4-2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

1. Основные представления о процессе конденсации. Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке. При этом различают два вида конденсации: капельную, когда конденсат осаждается в виде отдельных капель (рис. 4-22), и пленочную, когда на поверхности образуется сплошная пленка жидкости.

Капельная конденсация возможна лишь в том случае, если конденсат не смачивает поверхность охлаждения. Искусственно капельная конденсация может быть получена путем нанесения на поверхность тонкого слоя масла, керосина или жирных кислот или путем примеси этих веществ к пару. При этом поверхность должна быть хорошо отполирована. При конденсации же чистого пара смачивающей жидкости на чистой поверхности всегда получается сплошная пленка. В промышленных аппаратах — конденсаторах — иногда возможны также случаи смешанной конденсации, когда в одной части аппарата получается капельная, а в другой — пленочная конденсация.

Для организации стационарного процесса конденсации пара теплоту необходимо непрерывно отводить от поверхности охлаждения. В целом интенсивность теплоотдачи при конденсации пара оказывается достаточно высокой. Однако если в паре содержится примесь газа (например, воздуха), скорость конденсации заметно снижается. Газ постепенно накапливается около поверхности, и это затрудняет доступ новых порций пара к поверхности.

В определенных условиях конденсация может происходить также внутри объема пара или парогазовой смеси. Так, например, выпадение дождя является следствием процесса объемной конденсации водяного пара из влажного воздуха в естественных условиях.

Рис. 4-22. Капельная конденсация водяного пара на поверхности, смоченной керосином.

При расширении пара на последних ступенях паровых турбин также может наблюдаться процесс объемной конденсации водяного пара. Для возникновения объемной конденсации пар должен быть пересыщен (его плотность должна превышать плотность насыщенного пара). Мерой насыщения пара служит отношение давления пара р к давлению насыщенного пара в равновесии с жидкостью, поверхность которой плоская. При пар пересыщен, при пар насыщен. Степень пересыщения , необходимая для начала объемной конденсации, зависит от наличия в паре мельчайших пылинок (аэрозолей), которые служат готовыми центрами конденсации. Чем чище пар, тем выше должна быть начальная степень пересыщения,

Опыт показывает, что центрами конденсации могут служить также электрически заряженные частицы, в частности, ионизированные атомы, присутствующие в паре.

2. Теплоотдача при пленочной конденсации пара. В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе пленки, отводится к поверхности охлаждения. При ламинарном движении жидкостной пленки перенос теплоты через нее осуществляется лишь путем теплопроводности. Если принять, что температура частиц конденсата, соприкасающихся с паром, равна температуре насыщения, то плотность теплового потока определяется выражением

где — толщина пленки; — коэффициент теплопроводности конденсата; — температура поверхности.

С другой стороны по закону Ньютона—Рихмана

Из сопоставления выражений (а) и (б) имеем:

Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата , которая может быть получена из анализа условий его течения.

Такой анализ для случаев конденсации пара на вертикальной поверхности и горизонтальной трубе был впервые проведен Нуссельтом [114]. Ниже приводится вывод Нуссельта для плоской вертикальной стенки (рис. 4-23). Ось х расположена в плоскости стенки и направлена вниз, ось у направлена перпендикулярно стенке. Температура стенки считается постоянной по высоте. Дифференциальное уравнение движения для единичного объема конденсата в пленке имеет вид:

В этом уравнении сила тяжести единичного объема конденсата уравновешивается силой вязкости, действующей со стороны соседних слоев жидкости. Сила инерции, связанная с ускорением движения конденсата, как величина малая, в решении Нуссельта не учитывается. Интегрирование выражения (г) приводит к соотношению

Постоянные интегрирования определяются из граничных условий:

при ;

при , откуда следует, что .

Подставляя значения в выражение (д), получаем закон распределения скоростей в слое конденсата

Количество жидкости, протекающей в единицу времени через сечение х при ширине стенки, равной единице, определяется формулой

отсюда

т. е. толщина пленки увеличивается с ростом расхода жидкости в пленке G по соотношению .

Количество конденсата G, которое определяется соотношением (ж), образовалось за счет конденсации пара на всем протяжении стенки, расположенном выше сечения х. Поэтому величина G может быть получена также из уравнения теплового баланса для участка длиной х при ширине стенки, равной единице:

где Q — тепловой поток, переданный стенке на участке Ох.

В уравнении (и) не учитывается небольшое дополнительное количество теплоты, которое передается стенке за счет охлаждения конденсата ниже температуры .

Рис. 4-23. Пленочная конденсация на вертикальной стенке.

Рис. 4-24. Изменение коэффициента теплоотдачи и толщины пленки вдоль вертикальной стенки.

Подставляя в уравнение (и) значение G из уравнения (ж) и величину q из уравнения (а), получаем:

Это уравнение содержит одну неизвестную величину, толщину пленки . Поскольку при х = 0 толщина пленки должна быть равна нулю, можно искать решение (к) в виде

Подставляя это выражение в (к), имеем:

Соотношение (м) должно выполняться при любом х, следовательно, показатели степени при х слева и справа в выражении (м) должны быть одинаковы. Отсюда имеем:

Далее из выражения (м) сразу находится также величина В:

Таким образом, окончательно имеем:

Зная выражение для толщины пленки, из выражения (в) определяем локальный коэффициент теплоотдачи

Характер изменения толщины пленки и коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной стенки показаны на рис. 4-24. Среднее значение коэффициента теплоотдачи для вертикальной стенки или вертикальной трубы высотой h определяется формулой

где

Из уравнения (4-18) следует, что средний коэффициент теплоотдачи уменьшается с ростом высоты h и температурного напора .

Вывод, приведенный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной. При этом единственное отличие будет в том, что в уравнение движения (г) войдет составляющая силы тяжести в направлении движения пленки. Если — угол наклона стенки к горизонту, то вместо ускорения свободного падения g для вертикальной стенки во все соотношения войдет величина . Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид:

Вывод, аналогичный изложенному выше для вертикальной стенки, был приведен Нуссельтом также для горизонтальной трубы. Полученная им формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид:

где D — диаметр трубы.

Вследствие принятых упрощающих предпосылок приведенные решения (4-18) и (4-19) являются приближенными. Однако, как показали последующие, более подробные исследования, проведенные авторами [13, 44, 49, 54], основные закономерности процесса теория Нуссельта отражает правильно.

Анализ влияния переохлаждения конденсата, инерционных сил в пленке и сил трения между поверхностью пленки и неподвижным паром, проведенный в [44, 49], показывает, что все эти эффекты в обычных условиях вносят погрешность, измеряемую лишь несколькими процентами. На рис. 4-25 показаны результаты анализа [49]. Здесь по оси ординат отложено отношение расчетного коэффициента теплоотдачи а с учетом перечисленных выше эффектов к коэффициенту теплоотдачи по теории Нуссельта . По оси абсцисс отложена безразмерная величина . Число конденсата является параметром. Так как на практике обычно , из рис. 4-25 следует, что в этих условиях поправка незначительна и может в расчетах не учитываться.

Рис. 4-25. Влияние конвективного переноса, сил инерции в пленке и трения между пленкой и паром на интенсивности теплоотдачи на вертикальной поверхности (а) и горизонтальной трубе (б).

Рис. 4-26. Изменение коэффициента теплоотдачи при конденсации пара в зависимости от изменения X и с температурой. Величина — расчет по формуле (4-17) при определяющей температуре .

Влияние зависимости коэффициентов вязкости и теплопроводности А, конденсата от температуры было исследовано в [13, 49]. В общем случае эти факторы безусловно влияют на интенсивность теплоотдачи [13]. Характер этого влияния при отнесении величин и в формуле Нуссельта (4-17) к средней температуре пленки и температуре насыщения соответственно показан на рис. 4-26 и 4-27 [49].

Поскольку температура насыщения обычно бывает известна, ее выбор в качестве определяющей оказывается более удобным в практических расчетах. При этом поправка , учитывающая переменность физических параметров с температурой, как это видно из рис. 4-27, может быть представлена в форме простого множителя

где индексы с и s означают, что значения и выбираются соответственно при температуре стенки и температуре насыщения .

В теории Нуссельта принималось также предположение, что температура поверхности неизменна: . Исследование влияния переменности вдоль поверхности конденсации было выполнено в (54). Результаты показали, что для вертикальных и наклонных плоских поверхностей средний коэффициент теплоотдачи, определяемый как

(где — средняя по поверхности температура стенки), вообще не зависит от характера изменения вдоль поверхности; он остается таким же, как в решении Нуссельта (4-18).

Рис. 4-27. Изменение коэффициента теплоотдачи при конденсации пара в зависимости от изменения и с температурой. Величина — расчет по формуле (4-17) при определяющей температуре .

На горизонтальной трубе изменение вдоль окружности трубы оказывает некоторое влияние на среднюю теплоотдачу. В частности, при переменной , отвечающей условию (это имеет место на практике, когда термическое сопротивление со стороны конденсации существенно меньше общего термического сопротивления теплопередачи), формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид:

где — средняя по периметру трубы температура поверхности.

Сравнивая это соотношение с решением Нуссельта (4-19), можно видеть, что интенсивность теплоотдачи для горизонтальной трубы при оказывается примерно на 5% ниже, чем при .

Расчет теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальной трубе целесообразно производить по формуле Нуссельта (4-19) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения и введении поправки (множителя) :

где — коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (4-19) при определяющей температуре поправка, учитывающая зависимость физических свойств от температуры и рассчитываемая по уравнению (4-20).

На поверхности вертикальных пластин и труб интенсивность теплоотдачи, как показывают опытные данные, обычно оказывается более высокой, чем вычисленная по формуле Нуссельта (4-18). Это объясняется тем, что в действительности в этих условиях наблюдается волновое течение пленки конденсата. П. Л. Капица [34] показал, что такой характер стекания ламинарной пленки жидкости является более устойчивым.

При волновом течении средняя во времени толщина пленки оказывается несколько меньшей, чем по уравнению Нуссельта (з) при том же расходе жидкости G. Однако увеличение теплоотдачи здесь определяется не столько уменьшением средней толщины пленки, сколько возрастанием средней тепловой проводимости волнистой пленки. Это связано с тем, что в те моменты, когда действительная толщина пленки 6 меньше средней толщины , тепловая проводимость возрастает более значительно, чем она уменьшается в моменты, когда . Поэтому в среднем величина увеличивается. В теоретическом исследовании [34] рассматривалось изотермическое стекание пленки жидкости по вертикальной поверхности с постоянным расходом. Показано, что в первом приближении очертание поверхности пленки при волновом режиме имеет вид синусоиды, которая перемещается в направлении течения жидкости. Мгновенная толщина пленки над любой фиксированной точкой поверхности стенки изменяется во времени — период прохождения волны) по периодическому закону:

Величина амплитуды а в первом приближении постоянна и равна 0,46, средняя толщина пленки т. е. примерно на 7% меньше, чем по уравнению Нуссельта при том же расходе жидкости]. Расчет средней тепловой проводимости пленки дает:

Таким образом, лишь за счет волнистости поверхности пленки ее тепловая проводимость увеличивается на 13%. В целом увеличение интенсивности теплоотдачи через такую пленку по сравнению с расчетом Нуссельта определяется соотношением

т. е. составляет 21%.

Как показывают опыты [35, 102], в действительности волновое течение носит обычно более хаотичный, беспорядочный. характер, причем по мере увеличения расхода амплитуды волн нарастают.

Выражение для поправки к формуле Нуссельта, учитывающей развитие волнового течения, по [49] имеет вид:

где — число Рейнольдса конденсатной пленки.

При значениях , так как волновое течение пленки отсутствует. По мере увеличения расхода жидкости в пленке (или числа пленки) волнообразование постепенно нарастает и значение увеличивается. Например, при ; при ; при .

Число Re для пленки в общем случае определяется соотношением

где G — массовый расход жидкости в пленке, приходящийся на единицу длины поверхности по нормали к направлению течения жидкости, кг/(м•с).

В условиях конденсации пара массовый расход конденсата G в сечении х—h однозначно связан с тепловым потоком , переданным стенке на участке , уравнением теплового баланса (и). Поэтому при конденсации число может быть выражено через теплообменные характеристики процесса

С учетом поправки на волновое течение расчетное соотношение для теплоотдачи при конденсации пара на поверхности вертикальных труб и плит имеет вид:

где — коэффициент теплоотдачи, определяемый по формуле (4-18) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения — поправка на волновое течение, определяемая по формуле (4-23); — поправка, учитывающая зависимость физических свойств конденсата от температуры и определяемая по формуле (4-20).

Уравнение (4-26) хорошо подтверждается многочисленными опытными данными по конденсации паров различных жидкостей на вертикальных пластинах и трубах разной высоты [49].

На практике число заранее обычно неизвестно. Поэтому рекомендуется следующий порядок расчета: вначале по формуле (4-26) рассчитывается а при ; по этой величине определяется число по формуле (4-25) и далее по формуле (4-23) величина поправки . Искомый коэффициент теплоотдачи равен:

Рис. 4-28. Влияние зависимости вязкости и теплопроводности от температуры на теплоотдачу при пленочной конденсации паров глицерина на вертикальной трубе h = 0,97 м. Линия — расчет по формуле (4-20). Точки — опытные данные (28].

Рис. 4-29. Характер течения конденсатной пленки (а) и изменение коэффициента теплоотдачи (б) вдоль вертикальной плиты большой высоты. При течение в пленке приобретает турбулентный характер.

Влияние зависимости физических свойств конденсата от температуры на интенсивность теплоотдачи в обычных условиях количественно невелико. Например, для воды значения поправки при разных температурных напорах и давлениях насыщения пара , приведенные в табл. 4-4, показывают, что даже при величина отличается от единицы не более чем на 10%.

Только для очень вязких жидкостей (имеющих обычно крутую зависимость от поправка при больших температурных напорах может стать значительной. На рис. 4-28 приведены опытные данные [28] для конденсации паров глицерина.

Таблица 4-4. Значение поправки для воды

В этих опытах температурные напоры достигали значения 100°С, а вязкость глицерина при этом изменялась в 250 раз. Линия на графике соответствует расчету по формуле (4-20); она хорошо согласуется с опытными данными.

При большой высоте вертикальной поверхности и значительных температурных напорах расход конденсата может возрасти настолько, что возникает турбулентный режим течения пленки. Специальные исследования [102] показали, что турбулентное течение свободно стекающих жидкостных пленок наступает обычно при значениях числа , больших некоторого критического значения: .

На рис. 4-29, а показана картина течения конденсатной пленки вдоль вертикальной стенки большой высоты. При некотором значении число Рейнольдса достигает критического значения . Далее течение конденсата в пленке принимает турбулентный характер. При турбулентном течении локальная интенсивность теплоотдачи растет при увеличении расхода G и числа по соотношению [49, 50]:

что объясняется возрастанием интенсивности турбулентного перемешивания жидкости в пленке. Характер изменения теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности большой протяженности показан на рис. 4-29, б.

Значения , при которых возникает турбулентный режим течения в пленке, определяются соотношением

которое показывает, что величина зависит лишь от физических свойств конденсата и ускорения свободного падения.

В табл. 4-5 представлены значения для воды, рассчитанные по уравнению (4-28) при нормальном ускорении свободного падения

Точно так же можно рассчитать по уравнению (4-28) величины и для любой другой жидкости.

Если известна величина , то всегда можно сказать, будет ли в данных условиях возникать турбулентный характер течения в пленке. Например, при конденсации водяного пара при атмосферном давлении на поверхности вертикальной трубы высотой h = 2 м при температурном напоре величина ; это меньше, чем . Следовательно, турбулентное течение в пленке возникать не должно. Однако при на нижнем участке той же трубы должен возникать турбулентный режим течения, так как теперь , что больше критического значения .

При наличии на вертикальной поверхности участка с турбулентным режимом течения конденсата в пленке расчет средней теплоотдачи по (4-26) производить уже неправомерно. Для этих условий расчетная формула для определения среднего по всей поверхности коэффициента теплоотдачи имеет вид:

Это соотношение применимо при . Все физические параметры в уравнении (4-29) выбираются по температуре насыщения . На рис. 4-30 показано сравнение этой формулы с опытными данными.

Рис. 4-30. Сравнение зависимости (4-29) (линия) с опытными данными по конденсации паров жидкостей.

Таблица 4-5 Значения величин и для воды

Уравнения (4-18), (4-26) и (4-29) для вертикальной поверхности можно представить в безразмерном виде. При этом в зависимости от того, какую из величины: или q — считать заданной, выражение для определяющего числа подобия будет разным.

а) При заданном температурном напоре в качестве определяющего числа подобия выступает параметр Z, характеризующий приведенную высоту поверхности:

где

В качестве определяемого числа подобия в этом случае может быть принято либо число Рейнольдса либо безразмерный параметр , который равен .

Таким образом, при заданном температурном напоре уравнение подобия имеет вид:

    (4-31а)

Приведем конкретные уравнения. Формула Нуссельта (4-18) запишется в виде

Та же формула, но с учетом поправки на волновое течение пленки запишется:

    (4-26а)

При из уравнения (4-26а) имеем:

При смешанном режиме течения пленки (наверху ламинарное, внизу турбулентное) расчетное соотношение (4-29) в безразмерном виде запишется:

Соотношение (4-29а) справедливо при .

б) При заданной плотности теплового потока q в качестве определяющего числа подобия выступает число , а в качестве определяемого — параметр . Уравнение подобия теперь имеет вид:

    (4-31б)

Приведем конкретные выражения и для этого случая: формула Нуссельта (4-18) принимает вид:

    (4-18б)

Та же формула, но с поправкой на волновое течение, имеет вид:

    (4-26б)

При соотношение (4-29) можно представить в виде

    (4-29б)

Если (зона турбулентного течения пленки занимает большую часть поверхности) из уравнения (4-29б) имеем:

Характер изменения величины в зависимости от чисел , отвечающий этим уравнениям, показан на рис. 4-31. Пунктирная линия представляет уравнение Нуссельта (4-18б). Сплошные линии при и при соответствуют формулам (4-26б) и (4-29б). На этом рисунке нанесены также опытные данные разных исследований. Физические параметры в числах подобия отнесены к температуре насыщения. В опытах поправка, учитывающая переменность физических свойств, не превышала 10%; эта поправка здесь опущена.

Рис. 4-31. Зависимость от при конденсации пара на вертикальной поверхности по данным различных авторов.

Расчетные соотношения (4-22), (4-26) и (4-29) справедливы при конденсации чистого насыщенного пара и на чистой поверхности. Поэтому при определении значения коэффициента теплоотдачи по возможности необходимо учитывать ряд дополнительных обстоятельств, влияющих на теплоотдачу.

а. Влияние перегрева пара. Если температура стенки ниже температуры насыщения, то процесс конденсации перегретого пара протекает так же, как и насыщенного. Конечно, это не значит, что перегретый пар сразу становится насыщенным во всем объеме; насыщенным пар становится лишь у стенки по мере его охлаждения, а вдали от стенки он может и будет оставаться перегретым.

При конденсации перегретого пара необходимо учитывать теплоту перегрева , и вместо теплоты фазового перехода в расчетную формулу подставлять значение , где — энтальпии перегретого и насыщенного пара соответственно. За разность температур при этом по-прежнему принимается .

Так как , то при конденсации перегретого пара теплоотдача несколько выше, чем при конденсации насыщенного пара.

Однако разница обычно незначительна и в практических расчетах ею часто вполне можно пренебречь.

Рис. 4-32. Характер изменения парциальных давлений пара и воздуха, а также температуры пара.

Рис. 4-33. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи от концентрации воздуха в паре.

б. Влияние состояния поверхности. Теплоотдача при конденсации пара зависит от состояния поверхности. Если поверхность шероховата или покрыта слоем окисла, то вследствие дополнительного сопротивления течению толщина пленки увеличивается, а коэффициент теплоотдачи при этом снижается. Здесь большое влияние оказывает также термическое сопротивление окисной пленки на поверхности.

в. Влияние содержания в паре неконденсирующих с газов. При наличии в паре воздуха или других неконденсирующихся газов теплоотдача при конденсации сильно снижается. Это происходит потому, что на холодной стенке конденсируется только пар, а воздух остается. При отсутствии конвекции с течением времени воздух скапливается около стенки и оказывает значительное препятствие продвижению пара к стенке.

В самом деле, на основании закона Дальтона общее давление смеси составляется из парциальных давлений пара и воздуха Вследствие конденсации пара у стенки меньше, чем в остальном объеме. Поэтому в направлении к стенке непрерывно падает, и чем ближе к стенке, тем быстрее, а , наоборот, возрастает (рис. 4-32).

Следовательно, у стенки получается зона с повышенным содержанием воздуха, через которую молекулы пара проникают лишь путем диффузии. Следствием этого является снижение температурного напора, , так как из-за уменьшения парциального давления пара у поверхности пленки температура насыщения всегда ниже температуры насыщения при давлении .

Опытная кривая изменения относительного коэффициента теплоотдачи в зависимости от концентрации воздуха в паре по данным [20] приведена на рис. 4-33. Здесь по оси абсцисс нанесено значение массовой концентрации воздуха в паре , а по оси ординат — отношение , где — масса воздуха, кг; — масса пара, кг, содержащиеся в единице объема смеси. Коэффициент теплоотдачи отнесен к разности температур , где — температура паровоздушной спеси вдали от поверхности, °С. Опыты проводились на горизонтальных трубах. Как видно из рисунка, при содержании в паре даже 1% воздуха коэффициент теплоотдачи снижается на 60%. При работе промышленных конденсаторов воздух непрерывно отсасывается, хотя здесь вследствие хорошего перемешивания наличие воздуха сказывается меньше.

г. Влияние скорости и направления течения пара. Приведенные выше зависимости справедливы для неподвижного пара или когда скорость его течения мала. При значительных скоростях поток пара оказывает динамическое воздействие на конденсатную пленку. Если движение пара совпадает с направлением течения пленки, поток пара ускоряет движение конденсата в пленке, ее толщина уменьшается, и коэффициент теплоотдачи возрастает. При движении пара снизу вверх, т. е. в обратном направлении, течение пленки тормозится, толщина ее увеличивается, а коэффициент теплоотдачи уменьшается. Однако такое явление происходит лишь до тех пор, пока динамическое воздействие пара не превысит силу тяжести. После этого пленка пара увлекается вверх и частично срывается с поверхности. При этом с увеличением скорости пара коэффициент теплоотдачи вновь растет.

д. Влияние компоновки поверхности нагрева. При проектировании конденсационных устройств большое внимание должно уделяться правильной компоновке поверхности нагрева. Теплоотдача на горизонтальных трубах имеет большую интенсивность, чем на вертикальных, так как в первом случае толщина пленки конденсата меньше. Однако это справедливо лишь для одной трубки или для верхнего ряда в пучке. В многорядных пучках конденсат с верхних рядов стекает на нижние, поэтому и пленка здесь получается более толстой. Однако в реальных условиях конденсат стекает в виде отдельных капель или струйками, что вызывает одновременно значительные возмущения и даже турбулизацию пленки. Кроме того, при конденсации пара на многорядном пучке необходимо учитывать влияние скорости движения поступающего пара в зазорах между трубами, которая может изменять характер стекания конденсата.

Для вертикальных труб коэффициент теплоотдачи книзу уменьшается вследствие утолщения пленки. В этом случае среднее значение теплоотдачи можно увеличить путем установки по высоте трубы конденсатоотводных колпачков (рис. 4-34). Установка таких колпачков через каждые 10 см на трубе высотой h = 3 м увеличивает среднее значение коэффициента теплоотдачи в 2—3 раза.

Еще большее увеличение теплоотдачи получается при подаче пара в виде тонких струек, движущихся с большой скоростью. При ударе таких струек о стенку происходит разрушение пленки и разбрызгивание конденсата. По опытным данным [78] термическое сопротивление теплоотдачи при этом уменьшается в 3—10 раз.

Последнее, конечно, в значительной мере зависит от диаметра струек, их количества, направления и скорости истечения. Имеются и другие средства интенсификации теплоотдачи. Однако эта задача в большинстве случаев не очень актуальна, так как при конденсации пара теплоотдача и так достаточно высока. Поэтому при проектировании конденсаторов большое внимание следует уделять профилактическим мерам против снижения теплоотдачи вследствие, например, наличия воздуха, неправильного отвода конденсата и подачи пара в аппарат, отложения на поверхности солей, масла и других загрязнений. Именно эти обстоятельства могут оказаться причиной неудовлетворительной работы конденсаторов.

Рис. 4-34. Схема установки конденсатоотводных колпачков на вертикальных трубах.

3. Теплоотдача при конденсации пара в трубах. Если в трубу с охлаждаемой поверхностью подводится пар, то по мере прохождения по трубе пар постепенно конденсируется и на стенках образуется пленка конденсата. При этом расход пара G" и его скорость w" падают по длине трубы, а расход конденсата G' увеличивается. Основной особенностью процесса конденсации в трубах является наличие динамического взаимодействия между паровым потоком и пленкой. На пленку конденсата действует также сила тяжести. В итоге в зависимости от ориентации трубы в пространстве и скорости пара характер движения конденсата может быть различным.

В вертикальных трубах при движении пара сверху вниз силы тяжести и динамического воздействия парового потока совпадают по направлению и пленка конденсата стекает вниз. В коротких трубах при небольшой скорости парового потока течение пленки в основном определяется силой тяжести аналогично случаю конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке. Такой же оказывается и интенсивность теплоотдачи [31].

При увеличении скорости пара интенсивность теплоотдачи растет. Это объясняется уменьшением толщины конденсатной пленки, которая под воздействием парового потока течет быстрее. В длинных трубах при больших скоростях движения пара картина процесса усложняется. В этих условиях наблюдаются частичный срыв жидкости с поверхности пленки и образование парожидкостной смеси в ядре потока. При этом влияние силы тяжести постепенно утрачивается, и закономерности процесса перестают зависеть от ориентации трубы в пространстве.

В горизонтальных трубах при не очень больших скоростях парового потока взаимодействие сил тяжести и трения пара о пленку приводит к иной картине течения. Под влиянием силы тяжести пленка конденсата стекает по внутренней поверхности трубы вниз. Здесь конденсат накапливается и образует ручей. На это движение накладывается движение конденсата в продольном направлении под воздействием парового потока. В итоге интенсивность теплоотдачи оказывается переменной по окружности трубы: в верхней части более высокая, чем в нижней. Из-за затопления нижней части сечения горизонтальной трубы конденсатом средняя интенсивность теплоотдачи при небольших скоростях пара может оказываться даже более низкой, чем при конденсации неподвижного пара снаружи горизонтальной трубы того же диаметра [48].

При конденсации в трубах различают режимы полной и частичной конденсации пара. В первом случае весь поступающий в трубу пар конденсируется целиком, и на выходе из трубы движется сплошной поток конденсата. При частичной конденсации на выходе из трубы течет парожидкостная смесь.

Поскольку полный расход пара и конденсата G по длине трубы не изменяется, уравнение материального баланса для любого поперечного сечения трубы имеет вид:

Отношение расхода пара , проходящего через данное сечение трубы, к полному расходу G называют расходным, массовым паросодержанием двухфазного потока в этом сечении; его принято обозначать символом х:

Так, если на вход в трубу поступает насыщенный пар, то во входном сечении расходное массовое паросодержание равно единице . При подаче в трубу влажного пара расходное массовое паросодержание на входе меньше единицы . По мере движения потока по трубе вследствие конденсации содержание пара уменьшается. При полной конденсации пара в выходном сечении , при частичной .

Уравнение теплового баланса для элемента трубы длиной имеет следующий вид:

где q — плотность теплового потока в данном сечении трубы; D — внутренний диаметр трубы.

Если это уравнение проинтегрировать по длине от 0 до l, то получим уравнение теплового баланса для всей трубы:

где q — средняя по длине трубы плотность теплового потока; — входное и выходное расходные массовые паросодержания потока.

Из последнего уравнения видно, что суммарный массовый расход пара и конденсата G, проходящий через трубу, однозначно связан с тепловой нагрузкой, размерами трубы и значениями расходного массового паросодержания потока на входе и выходе из канала. При этом чем выше тепловая нагрузка q и чем длиннее труба, тем выше должны быть расход и скорость потока в трубе.

В этих условиях течение конденсатной пленки в основном определяется динамическим воздействием со стороны парового потока, причем на большей части длины (за исключением начального участка) режим движения конденсата в пленке носит турбулентный характер. Происходящий при этом интенсивный срыв жидкости с пленки в поток и обратный перенос капелек жидкости из ядра потока на пленку способствует процессу турбулентного перемешивания конденсата внутри пленки. Расчет теплоотдачи в этих условиях следует производить по формуле, полученной авторами [6] в результате теоретического анализа, основанного на аналогии Рейнольдса:

где — коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (3-38) при турбулентном движении жидкости (конденсата) в трубе с расходом — средняя плотность парожидкостной смеси в данном сечении трубы.

Соотношение (4-32) определяет локальную интенсивность теплоотдачи для данного сечения канала. В конце участка конденсации средняя плотность парожидкостной смеси . При заданном расходном массовом паросодержании х отношение плотностей жидкости и пароводяной смеси, входящее в уравнение (4-32), можно выразить формулой

Средний коэффициент теплоотдачи по всей длине трубы определяется соотношением

где величины , рассчитанные по уравнению (4-33), относятся соответственно к входному и выходному сечениям трубы.

Сопоставление (4-34) с опытными данными показано на рис. 4-35. Опыты [6] проводились с трубами длиной 2,5 м при давлении от до как при полной конденсации пара , так и в режимах с частичной конденсацией . Кроме того, были проведены опыты с трубой длиной 12 м при давлениях и Па в режиме полной конденсации. Средние тепловые нагрузки изменялись от до .

Рис. 4-35. Зависимость при конденсации водяного пара внутри труб.

Экспериментальные данные на рис. 4-35 представлены в виде зависимости

где — число Нуссельта; Re — число Рейнольдса, рассчитанное по потоку конденсата при полном расходе G.

Все физические параметры, входящие в числа подобия, отнесены к температуре насыщения. Для большей наглядности в представлении опытных точек на графике I по оси ординат отложена величина , на графике II — величина и т. д.

Тангенс угла наклона графиков I—IV равен 0,8. Отсюда следует, что коэффициент теплоотдачи пропорционален величине .

Зависимость (4-34) подтверждается также опытными данными других исследователей.

При более низких тепловых потоках, когда на характер движения конденсатной пленки оказывает влияние также сила тяжести, закономерности теплоотдачи для вертикальных и горизонтальных труб носят более сложный характер. Такие исследования описаны, в частности, в [12, 31].

4. Теплоотдача при капельной конденсации пара. Если конденсат не смачивает поверхность охлаждения, то конденсация пара приобретает капельный характер. На поверхности образуются и растут отдельные капли конденсата. Скоростная киносъемка показывает, что рост возникающих капелек в начальный период идет с очень высокой скоростью. Затем по мере увеличения размера капель скорость их роста постепенно снижается. При этом одновременно наблюдается непрерывно идущий процесс взаимного слияния капель. В итоге, когда отдельные капли достигают размера примерно одного или нескольких миллиметров, они скатываются с поверхности под влиянием силы тяжести. Общая плотность капель на поверхности конденсации увеличивается по мере возрастания температурного напора . Наблюдения показывают, что при малых капельки конденсата зарождаются в основном на разного рода микроуглублениях и других элементах неоднородности поверхности (причем в первую очередь на тех, для которых локальные условия смачивания и работа адгезии имеют повышенное значение). При увеличении на поверхности конденсации может возникать, кроме того, очень тонкая (около 1 мкм и менее) неустойчивая жидкостная пленка. Она непрерывно разрывается, стягиваясь во все новые капельки, и восстанавливается вновь. При этом число капель на поверхности резко увеличивается.

Зависимость коэффициента теплоотдачи а при капельной конденсации водяного пара от температурного напора приведена на рис. 4-36. Этот график получен [30] в результате анализа и обобщения опытных данных. Следует обратить внимание на то, что коэффициенты теплоотдачи при капельной конденсации имеют очень высокие значения. Зависимости, приведенные на рис. 4-36, могут быть рекомендованы для практических расчетов.

При капельной конденсации пара на поверхности пучка горизонтальных труб скатывание капель с трубы на трубу, как показывают опытные данные, приводит к некоторому снижению интенсивности теплоотдачи. Однако это снижение обычно не превышает 10—15%. Опыты показывают также, что из-за очень высокой интенсивности теплоотдача при капельной конденсации весьма чувствительна даже к ничтожным примесям в паре неконденсирующихся газов (воздуха). Этот вопрос пока еще исследован недостаточно.

Пример 4-5. Определить коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара атмосферного давления на поверхности горизонтальной трубы диаметром мм, если температура поверхности трубы .

Из уравнения . Величину определяем по уравнению (4-19):

Для температуры насыщения из табл. 4-5 , тогда

Рис. 4-36. Теплоотдача при капельной конденсации водяного пара в зависимости от .

Поправка определяется по табл. 4-4 . В итоге имеем: .

Пример 4-6. Для условий примера 4-5 определить тепловой поток Q и количество образующегося конденсата на поверхности трубы длиной :

где F — площадь поверхности теплообмена:

Количество образующегося конденсата определяем по формуле (и):

Пример 4-7. Для условий примера 4-5 определить коэффициент теплоотдачи, если труба расположена вертикально и имеет высоту: .

По табл. 4-5 определяем величину при атмосферном давлении: .

Величина . Следовательно, течение пленки носит ламинарно-волновой характер, и расчет производим по формуле (4-26). Коэффициент теплоотдачи , определяется по формуле (4-18)

Поправка определяется из табл. 4-4 .

Сначала подсчитываем коэффициент теплоотдачи , принимая :

Затем определяем поправку на волновое течение . Для этого по формуле (4-25) рассчитываем число

По формуле (4-23) вычисляем :

Искомый коэффициент теплоотдачи:

б) . Величина . Следовательно, течение пленки имеет смешанный характер: в верхней части ламинарно-волновой, в нижней — турбулентный. Расчет производим по формуле (4-29). При (см. табл. П-4):