9-2. УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Исторически попыток наблюдать движение рабочей жидкости в промышленных аппаратах на уменьшенных моделях было сделано много, но при построении их никогда не соблюдались условия, необходимые для того, чтобы картина движения в модели получалась подобной картине движения в образце. Поэтому на основе изучения моделей часто приходили к ошибочным выводам. В опытах с моделями слишком малой обычно бралась скорость движения жидкости, она уменьшалась в соответствии с уменьшением геометрических размеров.

Чтобы картины движения жидкостей в модели и образце в точности соответствовали друг другу, должно быть выполнено основное условие моделирования — равенство чисел Рейнольдса образца и модели, т. е. или

Из этого соотношения можно определить необходимую скорость протекания жидкости в модели

Положим, что в модели и образце протекает одна и та же жидкость (тогда ) и что модель построена в масштабе 1/10 (тогда ). Подставляя это значение в уравнение (а), получим, что . Это значит, что для удовлетворения условия (9-1) в рассматриваемом случае скорость жидкости в модели надо не уменьшать, а увеличивать во столько раз, во сколько уменьшены геометрические размеры модели. Если же условие (9-1) не выполняется, то картина движения может получиться резко отличной от действительной.

Правильная картина движения жидкости и соответствующие закономерности гидравлического сопротивления и теплообмена могут быть получены только в моделях, рассчитанных по правилам моделирования, обеспечивающих подобие явлений в образце и модели. При этом необходимыми и достаточными условиями теплового подобия являются следующие: 1) геометрическое подобие; 2) подобие условий движения жидкости при входе; 3) подобие физических свойств в сходственных точках модели и образца (постоянство отношения плотностей, коэффициентов вязкости и др.);

4) подобие температурных полей на границах; 5) одинаковость значений определяющих чисел подобия (критериев подобия) при вынужденном и при свободном движении жидкости. При этом одинаковость чисел подобия достаточно установить в каком-либо одном сходственном сечении.

Точное осуществление всех условий моделирования довольно сложно и может быть выполнено лишь в редких случаях. Поэтому была разработана методика приближенного моделирования движения газов и жидкости и явлений теплообмена в аппаратах. Приближенное моделирование оказалось возможным благодаря особым свойствам движения вязкой жидкости: стабильности и автомодельности.

Явлением стабильности называется свойство вязкой жидкости при движении принимать вполне определенное распределение скоростей. Это распределение определяется значением числа Re, формой канала и относительной длиной пройденного участка пути. В случае тождественности этих факторов распределение скоростей получается подобным.

С увеличением Re вначале распределение скоростей изменяется очень сильно, но затем замедляется и, наконец, остается постоянным. Независимость характера движения от Re называется явлением автомодельности. В области автомодельного движения жидкости условие подобия можно не соблюдать, что облегчает проведение эксперимента. В сложных каналах автомодельность наступает очень рано, при этом значение коэффициента гидравлического сопротивления становится постоянным, что может служить одним из признаков наступления автомодельности.

Покажем теперь, как вышеперечисленные условия моделирования осуществляются практически.

Первое условие. Геометрическое подобие всегда может быть выполнено построением модели по конфигурации, точно копирующей образец. Конечно, здесь имеется в виду не внешняя форма изучаемого агрегата, а внутренняя конфигурация каналов, по которым движутся газы и жидкости.

Второе условие. Подобие условий входа жидкости также всегда может быть выполнено путем устройства входного участка геометрически подобным входному участку образца. На основе свойства стабильности этого вполне достаточно, чтобы условия движения жидкости при входе в модель и образец были подобны между собой.

Третье условие. Подобие физических свойств при моделировании тепловых аппаратов является наиболее трудно выполнимым условием. Согласно этому условию необходимо, чтобы во всех сходственных точках образца и модели отношение соответствующих физических свойств было постоянно. Если в образце движение жидкости или газа протекает изотермически, т. е. в пределах исследуемого аппарата температура их не меняется, тогда для любой рабочей жидкости в модели это условие удовлетворяется всегда, лишь бы движение и здесь протекало изотермически.

При изменении температуры значения физических свойств меняются. В таких случаях для удовлетворения условий подобия необходимо, чтобы в модели и в образце физические свойства изменялись подобным образом. Однако осуществить это подобие в полном объеме невозможно. Поэтому при вынужденном движении жидкости третье условие подобия соблюдают лишь приближенно, осуществляя в модели изотермический процесс движения (соответствующий какой-то средней температуре рабочей жидкости в образце).

Четвертое условие. Подобие температурных полей на границах в полном объеме осуществить также очень трудно. Поэтому обычно применяется приближенный метод локального теплового моделирования. Особенность этого метода заключается в том, что подобие температурных полей осуществляется лишь в том месте, где производится исследование теплопередачи, и опыт проводится при таких условиях, когда условия механического подобия в этом месте выполнены. В применении к трубчатым парогенераторам это значит, что теплопередача изучается последовательно для каждой трубки в отдельности. Таким образом, исследуя одну за другой все трубки модели парогенератора, очевидно, можно получить как суммарный результат показатели теплообмена для всего агрегата в целом.

Пятое условие. Условие одинаковости в образце и модели определяющих чисел подобия, как и третье, является точно выполнимым лишь в случае изотермического движения, а для тепловых аппаратов оно может быть выполнено лишь приближенно.

При изучении характера вынужденного движения жидкости должно быть соблюдено только условие ; в случае автомодельности это условие отпадает. При изучении теплообмена при вынужденном движении должны быть соблюдены условия . При изучении теплообмена при свободном движении жидкости необходимо соблюдение условий .