3.8.2. Замечания по задачам типа геометрических тестов

Часто мы неосознанно используем неявную процедуру унификации при ответах на тесты, подобные тем, что описаны в разд. 3.8.1. Однако этим не исчерпываются проблемы зрительного восприятия. Во-первых, человеческий глаз вместе со зрительной системой в целом является уникальным устройством обработки информации, преобразующим, в частности, рисунки в такие геометрические описания, когда они становятся простыми и легкими для узнавания. Так что проблема машинного зрения состоит вовсе не в том, чтобы снабдить ЭВМ одной или двумя телекамерами, а в том, чтобы научиться распознавать образы.

Во-вторых, совсем неочевидно (хотя это неявно предполагается в предыдущем разделе), что существует некоторое стандартное описание объектов и отношений. Одно и то же отношение может быть описано различным образом, например: “треугольник СЛЕВА-ОТ окружности” или “окружность СПРАВА-ОТ треугольника”.

То же явление обнаруживается каждый раз, когда отношение допускает использование инверсного варианта, например ВНУТРИ и ВНЕ, ВВЕРХУ И ВНИЗУ. Это приводит к необходимости специальных изменений внутри самого алгоритма унификации, чтобы можно было определить все возможные подстановки. Иными словами, кроме того, что сами выражения могут быть громоздкими, еще и число эквивалентных описаний (которое растет экспоненциально) может быть очень большим.

С этим связан вопрос об эффективности алгоритма унификации и релевантности описаний. При этом возникает проблема слишком подробной информации, так как всегда можно сделать более подробное описание на использованном нами символическом языке. Начальный этап соответствует в действительности более точному описанию рисунка на бумаге. Так, к описанию фигуры Л можно добавить, что точка расположена не просто вне треугольника, но также и слева и сверху от него. В фигуре С, наоборот, точка находится на среднем уровне справа.

Рис. 3.12. Тесты Каттели.

Таким образом, унификация не может выполняться точно. Чтобы она прошла успешно, необходимо перемещаться внутри описания, как это было сделано в нашем примере. В этом случае информация, которая описывает более точно относительное положение точек, не рассматривается в качестве релевантной, что подтверждается впоследствии тем, что точки из А и С исчезают из конечного описания в В и D.

Третье замечание относится к языку описания. Он не задан и не является общим для всех, каким, например, может быть обычный математический язык. Он не является ни очень

Рис. 3.13. Несколько задач М. Бонгарда.

Рис. 3.14.

строгим, ни очень формализованным. Поэтому словарь отношений между объектами должен быть эффективно расширен, чтобы могли быть приняты в учет и другие характеристики: ТИП-ЛИНИЙ (сплошные, штриховые, пунктирные...);

ЦВЕТ (белый, черный, серый,...);

ОРИЕНТАЦИЯ (например, по отношению к оси симметрии).

Используя эти расширения языка, сложные фигуры могут исследоваться автоматически, как, например, серия тестов Каттели (рис. 3.12).

Тесты, использующие различные последовательности чисел, букв или домино, часто являются более трудными, так как,

во-первых, обычно не предлагается никаких вариантов ответов и, во-вторых, в общем случае допустимым является большое число унификаций и, следовательно, может быть множество логически приемлемых ответов.

На рис. 3.13 показано несколько задач советского ученого М. Бонгарда. Требуется определить принцип, по которому каждая группа из 12 фигур разделена на две части: “плохую” справа и “хорошую” слева.

На рис. 3.14 приводится пример другого набора тестовых задач. Необходимо определить все множество данных (т. е. следующий неизвестный элемент), используя каждый раз их ограниченное исходное число. Форма задания таких тестов всегда имеет вид При этом надеются ограничить двусмысленность и неопределенность задачи, давая возможность отфильтровывать возможные преобразования, оставляются только те варианты построения членов заданной начальной последовательности, которые успешно работают на всех этапах от члена до . В конце концов остается выбор уже только между несколькими возможностями. В действительности всегда существует бесконечное число кривых, которые можно провести через конечное число заданных точек (здесь точки играют роль исходных заданных значений, а кривые представляют собой законы преобразования исходных значений в последующие). К этому же типу относятся тесты, приведенные на рис. 3.13. По этой причине критикуются сейчас (и критиковались раньше) все эти тесты на определение “коэффициента умственного развития”. В действительности, чтобы выделять законные преобразования, необходимо в конечном счете ввести критерий “простоты”, который совершенно субъективен.