6-3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СЛОЖНЫЕ СТЕНКИ

1. Ребристые поверхности. При теплопередаче через плоскую стенку термические сопротивления теплоотдачи определяются через . При теплопередаче через цилиндрическую стенку термические сопротивления определяются не только значениями коэффициентов теплоотдачи, но и значениями диаметров, т. е. . При теплопередаче через шаровую стенку влияние диаметров сказывается еще сильнее; здесь термические сопротивления теплоотдачи соответственно . Это обстоятельство обусловливается тем, что внешняя поверхность трубы и шара больше внутренней.

Из этого следует, что, увеличивая поверхность путем оребрения, можно существенно уменьшить ее общее термическое сопротивление и тем самым интенсифицировать процесс теплопередачи.

Рассмотрим плоскую стенку толщиной , коэффициент теплопроводности которой . Одна сторона этой стенки снабжена ребрами из того же материала (рис. 6-9). С гладкой стороны поверхность равна а с оребренной , последняя составляется из поверхности ребер и поверхности самой стенки между ребрами. Температура горячей жидкости, омывающей гладкую сторону, , а температура этой поверхности . Температура же холодной жидкости, омывающей оребренную сторону, , а температура этой поверхности .

Значения коэффициентов теплоотдачи соответственно причем .

При установившемся тепловом состоянии системы количество переданной теплоты Q может быть выражено тремя уравнениями:

Рис. 6-9. Теплопередача через ребристую стенку.

Определяя отсюда частные температурные напоры, получаем:

Складывая уравнения системы (б), получаем полный температурный напор

Из уравнения (в) определяется значение Q:

а также значение коэффициента теплопередачи :

Если расчет вести на единицу гладкой поверхности, получим:

и

Если же расчет вести на единицу оребренной поверхности, то расчетное уравнение принимает вид:

и

Таким образом, если ребристая поверхность задана и значения коэффициентов теплоотдачи известны, то расчет теплопередачи через такую стенку трудностей не представляет. При этом необходимо следить лишь за тем, по какой поверхности ведется расчет, ибо в зависимости от этого численные значения коэффициента теплопередачи будут различны. Отношение площадей оребренной поверхности и гладкой называется коэффициентом оребрения.

Приведенный здесь расчет теплопередачи через оребренную поверхность относится к случаю, когда оребрение задано. Но наряду с такими расчетами довольно часто требуется сначала рассчитать само оребрение, т. е. установить размеры, количество и способ размещения ребер. В зависимости от их назначения тут могут быть поставлены различные требования: в одних случаях требуется эффективное использование материала, в других — максимальная теплопередача, в третьих — минимальная масса или минимальные размеры, т. е. компактные теплообменники.

При расчете теплопередачи мы полагали, что температура одинакова для всей оребренной поверхности. В действительности же вследствие термического сопротивления температура ребра у вершины ниже, чем у основания. Кроме того, при оребрении поверхности меняются также и общие условия теплообмена как вследствие изменения характера движения жидкости, так и изменения взаимной облученности частей поверхности нагрева.

Правильное значение коэффициента теплоотдачи и распределение температуры по всей оребренной поверхности могут быть установлены на основе эксперимента.

Оребрение поверхностей нагрева применяется как для выравнивания термических сопротивлений, так и для интенсификации процессов теплопередачи в целом. Имеются теплообменные устройства, например отопительные радиаторы, которые нагреваются водой , а охлаждаются воздухом . В таких случаях для интенсификации теплопередачи со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи, т. е. воздушной стороны, путем оребрения увеличивается поверхность нагрева. Иногда оребрение производится с обеих сторон, так делают в тех случаях, когда требуется уменьшить размеры теплообменника, а значения , малы.

Изготовляются ребристые поверхности по-разному. В одних случаях они являются сплошной отливкой из чугуна, в других ребра изготовляются отдельно и затем прикрепляются к соответствующей поверхности. В последнем случае имеется то преимущество, что ребра можно изготовлять из другого, более теплопроводного материала, чем сама стенка, и вся конструкция может быть выполнена более легкой. Плотный контакт между стенкой и ребрами осуществляется путем насадки ребер в горячем состоянии и последующей пропайки мест соединения. Как правило, плоскость ребра должна быть направлена по движению рабочей жидкости, а при свободном движении — вертикально. Однако иногда с целью искусственной турбулизации потока жидкости и разрушения вязкого подслоя низкие и широко расставленные ребра устанавливаются и поперек потока.

2. Газовые и жидкостные прослойки. Имея в виду плохую теплопроводность воздуха, часто с целью снижения тепловых потерь в стенах жилых помещений и в обмуровках тепловых установок оставляют воздушные прослойки. Однако этому назначению воздушные прослойки удовлетворяют лишь при правильном их устройстве и расчете. Прежде всего такие прослойки должны быть герметичными. В противном случае в них возникает проток воздуха и создаются благоприятные условия для интенсификации процесса переноса теплоты.

Перенос теплоты через две твердые стенки и прослойку между ними можно рассматривать как перенос теплоты через сложную трехслойную стенку. Вся задача при этом сводится к правильному выбору значения эффективного коэффициента теплопроводности прослойки. Поэтому условия переноса теплоты через прослойки следует рассмотреть подробнее.

Пусть между плоскими стенками, температуры которых и имеется газовая прослойка. Толщина этой прослойки , а коэффициент теплопроводности заполняющей среды . (рис. 6-10). Так как через прослойку теплота передается не только путем теплопроводности, но также конвекцией и излучением, то количество теплоты, переданное в единицу времени от горячей поверхности к холодной через прослойку, равно:

или

где F — площадь поверхности теплообмена; — коэффициент теплоотдачи излучением [см. ]; — коэффициент теплопередачи через прослойку путем соприкосновения.

При отсутствии конвекции при наличии же конвекции .

Для облегчения расчета и упрощения обработки опытных данных сложный процесс передачи теплоты через газовую или жидкостную прослойку путем соприкосновения принято рассматривать как элементарный процесс передачи теплоты путем теплопроводности, вводя при этом некоторый эквивалентный коэффициент теплопроводности . В этом случае количество теплоты, переданное путем соприкосновения , должно определяться следующим выражением:

    (6-18)

откуда .

Следовательно, является таким значением коэффициента теплопроводности среды, при котором через прослойку передавалось бы такое же количество теплоты путем теплопроводности, что и при сложном процессе передачи теплоты. Значение определяется непосредственно по данным, приведенным в гл. 3.

Обозначая отношение через , можно привести следующие расчетные формулы:

а) для плоских прослоек

б) для цилиндрических прослоек

Значение берется из графика рис. 3-31 или вычисляется по формулам (3-44) и (3-45).

Если требуется определить перенос теплоты только через прослойку, то расчет по формулам (6-19) и (6-20) дает конечный результат.

Но если прослойка является лишь частью сложной стенки, то, чтобы иметь возможность произвести расчет по формулам для многослойной стенки, необходимо определить эффективный коэффициент теплопроводности прослойки с учетом передачи теплоты путем излучения. Для плоских прослоек он определяется по формуле

а для цилиндрических

Если прослойки заполнены капельной жидкостью, то вторые члены в формулах (6-21) и (6-22), учитывающие влияние теплового излучения, отпадают; в этом случае в воздушных же прослойках относительное влияние теплового излучения может быть существенным.

Рис. 6-10. Перенос теплоты через жидкостную прослойку.

Рис. 6-11. Способы укладки альфоля в воздушных прослойках с целью снижения теплопередачи.

Поэтому если они предназначаются для уменьшения тепловых потерь, необходимо, чтобы тепловое излучение было минимальным. Этого можно добиться снижением излучения стенок. Однако наиболее эффективным средством в этом случае являются экраны из какого-либо тонкого материала (жести или фольги). При этом обычно уменьшается также конвективный перенос теплоты, так как экраны снижают интенсивность конвективного движения газа. Такой способ нашел широкое применение для изоляции вагонов-холодильников, самолетов, пароходов и др. В качестве экранов берется обычно тонкая алюминиевая фольга, которая накладывается рядами или в скомканном виде (рис. 6-11). Преимущества такой тепловой изоляции — высокая эффективность и малая масса.

Пример 6-3. Определить плотность теплового потока через стенку, холодная сторона которой оребрена и коэффициент оребрения . Толщина стенки мм и коэффициент теплопроводности материала . Коэффициенты теплоотдачи соответственно и температуры .

Определим коэффициент теплопередачи по формуле (д)

и плотность теплового потока по формуле (г):

При отсутствии ребер имели бы

Таким образом, оребрение поверхности позволяет увеличить теплопередачу более чем в 8 раз.