехода , плотности пара и жидкости и абсолютную температуру насыщения .

Уравнение (4-4) показывает, что если в отдельных точках по верхности нагрева появляются паровые зародыши, то способностью к дальнейшему самопроизвольному росту обладают лишь те из них, радиус кривизны которых превышает значение . Поскольку с ростом величина снижается, уравнение (4-4) объясняет экспериментально наблюдаемый факт увеличения числа центров парообразования z при повышении температуры поверхности.

Увеличение числа центров парообразования с ростом давления также связано с уменьшением ибо при повышении давления растет, а снижается. О порядке величины дает представление следующий расчет. Для воды, кипящей при атмосферном давлении, поверхностное натяжение , производная и температурный напор изменяется в интервале от 5 до 25°С. Подставив эти значения в уравнение (4-4), найдем, что при мкм; при мкм.

Наблюдения, проведенные с применением скоростной киносъемки, показывают, что при фиксированном режиме кипения частота образования паровых пузырьков оказывается неодинаковой как в различных точках поверхности, так и во времени. Это придает процессу кипения сложный статистический характер. Соответственно скорости роста и отрывные размеры различных пузырьков также характеризуются случайными отклонениями около некоторых средних величин.

На рис. 4-6 приведены опытные данные, которые показывают изменение радиуса R различных пузырьков в зависимости от времени при кипении воды на горизонтальной пластине при разных давлениях, полученные при помощи скоростной киносъемки (для каждого пузырька время отсчитывается от момента его появления). Линии, проведенные на этом графике, определяют примерные средние зависимости R от при фиксированных режимах кипения. Эти зависимости имеют вид: , т. е. показывают, что размер пузырька растет в среднем пропорционально . При повышении давления скорость роста пузырьков заметно снижается. Результаты таких исследований для ряда жидкостей представлены на рис. 4-7 в виде зависимости средних величин от параметра . Опытные данные при значениях удовлетворительно описываются степенной зависимостью, которая приводит к уравнению

где и — коэффициенты теплопроводности и температуропроводности жидкости.

(кликните для просмотра скана)

Это соотношение определяет скорость роста паровых пузырьков на поверхности нагрева.

После достижения пузырьком определенного размера он отрывается от поверхности. Отрывной размер определяется в основном взаимодействием сил тяжести, поверхностного натяжения и инерции. Последняя величина представляет собой динамическую реакцию, возникающую в жидкости вследствие быстрого роста пузырьков в размерах. Обычно эта сила препятствует отрыву пузырьков. Кроме того, характер развития и отрыва пузырьков в большой мере зависит от того, смачивает жидкость поверхность или не смачивает. Смачивающая способность жидкости характеризуется краевым углом , который образуется между стенкой и свободной поверхностью жидкости. Чем больше , тем хуже смачивающая способность жидкости. Принято считать, что при (рис. 4-8, а), жидкость смачивает поверхность, а при (рис. 4-8, б) — не смачивает. Значение краевого угла зависит от природы жидкости, материала, состояния и чистоты поверхности. Если кипящая жидкость смачивает поверхность нагрева, то паровые пузырьки имеют тонкую ножку и от поверхности отрываются легко (рис. 4-9, а). Если же жидкость не смачивает поверхность, то паровые пузырьки имеют широкую ножку (рис. 4-9, б) и отрываются по перешейку, или парообразование происходит по всей поверхности.

Рис. 4-8. Форма мениска и краевой угол при смачивании (а) и несмачивании (б) поверхности жидкостью.

Рис. 4-9. Форма паровых пузырьков на смачиваемой (а) и несмачиваемой (б) поверхностях.

Обычные жидкости: вода, спирты, бензол, ацетон и др.— смачивают чистые металлические поверхности нагрева. Смачивающая способность воды значительно снижается, если металлическая поверхность покрыта жирной пленкой.

Примером несмачивающей жидкости может служить ртуть .

При кипении обычных жидкостей на металлических поверхностях нагрева средние отрывные диаметры пузырьков при атмосферном давлении составляют примерно 1—2 мм. При увеличении давления значения уменьшаются. На рис. 4-10 представлены значения при кипении воды в большом объеме на горизонтальной поверхности [32, 119] в диапазоне давлений Па. Качественно такие же зависимости были получены и для других жидкостей. Резкое увеличение при снижении давления ниже атмосферного объясняется возрастанием влияния силы инерции, препятствующей отрыву пузырьков. Для процесса пузырькового кипения представляет интерес также величина средней частоты отрыва пузырьков от поверхности нагрева .

В табл. 4-2 приведены экспериментально измеренные значения и произведения при кипении ряда жидкостей на горизонтальной поверхности при атмосферном давлении [119].

Рис. 4-10. Изменение отрывных диаметров паровых пузырьков в зависимости от давления р при кипении воды на горизонтальных поверхностях из серебра (1), меди (2), бронзы (3) и пермаллоя (4).

При увеличении температурного напора (или теплового потока) постепенно начинает развиваться процесс слияния отдельных пузырьков с образованием больших вторичных пузырей и целых паровых «столбов». Около поверхности среднее объемное содержание пара возрастает до 60—80%. Однако, как показывают исследования, в очень тонком поверхностном слое у самой стенки по-прежнему преобладает жидкая фаза. Термическое сопротивление этого слоя в основном и определяет интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении. Эффективная толщина слоя по мере увеличения тепловой нагрузки снижается, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.

Коэффициент теплоотдачи а при кипении принято относить к температурному напору :

На рис. 4-11 в виде примера показаны опытные данные для развитого пузырькового кипения воды в большом объеме при разных давлениях [15]. Результаты опытов обычно представляют либо в форме связи величин q и , как это показано на рис. 4-11, а, либо в виде зависимости а от q, которая приведена на рис. 4-11, б.

Таблица 4-2. Значения для жидкостей

Экспериментальные данные показывают, что интенсивность теплоотдачи растет при увеличении плотности теплового потока и давления. Эта закономерность характерна для любых жидкостей, смачивающих поверхность нагрева. Пунктирные линии на рис. 4-11 определяют верхнюю границу существования пузырькового режима кипения воды. Соответствующие значения в функции давления показаны на рис. 4-12.

Исследования показывают, что закономерность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении практически не зависит от размеров и формы теплоотдающей поверхности. Вместе с тем опыты обнаруживают, что интенсивность теплообмена может меняться в зависимости от состояния, материала и чистоты поверхности нагрева. Влияние этих факторов на теплоотдачу проявляется, по-видимому, в основном за счет изменения плотности центров парообразования. Улучшение теплоотдачи наблюдалось в ряде опытов при увеличении микрошероховатости металлической поверхности, а также при увеличении теплопроводности материала стенки. Имеются данные, показывающие, что выпадение на поверхность нагрева в незначительном количестве налетов и окислов также может способствовать некоторому увеличению теплоотдачи. Однако значительное загрязнение поверхности снижает интенсивность передачи теплоты за счет появления дополнительного термического сопротивления слоя загрязнений. Экспериментально показано [5], что при увеличении краевого угла (в области смачивания) теплообмен увеличивается. При очень чистых поверхностях и чистой жидкости отмечается снижение теплоотдачи [15].

Обычно на практике перечисленные выше поверхностные эффекты проявляются одновременно. Это затрудняет точное определение теплоотдачи. Опыты показывают, что из-за различия в поверхностных условиях величины при фиксированных q и р могут отклоняться от некоторого среднего для данной жидкости уровня примерно до 35% (рис. 4-13).

(кликните для просмотра скана)

При развитом кипении связь между а и q обычно может быть представлена в виде степенной зависимости с показателем степени около 2/3:

Соответственно зависимость от q определяется соотношением

где с — коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от рода жидкости и давления, а также в некоторой степени от поверхностных условий.

Рис. 4-13. Теплоотдача при кипении воды при атмосферном давлении по данным различных авторов. 1 — Якоб и Линке, хромированная плита, чистая, длительное кипение; 2 — Чикелли и Бонилла, хромированная плита, незначительный налет; 3—6 — Кольчугин и др.. нержавеющая сталь, никель, хром, серебро соответственно, горизонтальные трубы D = 5 мм. чистые; 7, 8 — Боришанский и др.. нержавеющая сталь и латунь соответственно, горизонтальные трубы D = 4—5 мм; 9 — Минченко, латунная труба D = 9 мм; 10 — Кутателадзе, графитовый стержень D = 2 мм; 11 — Мак Адамс, медная труба D = 13 мм.

Вследствие сложного статистического характера процесса пузырькового кипения, а также влияния поверхностных условий задача обобщения данных по теплоотдаче является весьма сложной. Определенные затруднения возникают уже при установлении уравнений подобия. Известно несколько подходов, однако ни один из них не является вполне строгим.

Из имеющихся предложений в этом направлении наиболее последовательным является анализ, проведенный в [45]. Автор [51] предложил прямой приближенный метод описания теплоотдачи.

В целом при достаточно развитом кипении, когда вблизи поверхности нагрева объемное паросодержание становится значительным, высокая интенсивность теплоотдачи при кипении определяется малым термическим сопротивлением тонкой жидкостной прослойки, остающейся на самой поверхности нагрева. Наличие такой прослойки во всей области пузырькового кипения подтверждается результатами ряда экспериментальных работ, связанных с изучением механизма кипения.

Перенос теплоты через этот пристенный слой жидкости вследствие его малой толщины осуществляется в основном, по-видимому, путем теплопроводности. Поэтому если обозначить некоторую осредненную во времени и по поверхности эффективную толщину такой пленки через , то можно записать, что

Однако строгий расчет величины затруднен из-за сложной, хаотичной природы самого процесса пузырькового кипения; в последующем анализе приходится прибегать к приближенным качественным оценкам. Естественно полагать, что величина должна уменьшаться: при уменьшении кинематического коэффициента вязкости жидкости v, при увеличении интенсивности беспорядочного движения парожидкостной смеси у границы этого слоя вследствие процесса парообразования и при увеличении плотности центров парообразования на самой поверхности. Мерой двух последних эффектов могут служить: приведенная скорость парообразования величина, обратная критическому радиусу парового зародыша, можно рассматривать процессы роста отдельных пузырьков пара и движение всей парожидкостной смеси около поверхности как совокупность целого ряда периодических процессов; поэтому в целом такое сложное и беспорядочное движение может быть интерпретировано как некоторое периодическое движение с характерным средним периодом . Тогда из соображений размерности следует, что величина а период , т. е.

Если теперь подставить выражение (б) в (а), учесть уравнения (4-4а), (4-5) и определение коэффициента теплоотдачи , то после простых преобразований получится зависимость

связывающая коэффициент теплоотдачи а с плотностью теплового потока q и физическими свойствами жидкости. Величина в соотношении (в) есть безразмерный числовой коэффициент. Вследствие приближенного характера оценки скорости хаотического движения парожидкостной смеси и плотности центров парообразования этот коэффициент может зависеть от отношения плотностей фаз и специфических поверхностных условий, влияющих на возникновение центров парообразования.

Соотношение (в) с учетом приведенных выше соображений может быть положено в основу анализа и обобщения экспериментальных данных по теплоотдаче при развитом пузырьковом кипении.

Рассмотрение проведенных исследований и опытных данных показывает, что для расчета теплоотдачи может быть рекомендована зависимость

где b — коэффициент:

Рис. 4-14. Теплообмен при кипении воды в условиях свободного движения (1—6) и при вынужденном движении в трубах и кольцевых каналах (7—12). 1—4 — опытные данные [15] на поверхностях из нержавеющей стали, никеля, хрома и серебра соответственно; 5—6 — опытные данные [8] на поверхностях из нержавеющей стали и бронзы; 7 — опытные данные [2], нержавеющая сталь; 5 — опытные данные (81), нержавеющая сталь; 9 — опытные данные [4], нержавеющая сталь; 10 — опытные данные [84], медь; 11 — опытные данные [84], нержавеющая сталь; 12 — опытные данные [69], нержавеющая сталь. Величина сплошная линия соответствует уравнению (4-10).

Все физические свойства в этой формуле следует выбирать по температуре насыщения.

На рис. 4-14 приведены опытные данные разных исследователей по теплообмену при кипении воды на разных поверхностях нагрева в форме зависимости средних (при данном давлении) величин от отношения плотностей пара и жидкости . Линия на графике отражает средний уровень теплоотдачи. Она соответствует формуле (4-10). Отклонения данных разных исследователей от этой зависимости в основном объясняются не погрешностями измерений, а различием в поверхностных условиях. Эти отклонения лежат в целом в пределах ± 35%.

На рис. 4-15 в такой же обработке приведены опытные данные по теплоотдаче при кипении в большом объеме других жидкостей.

На основе общего уравнения (4-10) для каждой жидкости можно получить также более простые расчетные соотношения. Для этого следует рассчитать значение коэффициента, стоящего перед плотностью теплового потока в уравнении (4-10), при разных давлениях. В результате такого анализа для воды расчетная формула может быть представлена в виде

где — бар; q — Вт/м2. Формула применима в диапазоне давлений от 1 до 200 бар. На рис. 4-16 основные опытные данные для воды (представленные в виде зависимости величины от давления ) сопоставлены с данными, рассчитанными по формуле (4-11). Видно, что эта формула, так же как и общее соотношение (4-10), отражает некоторый средний уровень теплоотдачи. Действительные значения а могут отличаться от рассчитанных по уравнениям (4-10) и (4-11) в указанных выше пределах из-за возможного влияния поверхностных эффектов.

Рис. 4-15. Теплообмен при кипении различных жидкостей в условиях свободного движения. Бензол: 1—3 — данные [15], нержавеющая сталь, никель, серебро соответственно 4 — данные [104], хромированная поверхность; 5 — данные [107], нержавеющая сталь; гептан: 6 — данные [104]; этиловый спирт: 7 — данные [104]; 8 — 10 — данные [8]; фреон-12: 11 — данные [77], нержавеющая сталь; фреон-22: 12 — данные [77], нержавеющая сталь; аммиак: 13 — данные [23]. нержавеющая сталь; дифенил: 14 — данные [107], нержавеющая сталь. Величина , сплошная линия соответствует уравнению (4-10).

Опыты показывают, что при вынужденном движении жидкости закономерности теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении подчиняются соотношениями (4-10) и (4-11). Это следует из рис. 4-14 и 4-16, на которых представлены также опытные данные при интенсивном кипении насыщенной и недогретой воды, движущейся в трубах и кольцевых каналах.

Рис. 4-16. Зависимость от р при кипении воды (обозначения точек те же, что на рис. 4-14). Сплошная линия соответствует формуле (4-11).

Интенсивность теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении практически не зависит от уровня сил тяжести. На рис. 4-17 показаны опытные данные по теплоотдаче при кипении воды в большом объеме при изменении ускорения от ускорения свободного падения до 135-кратных перегрузок: . Приведенные данные показывают, что интенсивность теплообмена не изменяется. Эти опыты проводились на центрифугах, где за счет изменения частоты вращения создавались соответствующие перегрузки. При уменьшении силы тяжести ниже уровня силы земного притяжения теплоотдача, как показывают опыты, практически не изменяется. Однако при полной невесомости организация длительного кипения в большом объеме, по-видимому, невыполнима, так как в невесомости прекращается отвод образующегося пара от поверхности нагрева.

В области весьма низких давлений процесс кипения приобретает ряд новых особенностей. Основные из них состоят в появлении нерегулярного, пульсирующего во времени процесса вскипания, в возникновении значительных перегревов жидкости и появления звуковых эффектов (стуков).

Интенсивность средней теплоотдачи при этом заметно снижается.

Своеобразные закономерности проявляются при кипении жидкости в тонких пленках (толщиной менее 1 мм), создаваемых на поверхности за счет ее орошения потоком капель [106, 110].

В целом приведенные данные показывают, что для процесса пузырькового кипения характерны высокая интенсивность теплоотдачи и возможность отвода с единицы поверхности весьма значительных потоков теплоты. Последние величины ограничены значением первой критической плотности теплового потока .

Рис. 4-17. Теплообмен при пузырьковом кипении воды при разных отношениях .

Ограничение в процессе отвода теплоты объясняется тем, что при достижении определенной интенсивности парообразования ухудшаются условия подвода жидкости к отдельным участкам поверхности нагрева. Жидкая пленка на этих участках начинает периодически пересыхать. В итоге эффективная доля поверхности, участвующая в процессе отвода теплоты, уменьшается. Развитие такого процесса зависит от характера циркуляции жидкости и пара вблизи поверхности нагрева и интенсивности отвода паровых объемов от самой поверхности. Определенное влияние оказывают также условия смачивания, шероховатость и другие характеристики поверхности.

При кипении жидкости на горизонтальных трубах и плитах в условиях свободного движения (большого объема) скорость отвода пара от поверхности в основном определяется силой, вызываемой ускорением свободного падения. Значения для этих условий могут рассчитываться по формуле [47]

Это соотношение получается из следующих представлений о кризисе кипения, как о чисто гидродинамическом явлении. По мере увеличения плотности теплового потока q при пузырьковом кипении возрастают приведенная скорость парообразования и динамический напор потока пара, образующегося около поверхности нагрева. При определенной величине наступает гидродинамическая перестройка структуры пристенного двухфазного слоя, в результате которой поступление к поверхности кипения достаточных порций жидкости оказывается затрудненным. Это приводит к кризису кипения. Момент гидродинамической перестройки двухфазного слоя должен характеризоваться определенным соотношением между динамическим напором потока пара силой тяжести и силой поверхностного натяжения Величина есть характерный линейный размер системы. Из соображений теории размерностей между этими тремя величинами должна существовать следующая безразмерная функциональная взаимосвязь:

где f — есть пока произвольная функция. По опытным наблюдениям критическая плотность теплового потока не зависит от линейных размеров нагревателя. Поэтому вид функции должен быть таким, чтобы в предыдущем соотношении размер сокращался. Этому условию удовлетворяет лишь зависимость вида

где есть некоторое положительное безразмерное число. Решая это соотношение относительно величины , получим:

и далее, заменяя на , приходим окончательно к уравнению для первой критической плотности теплового потока:

Числовой коэффициент А остается неопределенным. Он был определен из сравнения последнего соотношения с опытными данными и оказался равным примерно 0,14 [47]. Так получается уравнение (4-12).

Соотношение (4-12) определяет некоторый средний уровень величины , тогда как действительные значения первой критической плотности теплового потока из-за влияния поверхностных условий и статистической природы процесса кипения могут отличаться от рассчитанных примерно до ± 35%. Опыты показывают, что величины при кипении жидкости в большом объеме практически не зависят от размера поверхности, если обеспечены условия для свободного отвода пара от поверхности нагрева.

Когда отвод пара затруднен (например, горизонтальная плита, обращенная греющей стороной вниз), значения существенно уменьшаются. То же наблюдается в случае кипения жидкости, которая не смачивает поверхность нагрева. Улучшение условий смачивания приводит к увеличению критических тепловых потоков [3]. В ряде опытов отмечалось повышение критических потоков при увеличении шероховатости поверхности, а также при выпадении налетов и накипи на поверхности. Влияние ускорения свободного падения на величины , предсказываемое формулой (4-12), в среднем подтверждается опытными данными [56, 68].

При кипении жидкости внутри труб и каналов в условиях вынужденного движения интенсивность отвода пара от поверхности и соответственно величина зависят от скорости движения и характера турбулентного перемешивания в потоке. Большое влияние в этих условиях на оказывает также паросодержание самого потока. Опыты показывают, что при увеличении паросодержания значения уменьшаются. При кипении с недогревом вследствие конденсации паровых пузырьков около теплоотдающей поверхности благоприятные условия для подвода жидкости к поверхности нагрева сохраняются вплоть до очень высоких тепловых потоков. Поэтому значения при кипении с недогревом обычно оказываются достаточно большими, причем с увеличением степени недогрева (определяемого величиной , где — средняя температура жидкости в данном сечении) увеличивается.

Исследованиям кризиса кипения жидкости, движущейся в трубах и каналах, посвящено большое число работ. Однако из-за сложного взаимного влияния различных факторов простых и универсальных зависимостей для до настоящего времени получить не удалось. Поэтому расчет критических тепловых нагрузок следует проводить по непосредственным (частным) данным, полученным из опытов стакими же жидкостями и в соответствующих условиях.

3. Теплообмен при пленочном кипении. При пленочном режиме кипящая жидкость отделена от поверхности нагрева паровой пленкой, причем температура поверхности значительно превышает температуру насыщения . Поэтому наряду с конвективным теплообменом между поверхностью и паровой пленкой при высоких температурах заметная часть в переносе теплоты принадлежит тепловому излучению (см. гл. 5).

Интенсивность конвективного теплообмена при пленочном кипении определяется термическим сопротивлением паровой пленки. Характер движения пара в пленке и ее толщина зависят от размеров и формы поверхности нагрева и ее расположения в поле тяжести, а также от условий движения жидкости. Так, при пленочном кипении на поверхности горизонтальных труб в условиях свободного движения (в большом объеме) пар движется вдоль периметра трубы к верхней образующей и по мере накопления периодически удаляется в форме отрывающихся пузырей.

Паровая пленка имеет толщину, измеряемую долями миллиметра, а движение пара в ней носит ламинарный характер. Средние коэффициенты теплоотдачи составляют примерно 100—300 Вт/(м2•°С). Расчет теплоотдачи при пленочном кипении на горизонтальных трубах в большом объеме следует проводить по формуле

где — эффективная теплота фазового перехода, учитывающая перегрев пара в пленке; D — диаметр трубы.

Физические свойства в этой формуле (за исключением плотности жидкости р) относятся к паровой фазе. Их следует выбирать по средней температуре пара: .

Рис. 4-18. Теплоотдача при пленочном кипении на поверхности горизонтальных труб. Величина определяется по формуле (4-13). Опытные данные (103]. 1 — вода; 2 — этиловый спирт; 3 — бензол; 4 — четыреххлористый углерод; 5 — азот ; 6—9 — пентан, D = 4.8; 6,05; 8,95 и 11,9 мм соответственно.

Рис. 4-19. Теплоотдача при пленочном кипении на вертикальных поверхностях. Величина определяется по формуле (4-14). 1 — бензол; 2 — четыреххлорнстый углерод; 3 — метиловый спирт; 4 — аргон; 5 — азот; 6 — этиловый эфир; 7 — этиловый спирт (1—7 — давление атмосферное); 8 — этиловый спирт, давление Па.

На рис. 4-18 приведено сравнение формулы (4-13) с опытными данными.

При пленочном кипении на поверхности вертикальных труб и пластин течение пара в пленке обычно имеет турбулентный (вихревой) характер. Поверхность пленки испытывает волновые колебания, толщина пленки растет в направлении движения пара. Опыты показывают, что теплоотдача практически не зависит от высоты поверхности нагрева, а следовательно, и от расхода пара в пленке. В целом процесс оказывается во многом аналогичным свободной конвекции однофазной жидкости около вертикальных поверхностей. В данном случае подъемная сила, определяющая движение пара в плёнке, определяется разностью плотностей жидкости и пара . Расчет теплоотдачи в этом случае может проводиться по формуле [53]

Физические свойства пара в этой формуле следует выбирать по средней температуре пара. На рис. 4-19 приведено сравнение этой формулы с опытными данными по теплоотдаче при пленочном кипении различных жидкостей на поверхности вертикальных труб [7, 109].

Рис. 4-20. Сопоставление зависимости (4-14) с опытными данными при пленочном кипении воды (1) и фреона (2) на горизонтальной плите 280 X 280 мм и азота на поверхности сферы D = 25,4 мм при нормальном ускорении свободного падения (5) и пониженном ускорении свободного падения .

При пленочном кипении жидкости на поверхности горизонтальной плиты значительных размеров поверхность паровой пленки испытывает интенсивные волновые колебания, в результате которых в различных ее точках периодически образуются всплывающие вверх паровые пузырьки. На рис. 4-20 приведено сопоставление формулы (4-14) с опытными данными при пленочном кипении воды и фреона на горизонтальной плите размерами 280 х 280 мм [108], а также при пленочном кипении азота на поверхности шара D = 25,4 мм при нормальной и пониженной силе тяжести. Хотя первичные опытные данные характеризуются значительным разбросом, формула (4-14) в среднем согласуется с этими данными.

Прекращение пленочного кипения наступает при уменьшении температуры поверхности ниже определенного значения. В эти моменты жидкость начинает касаться (смачивать) теплоотдающей поверхности.

Таблица 4-3. Значения предельных температур некоторых жидкостей

Опыты показывают, что прекращение пленочного кипения происходит тогда, когда температура поверхности нагрева оказывается равной или обычно несколько более низкой, чем температура предельного перегрева жидкости . Последняя определяет тот максимальный перегрев жидкости, выше которого жидкая фаза оказывается термодинамически абсолютно неустойчивой; она самопроизвольно распадается и испаряется. В работах [80, 73] подробно исследовались значения температур предельного перегрева жидкостей с применением различных методов эксперимента. На рис. 4-21 показана зависимость для воды [73]. На этом рисунке показана также линия насыщения воды. Характерной особенностью зависимости является то, что она близка к прямой линии, которая заканчивается в критической точке состояния вещества. В табл. 4-3 приведены значения для ряда жидкостей при атмосферном давлении [80].

Пленочное кипение прекращается, когда температурный напор оказывается равным или обычно несколько меньшим, чем температурный напор, соответствующий предельному перегреву .

Таким образом,

где коэффициент с обычно лежит в пределах 0,8—1,0.

При более высоких температурах поверхности жидкость не может соприкасаться с поверхностью нагрева, так как при приближении к поверхности происходит самопроизвольное ее распадение и испарение. Это определяет возможность существования пленочного кипения, несмотря на то, что паровая пленка часто оказывается гидродинамически неустойчивой.

Критическая плотность теплового потока при прекращении пленочного режима кипения может быть найдена из соотношения

где — коэффициент теплоотдачи в режиме пленочного кипения, определяемый по формулам (4-13) и (4-14).

Пример 4-1. Определить интенсивность теплоотдачи и температурные напоры при пузырьковом кипении воды для давлений 10 и 100 бар при тепловой нагрузке

Расчет проводим по формуле (4-11). При давлении бар имеем:

При давлении бар имеем:

Пример 4-2. Определить наибольшие плотности тепловых потоков, которые можно отвести от поверхности нагрева при пузырьковом режиме кипения воды в большом объеме при давлениях и Па.

Рис. 4-21. Зависимость температуры предельного перегрева воды от давления р.

Наибольшие плотности тепловых потоков при пузырьковом режиме кипения составляют значения . Расчет величин проводим по формуле (4-12). При давлении Па физические свойства вода: (табл. П-4). Подставляя эти величины в формулу (4-12), имеем:

При давлении физические свойства воды: . Имеем:

Пример 4-3. Найти коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока, отводимого конвективным путем от поверхности горизонтальной трубы мм в пленочном режиме кипения при атмосферном давлении, если температура поверхности трубы .

Расчет коэффициента теплоотдачи проводим по формуле (4-13). Определяющая температура .

Физические свойства водяного пара при этой температуре и атмосферном давлении (см. табл. П-5): (см. табл. П-4). Эффективная теплота фазового перехода (с учетом перегрева пара в пленке) .

Подставляя эти величины в формулу (4-13), имеем:

Плотность теплового потока

Пример 4-4. Решить пример 4-3 при условии, что труба расположена вертикально.

При вертикальном расположении трубы в пространстве течение пара в пленке носит обычно турбулентный характер. Расчет проводим по формуле (4-14). Здесь определяющая температура та же. Подставляя значения величин в формулу (4-14), имеем:

Плотность теплового потока