Главная > Электроакустика
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Стержневой излучатель

Рассмотрим основные соотношения, с помощью которых определяются характеристики одностороннего стержневого магнито-стрикционного излучателя с одним свободным торцом. Будем исходить из уравнений магнитострикционного (преобразователя, полученных в параграфе 3.11 (3.88). Напомним, что в этих уравнениях коэффициент электромеханической связи в расчете на один стержень составляет:

Уточним еще собственное электрическое сопротивление этого излучателя. Если излучатель заторможен, он представляет собой катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником, обладающую индуктивным сопротивлением и сопротивлением омических потерь, потерь на вихревые токи и на перемагничивание. Эти сопротивления могут быть рассчитаны по формулам электротехники.

Простейшая схема электрической части излучателя состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений Иногда бывает удобно заменить цепью из двух параллельно соединенных сопротивлений: индуктивности обмотки и эквивалентного сопротивления соответствующего омическим потерям, потерям на перемагничивание и вихревые токи, где полная мощность потерь в заторможенном сердечнике при

единичном напряжении на обмотке. Такое представление не точно, так как при изменении режима на механической стороне будут меняться и потери как из-за изменения магнитного потока, так и из-за изменения тока через обмотку. Практически все же такая схема себя оправдывает и используется при расчетах.

При использовании такой схемы внесенное с механической стороны сопротивление следует включить последовательно с плечом индуктивного сопротивления. Индуктивность обмотки на одном стержне составит:

Здесь средняя длина замкнутой магнитной силовой линий, пронизывающей ярмо, она несколько больше двойной длины стержня.

Если одинаковые обмотки уложены на двух стержнях и включены последовательно, то общая их индуктивность будет в четыре раза больше, чем для одной. Коэффициент электромеханической связи, рассчитанный на оба стержня, будет вдвое больше, чем рассчитанный по ф-ле (4.94), если число витков обмотки на каждом стержне.

Рассмотрим теперь кинетическое сопротивление воспользовавшись ф-лой (3.89):

Нагрузки и представляют собой в рассматриваемом случае накладки ярма, которые можно считать также стержнями длиной и сечением соответственно (рис. 4.46) и

Рис. 4.46. К расчету магнитострикционного излучателя а — представление ярма в виде системы стержней; б - характеристика направленности прямоугольного поршня: характеристика направленности элементарного излучателя длиной излучателя длиной

выполненными из того же материала, что и активный стержень. Накладка соприкасается с жидкостью, в которую излучается звук. Таким образом, стержень имеет один свободный конец, а стержень нагружен сопротивлением излучения Будем считать, что площадь 52 достаточно велика и сопротивление излучения чисто активное Так как жидкая среда имеет волновое сопротивление значительно меньшее, чем волновое сопротивление стержней ярма, то На основании общей теории продольных колебаний однородного стержня его механическое сопротивление при возбуждении с одного конца и нагрузке на другом конце имеет вид:

Для накладок получим:

Поскольку можно принять:

Введем еще приведенные длины так что:

Тогда, подставив (4.97) в (4.96) и произведя тригонометрические преобразования, получим:

Здесь имеет смысл механического сопротивления ярма, возбуждаемого механическими магнитострикционными напряжениями, распределенными в активном стержне. Если нагрузка на конце стержня отсутствует то — чисто вещественная величина. Сразу видно, что первый резонанс ярма, обращающий кинетическое сопротивление в бесконечность, а механическое — в нуль, имеет место при

Следовательно, сумма приведенных длин вместе с длиной активного стержня должна на резонансе составлять половину волны в материале стержня. Условие (4.99) вместе с (4.98) при позволяет рассчитать длины накладок и стержня на заданную частоту. Поскольку постольку и мнимая часть аргумента мала. Можно поэтому ограничиться приблизительным выражением для сопротивления ярма, разлагая его в ряд по и сохраняя

только член первого порядка относительно а, соответствующий условию резонанса (4.99). Тогда

Используем далее способ приведения системы около ее резонанса к системе с сосредоточенными параметрами (см. параграф 2.8). Тогда, дифференцируя мнимую часть по , получим Отсюда следует, что добротность системы без учета механических потерь составит:

Для расчета ширины полосы резонанса излучателя надо учесть механические потери на внутреннее трение, которые оцениваются декрементом колебаний металла связанным с добротностью соотношением Полное затухание вместе с тем. которое вызвано сопротивлением излучения, будет

Обычно стержневые магнитострикционные излучатели конструируют так, чтобы линейные размеры их излучающей поверхности были значительно больше длины волны в среде. Это обеспечивает острую направленность излучения и отсутствие реактивного сопротивления излучения. Практические соотношения между линейными размерами и длиной волны учтены в выше приведенных зависимостях тем, что принято Излучающая поверхность торца накладки плоский прямоугольный поршень. Плоский прямоугольный поршень можно представить как прямолинейную распределенную антенну, составленную из прямолинейных же элементарных антенн. Используя правило умножения характеристик направленности для получения характеристики антенны из направленных элементов и формулу для направленности линейного излучателя (4.38), найдем для плоского поршня, помещенного в плоском неподвижном экране:

где — длина волны звука в среде, и линейные размеры излучающего поршня (рис. 4.466), так что Угол отсчитывается от нормали к излучающей поверхности в плоскости, параллельной ребру а угол в плоскости, параллельной ребру . Из этой формулы следует, что ширина главного лепестка характеристики определяется равенствами:

Углам соответствуют первые «нули» характеристики направленности. Если частота излучения и ширина лепестка направленности заданы, то с помощью (4.103) определяется размер излучающей поверхности: Далее по заданной частоте ширине полосы и уже известному требуется рассчитать и 12. Для определения этих величин теория дает только два соотношения (4.102) и (4.99).

В простейшем случае симметричного преобразователя, когда добротность излучения как функция волнового размера имеет вид:

Здесь отношение сечений накладок к сечению стержня; длина волны в металле ярма. При этом определяется из условия резонанса (4.99);

На графиках рис. 4.47 представлены зависимости: рассчитанная по по для значений

При расчете механической системы излучателя с помощью графиков можно подобрать желательное значение так, чтобы удовлетворить заданиям Надо заметить, что осуществить большую ширину полосы с помощью стержневого излучателя невозможно.

Рис. 4.47. Графики для подбора размеров ярма магнитострикщтонного (излучателя

Рис. 4.48. Деформация накладок большой их длине (показана пунктиром)

Для этого потребовалось бы очень малое отношение при малом волновом размере . Ярмо приобрело бы вид, показанный на рис. 4.48. Полки ярма становятся очень длинными, вследствие чего растет бесполезная длина пути магнитного потока и, кроме того, излучающая поверхность, образуемая этими полками, уже не представляет собой жесткого поршня. Сопротивление излучения системы падает.

Появляются побочные механические резонансы изгиба полки и продольных колебаний ярма в направлении длины полок. При использовании несимметричного ярма, варьируя можно в несколько больших пределах управлять шириной полосы.

1
Оглавление
email@scask.ru