8.6. Подробные примеры решения
8.6.1. Логическо-арифметическая головоломка
Франсуа и Жорж играют в теннис. Франсуа побеждает Жоржа со счетом шесть три. Подающие проигрывают четыре раза. У кого была первая подача?
Для постановки задачи нам потребуется вектор, показывающий, чья была 
подача 
и еще один вектор, показывающий, кто выиграл. Введем обозначения:
Из правил игры следует:
Полная формулировка задачи для ALICE выглядит следующим образом:
(см. скан)
Задача может быть решена без перебора, как это и делает ALICE. Сначала из условий (1) и (3) исключаются переменные 
После подстановки в (4) и (5) получаем
Кстати сказать, все 
получены из одного значения 
с помощью соотношения (2):
Подставляя эти значения в выражение 
получаем
Затем, используя выражение 
находим
Анализ с помощью модуля конгруэнции этого равенства показывает, что 
является нечетным и в графе этот факт отражается в выражении 
Таким образом, первая подача была у Жоржа.
Замечание. Сумма 
таким образом, равна 2, и, поскольку 
при нечетном 
число нечетных игр, выигранных Жоржем, также равно 2. Так как девятая игра с необходимостью была выиграна Франсуа, у Жоржа имеется 
возможностей выигрыша в нечетных играх и 4 в четных, т. е. в общей сложности для данной ситуации возможны 24 партии, хотя ALICE дает решение без единого выбора.
