3-4. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ТРУБ

1. Одиночные трубы. Процесс теплоотдачи при поперечном обтекании труб имеет ряд особенностей, которые объясняются гидродинамической картиной движения жидкости вблизи поверхности трубы. Опыт показывает, что плавный, безотрывный характер обтекания трубы имеет место только при очень малых числах Re<5 (рис. 3-32, а). При значительно больших числах , характерных для практики, обтекание трубы всегда сопровождается образованием в кормовой части вихревой зоны, как это показано на рис. 3-32, б, в. При этом характер и условия омывания передней (фронтовой) и задней (кормовой) половины цилиндра совершенно различны.

Рис. 3-32. Обтекание одиночного цилиндра. а — безотрывное; б — отрыв ламинарного пограничного слоя; в — отрыв турбулентного пограничного слоя.

В лобовой точке набегающий поток разделяется на две части и плавно обтекает переднюю часть периметра трубы. На поверхности трубы образуется пограничный слой, который имеет наименьшую толщину в лобовой точке и далее постепенно нарастает в размерах. Развитие пограничного слоя вдоль периметра трубы происходит в условиях переменной внешней скорости потока и переменного давления. Скорость слоев жидкости, примыкающих к внешней границе пограничного слоя, увеличивается вдоль периметра трубы, а давление в соответствии с уравнением Бернулли уменьшается. При достижении точки периметра, отвечающей углу 90° (угол отсчитывается от лобовой точки), скорость достигает наибольших значений и далее начинает уменьшаться, что сопровождается соответствующим увеличением (восстановлением) давления. В этой области пограничный слой становится неустойчивым, в нем возникает обратное течение (рис. 3-33), которое оттесняет поток от поверхности. В итоге происходит отрыв потока и образование вихревой зоны, охватывающей кормовую часть трубы. Положение точки отрыва пограничного слоя зависит от значения Re и степени турбулентности набегающего потока. При малой степени турбулентности внешнего потока и относительно небольших числах Re течение в пограничном слое вплоть до точки отрыва имеет ламинарный характер. При этом местоположение зоны начала отрыва пограничного слоя характеризуется углом (рис. 3-32,б). При значительных числах Рейнольдса , течение на большей части периметра в пограничном слое становится турбулентным.

Турбулентный пограничный слой более устойчив, зона начала отрыва отодвигается в область больших углов (рис. 3-32, в).

В вихревой зоне движение жидкости имеет сложный и неупорядоченный характер, причем средняя интенсивность вихревого движения и перемешивания жидкости увеличивается с ростом Re.

Такая своеобразная картина обтекания трубы в сильной мере отражается и на теплоотдаче. Интенсивность теплоотдачи по окружности трубы неодинакова. Представление об ее относительном изменении дает кривая на рис. 3-34, построенная по данным [46]. Максимальное значение коэффициента теплоотдачи наблюдается на лобовой образующей цилиндра , где толщина пограничного слоя наименьшая. По поверхности цилиндра в направлении движения жидкости интенсивность теплообмена резко падает и при достигает минимума. Это изменение связано с нарастанием толщины пограничного слоя, который как бы изолирует поверхность трубы от основного потока. В кормовой части трубы коэффициент теплоотдачи снова возрастает за счет улучшения отвода теплоты вследствие вихревого движения и перемешивания жидкости. При малых значениях Re интенсивность теплообмена в вихревой зоне ниже, чем в лобовой точке. Однако по мере увеличения числа Re за счет интенсификации вихревого движения в области отрыва коэффициент теплоотдачи в кормовой зоне увеличивается (рис. 3-35).

Рис. 3-33. Распределение скоростей у поверхности цилиндра и образование возвратного течения.

Рис. 3-34. Изменение относительного коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра.

Сложный характер обтекания цилиндра существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей теплообмена. Наиболее стабильный характер течение имеет в окрестности лобовой точки трубы . Теоретическое решение [43] для локального коэффициента теплоотдачи в лобовой точке имеет вид:

Однако полный теоретический расчет изменения теплоотдачи по всей окружности трубы, включая, зону отрыва, в настоящее время отсутствует. Поэтому основным методом изучения теплоотдачи при поперечном обтекании труб является эксперимент. Для изучения теплоотдачи цилиндра в поперечном потоке различных жидкостей проведено большое количество исследований. Результаты опытов, как правило, обрабатываются в числах подобия и представляются в виде зависимости . В качестве определяющего размера обычно берется диаметр d цилиндра.

Рис. 3-35. Изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра при различных значениях числа Re (в полярных координатах).

Рис. 3-36. Зависимость теплоотдачи цилиндра от угла атаки .

Опыт показывает, что коэффициент теплоотдачи в наибольшей степени зависит от скорости набегающего потока, плотности и теплопроводности и в меньшей степени от теплоемкости и вязкости жидкости. Кроме того, коэффициент теплоотдачи существенно зависит от температуры жидкости, температурного напора и направления теплового потока. При нагревании капельной жидкости значение коэффициента теплоотдачи всегда выше, чем при охлаждении.

В последние годы были проведены наиболее тщательные исследования [271. Эти опыты позволили уточнить зависимость теплоотдачи от скорости потока и выявить влияние на процесс рода жидкости и ее температуры.

В результате анализа и обобщения существующих экспериментальных данных для расчета среднего по периметру трубы коэффициента теплоотдачи можно рекомендовать зависимости [27]:

при

при

Для воздуха зависимости (3-49) и (3-50) упрощаются и принимают вид:

при

    (3-49а)

при

    (3-50а)

Соотношения (3-49), (3-50) справедливы тогда, когда угол атаки составленный направлением движения потока и осью трубы, равен 90°. Зависимость теплоотдачи от величины угла атаки У представлена на рис. 3-36. Здесь по оси абсцисс отложено значение а по оси ординат — значение , которое представляет собой отношение теплоотдачи при угле атаки У к теплоотдаче при угле атаки , т. е. . Как видно из рис. 3-36, с уменьшением угла атаки значение падает. При этом расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид:

    (3-51)

Рис. 3-37. Схемы расположения труб в коридорных (а) и шахматных (б) пучках.

Процесс теплоотдачи призматических тел прямоугольного, квадратного, овального и любого другого сечения еще более сложен, чем для круглых труб. Здесь, помимо уже известных, появляется новый фактор — ориентировка призмы относительно потока. От формы тела и его ориентировки в потоке зависят условия обтекания и теплоотдачи. Поэтому литературными данными можно пользоваться лишь для геометрически подобных тел.

2. Пучки труб. Процесс теплоотдачи еще более усложняется, если в поперечном потоке жидкости имеется не одна, а пучок (пакет) труб.

В технике распространены два основных типа трубных пучков — коридорный и шахматный (рис. 3-37).

Характеристиками пучка являются диаметр труб d и относительные расстояния между их осями по ширине пучка и его глубине .

Рис. 3-38. Картина движения жидкости в коридорных (а) и шахматных (б) пучках из круглых труб.

От схемы компоновки пучка зависят характер движения жидкости и омывание трубок (рис. 3-38). Условия омывания первого ряда трубок в обоих пучках близки к условиям омывания одиночной трубки. Для последующих же рядов характер омывания изменяется. В коридорных пучках (рис. 3-38, а) все трубки второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих; между трубками по глубине пучка получается застойная зона с относительно слабой циркуляцией жидкости. Поэтому здесь как лобовая, так и кормовая части трубок омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубки или лобовая часть первого ряда в пучке. В шахматных пучках (рис. 3-38, б) глубоко расположенные трубки по характеру омывания мало чем отличаются от трубок первого ряда.

На рис. 3-39 приведены результаты исследования изменения теплоотдачи по окружности труб для разных рядов в коридорных и шахматных пучках. Из рассмотрения кривых следует, что для первого ряда коридорных пучков изменение относительной теплоотдачи по окружности почти в точности соответствует таковой для одиночной трубки (рис. 3-34). Для шахматных пучков кривая имеет такой же характер, но изменения здесь более резкие. Для вторых и всех последующих рядов характер кривых относительной теплоотдачи меняется. Типовыми стали кривые, приведенные на рис. 3-40. В коридорных пучках максимум теплоотдачи наблюдается не в лобовой точке, а на расстоянии 50° от нее. Таких максимумов два и расположены они как раз в тех областях поверхности трубы, где происходит удар набегающих струй. Лобовая же часть непосредственному воздействию омывающего потока не подвергается, поэтому здесь теплоотдача невысока. В шахматных пучках максимум теплоотдачи для всех рядов остается в лобовой точке.

Рис. 3-39. Изменение теплоотдачи по окружности труб для различных рядов в коридорных (а) и шахматных (б) пучках — номера рядов труб.

Приведенный анализ показывает, что теплоотдача труб в пучке, а также изменение теплоотдачи по окружности в основном определяются характером обтекания. При изменении условий омывания меняется и теплоотдача. Последнее обстоятельство с успехом может быть использовано при компоновке пучков.

По изучению теплоотдачи в зависимости от типа пучка, диаметра труб, расстояния между ними, температуры жидкости и других факторов проведено довольно большое количество исследований.

На основе результатов этих работ можно сделать ряд общи выводов. Теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока. Теплоотдача второго и третьего рядов по сравнению с первым постепенно возрастает. Если теплоотдачу третьего ряда принять за 100%, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача первого ряда составляет всего лишь около 60%, а второго — в коридорных пучках около 90% и в шахматных — около 70%. Причиной возрастания теплоотдачи является увеличение турбулентности потока при прохождении его через пучок. Начиная с третьего ряда, турбулентность потока принимает стабильный характер, присущий данной компоновке пучка. По абсолютному значению теплоотдача в шахматных пучках выше, чем в коридорных, что обусловливается лучшим перемешиванием жидкости, омывающей трубы.

Рис. 3-40. Типичное изменение теплоотдачи по окружности труб в коридорах (1) и шахматных (2) пучках.

На основе анализа и обобщения опытных данных для расчета среднего коэффициента теплоотдачи рекомендуются соотношения [64]:

а) Коридорные пучки труб:

при

при

б) Шахматные пучки труб:

при

при

Соотношения (3-52) — (3-55) позволяют определить среднее значение коэффициента теплоотдачи а для трубок третьего и всех последующих рядов в пучках.

Значения коэффициента теплоотдачи а для трубок первого ряда пучка определяются путем умножения найденного среднего значения коэффициента теплоотдачи а для трубок третьего ряда на поправочный коэффициент . Для трубок второго ряда в коридорных пучках , а в шахматных пучках .

Если же требуется определить средний коэффициент теплоотдачи всего пучка в целом, то в этом случае необходимо осреднение найденных значений , которое производится следующим образом:

где — средние коэффициенты теплоотдачи по рядам; — площади поверхности теплообмена всех трубок в ряду.

Для воздуха расчетные формулы упрощаются и принимают вид:

а) Коридорные пучки труб:

    (3-52а)

    (3-53а)

б) Шахматные пучки труб:

    (3-54а)

    (3-55а)

Соотношения (3-52) — (3-55) применимы лишь для случая, когда поток жидкости перпендикулярен оси пучка, т. е. когда угол атаки

. Однако в практике не менее часты случаи, когда . Проще всего изменение теплоотдачи при изменении угла атаки может быть учтено путем введения поправочного коэффициента , представляющего собой отношение коэффициента теплоотдачи при угле атаки V к коэффициенту теплоотдачи при . При этом расчетная формула имеет следующий вид:

На основании ряда исследований установлено, что значение коэффициента , является функцией угла атаки (рис. 3-41):

Пример; 3-8. Определить средний коэффициент теплоотдачи в поперечном потоке воздуха для трубы диаметром d = 20 мм, если температура воздуха и скорость w = 5 м/с.

При таком значении дальнейший расчет производим по формуле (3-50а). После подстановки значения получаем:

откуда

Если дополнительно задано, что угол атаки , тогда полученное значение а надо умножить на . Из рис. 3-36 при . Окончательно имеем:

Пример 3-9. Определить средний коэффициент теплоотдачи в поперечном потоке воды для трубки d = 20 мм, если температура воды ; температура стенки , скорость w = 0,5 м/с.

При .

Подставляя эти величины в формулу (3-50), получаем:

откуда

Рис. 3-41. Зависимость теплоотдачи в пучках от угла атаки.

Пример 3-10. Определить средний коэффициент теплоотдачи для восьми рядного коридорного пучка, состоящего из труб диаметром d = 40 мм;

Средняя температура воздуха , средняя скорость в узком сечении w = 10 м/с и угол атаки .

Значения физических свойств воздуха при :

Подставляя эти значения в выражение (3-53а), получаем:

откуда среднее значение коэффициента теплоотдачи для труб третьего и всех последующих рядов:

Средний коэффициент теплоотдачи пучка при угле атаки

Теперь следует внести поправку на угол атаки. При , следовательно,