2.3. ПРИМЕРЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ИХ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ СХЕМ

Приведем несколько примеров для иллюстрации того, как изображаются механические системы с помощью указанных выше обозначений.

1. Груз, подвешенный на пружине и погруженный в сосуд с вязкой жидкостью, находится под действием силы, приложенной к нему (рис. 2.4).

Это пример механической системы с одной степенью свободы, описываемой ур-нием (2 2). Элементы этой системы соединены в узел: масса гибкость пружины и элемент трения образуемый между поверхностью массы, вязкой жидкостью неподвижными стенками сосуда, — все они имеют одинаковое перемещение концов.

Рис. 2.4. Простейшая кюлебательная система из пружины, несущей массу, погруженную в вязкую жидкость условное изображение системы эквивалентная электрическая схема

Для изображения системы используем горизонтальную связку, к которой подсоединяем элементы гибкости, массы и трения одним концом, а вторые концы соединяем с изображением неподвижной опоры.

Рис. 2.5. Груз на пружине, возбуждаемый через свободный конец пружины (а), условное изображение системы эквивалентная электрическая схема (г)

Таким образом изображается сила

2. Груз, подвешенный на пружине, к свободному концу которой приложена сила (рис. 2.5).

Поскольку пружина считается идеальной (невесомой), силы, действующие а обоих концах при ее растяжении, всегда одинаковы; т. е. к массе приложена такая же аила, как и к свободному концу пружины. Таким образом, на оба емента действует одна и та же сича — это пример соединения элементов цепочкой. Второй конец силы действует на неподвижную опору, а второй конец массы по условию всегда соединяется с неподвижной опорой.

3. Система из двух масс и трех пружин с силой, приложенной к одной из пружин (рис. 2.6).

В этой системе имеется два узла: первый образован одним из концов с и массой и одним из концов второй — массой вторым концом из концов Имеется еще цепочка образованная силой гибкостью

и остальной частью схемы. По введенным правилам узлы - изображаются стяжками, а массы — двухполюсными элементами, вторые концы которых соединены

Рис. 2 6. Система, имеющая два узла и цепочку условное изображение системы эквивалентная электрическая схема

4. Система из двух масс и силы, действующей между иими (рис. 2.7)

Такая система представляет собой соединение цепочкой двух масс и силы. Особенность ее в том, что второй конец силы приложен к одному из элементов рассматриваемой системы, а не к неподвижной опоре.

Для перехода к электрическим эквивалентным схемам по общепринятой первой системе аналогий следует вспомнить, что элементы, соединенные в узел, имеют общую скорость, т. е. в эквивалентной схеме через изображающие их электрические сопротивления должен протекать один и тот же так. Иначе говоря, эти сопротивления соединены последовательно. На основании этого правила примеру 1 соответствует последовательный колебательный контур из Элементы же, на которые действуют одинаковые силы, в эквивалентной схеме находятся под одним и тем же напряжением, т. е. соединены параллельно. Следовательно, примеру 2, соответствует эквивалентный параллельный контур Пользуясь обоими правилами, можно составить для примера 3 эквивалентную схему в виде двух контуров с емкостной связью и напряжением, приложенным параллельно . В эквивалентной схеме для примера 4 индуктивности, изображающие массы, оказываются соединенными параллельно, и общий ток через них больше, чем через каждую из них. Это соответствует уменьшению общей индуктивности в схеме и как бы уменьшению общей массы в механической системе, поскольку общий ток в этой схеме — это относительная скорость движения масс, которая, конечно, больше, чем скорость каждой из масс относительно неподвижной опоры.

Рис. 2.7. Случай соединения масс цепочкой