4.5. ЛЕНТОЧНЫЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ МИКРОФОНЫ

Микрофоны с косинусоидальной характеристикой направленности

Схематическое изображение этого микрофона дано на рис. 4.14а. Легкая гофрированная алюминиевая ленточка натянута в зазоре между полюсными наконечниками сильного постоянного магнита.

Рис. 4.14. Ленточный электродинамический микрофон с косинусоидальной характеристикой направленности: а — схематическое изображение; механическая система; в — электрическая эквивалентная схема

Звуковые волны могут воздействовать на ленточку с обеих сторон. Если, как показано на рисунке, плоская звуковая волна падает на микрофон нормально (по направлению стрелки а), то

давления по обе стороны ленточки будут разными вследствие запоздания волны по фазе к обратной стороне микрофона. При падении волн под углом 90° к нормали (вдоль стрелки б), очевидно, амплитуды и фазы с обеих сторон ленточки будут одинаковы. В первом случае ленточка будет двигаться и на ее концах появится электродвижущая сила, а во втором она будет неподвижна. Как видно, такой микрофон обладает направленностью.

Так как микрофон делают небольшим, так что почти во всем рабочем диапазоне частот его размеры малы по сравнению с длиной волны, то волна огибает микрофон, практически не изменяясь по амплитуде и лишь запаздывая по фазе. Запоздание по фазе пропорционально толщине полюсного башмака и зависит от угла падения волны. Пусть и передняя и задняя плоскости полюсов микрофона. Если отбросить одинаковые по величине запоздания звуковой волны от этих плоскостей до обеих сторон ленточки и отсчитывать фазу волны от плоскости проходящей через середину ленточки, то запоздание волны, подходящей к плоскости составит а опережение волны, подходящей к составит

Таким образом, механико-акустическая система такого микрофона, его приемная антенна, может быть уподоблена малой дипольной антенне, для которой характеристика направленности имеет вид (4.32), приблизительно соответствует ширине полюсных башмаков. Так как в основной части диапазона рабочих частот то для можно принять значение из (4.326). Чувствительность антенны может быть получена на основании данных сопротивления излучения и коэффициента концентрации для малой колеблющейся сферической антенны и формул (4.26) и (4.23): где коэффициент концентрации, в данном случае равный трем, поверхность и диаметр некоторой колеблющейся сферы, эквивалентной антенне микрофона. Точное определение затруднительно. Обычно считают, что соответствует произведению площади ленточки на ширину полюсных башмаков так что в направлении перпендикуляра к ленточке и тогда для любого направления падения волны сила, действующая на ленточку,

Чувствительность микрофона можно рассчитать, воспользовавшись общей ф-лой (3.63). Для этого положим, что сторона 2 — электрическая сторона микрофона, механическая. Тогда в сопротивлении нагрузки подключенной к зажимам микрофона. Эту нагрузку можно считать активной

—сила, действующая на механическую систему микрофона, выражающаяся ф-лой (4.47), коэффициент преобразования, который для рассматриваемого электродинамического микрофона равен В — магнитная индукция между полюсными наконечниками; длина ленточки; электрическое

сопротивление микрофона при заторможенной ленточке. Можно пренебречь индуктивностью ленточки и считать чисто активным, равным механическое сопротивление подвижной системы микрофона в отсутствие тока (при разомкнутых зажимах микрофона).

Для определения механического сопротивления подвижной системы микрофона воспользуемся методом электромеханических аналогий. Натянутая ленточка может быть уподоблена струне. В области частоты первого резонанса, когда на ленточке укладывается половина волны поперечных «колебаний, согласно даиным таблицы 2.1, ее можно представить системой сосредоточенных параметров: массы и гибкости которые выражаются через размеры, плотность материала ленточки и ее натяжение: где полная масса ленточки, а полная сила натяжения ленточки. Колеблясь под действием падающей на нее звуковой волны [т. е. силы ], ленточка сама излучает звуковые волны. Так как она весьма мала по сравнению с длиной волны, то ее можно считать малой осциллирующей антенной, сопротивление излучения которой можно определить при помощи формулы сводки, помещенной в параграфе 3 гл. IV, приняв площадь поверхности ленточки за поверхность малой колеблющейся сферы радиуса Так как значительно меньше длины волн в воздухе практически во всем интересующем нас диапазоне частот, то можно записать:

Таким образом, в эквивалентную механическую систему с сосредоточенными постоянными следует включить еще реактивное сопротивление: где масса соколеблющегося воздуха, и весьма малое активное сопротивление излучения. На рис. 4.146 изображена эта система. Сила приложена к массе ленточки, которая колеблется вместе с соколеблющейся массой воздуха и при этом сжимает и растягивает гибкий элемент одновременно излучая звуковые волны (весьма слабые) благодаря активному сопротивлению излучения. Все элементы системы оказываются соединенными в узел и, таким образом, составляют простую последовательную цепь в эквивалентной электрической схеме, сопротивление которой следует записать в виде суммы: Гизл. Величиной в виду того что для простоты пренебрежем и примем:

где резонансная частота подвижной системы микрофона; суммарная эквивалентная масса ленточки и соколеблющегося воздуха.

Так как для электродинамической системы перекрестные коэффициенты антисимметричны, то в рассматриваемом случае ф-ла (3.63) принимает вид:

Нас интересует модуль отношения напряжения на зажимах микрофона к звуковому давлению Умножая (4.49) на и подставляя из (4.47), после простых преобразований находим:

Множители и появляются в связи с переходом к единицам международной системы вольт, ампер, ом от единиц электромагнитной системы.

При холостом ходе упрощается:

Теперь легко видеть, что для частот более высоких, чем частота резонанса ленточки чувствительность не зависит от частоты. Таким образом, ленточный микрофон направленного действия должен быть сконструирован так, чтобы собственная частота ленточки лежала ниже рабочего диапазона частот. При наступает резонанс и, если микрофон с электрической стороны не нагружен, его чувствительность беспредельно растет. На самом деле это не так, потому что механическая система — ленточка и окружающий ее воздух — имеет некоторое затухание (потери на внутреннее трение в материале ленточки, трение о воздух, наконец, обратное излучение звуковых (волн ленточкой), которое мы не учитывали.

Рис. 4.15. Частотная характеристика чувствительности ленточного микрофона в области низших и средних частот: — малое затухание на резонансе подвижной системы; - характеристика, сглаженная за большого затухания

Тем не менее при резонансе значение величины в знаменателе может сильно возрасти и частотная характеристика чувствительности будет иметь вид, показанный на рис. 4.15. Подбором величины можно «сгладить» резонанс и тогда ликрофон будет пригоден для работы, начиная с частоты, примерно равной

Электрическое сопротивление ленточки ничтожно мало (доли ома), поэтому микрофон для согласования с внешней цепью снабжают повышающим трансформатором (примерно так что сопротивление его, приведенное ко вторичной обмотке, составляет 125—250 Ом. Чувствительность на холостом ходу с

том этого трансформатора составляет для современных ленточных микрофонов

Так как на низких и средних звуковых частотах размеры микрофона как по вертикали, так и по горизонтали малы по сравнению с длиной волны, то можно считать, что характеристика направленности его близка к во всех плоскостях, проходящих через нормаль к плоскости ленточки, т. е. обладает круговой симметрией, а коэффициент концентрации микрофона, вычисленный по ф-ле (4.17), оказывается равным трем.

В области высоких частот размеры микрофона сравнимы с длиной волны звука и как чувствительность его, так и направленность становятся частотнозависимыми. Величина уже не мала по сравнению с единицей и, следовательно, по крайней мере, для 0, близких к нулю, нельзя заменить его аргументом. Тогда для в соответствии с (4.32)

где чувствительность, определяемая ф-лой (4.50).

Как видно, на высоких частотах чувствительность микрофона падает. Если по-прежнему предполагать, что направленность сохраняет круговую симметрию, то коэффициент концентрации принимает вид:

Если на верхней частоте рабочего диапазона допустить, что то станет равным 4,9, а чувствительность упадет на Из этих соображений может быть ориентировочно определен максимально допустимый размер полюсных наконечников. Для верхней частоты получим