Сопротивление излучения антенны

Сопротивление излучения антенны в общем случае имеет комплексный характер Его активная составляющая позволяет вычислить излучаемую антенной мощность, если известна скорость опорной точки

С другой стороны, мощность излучения антенны на основании (4.15) и (4.16) может быть представлена как

где давление на оси антенны на расстоянии

Сравнивая (4.24) и (4.25), получим:

Это выражение дает связь между сопротивлением излучения, коэффициентом концентрации и чувствительностью антенны как излучателя.

Активное сопротивление излучения антенны может быть в ряде случаев вычислено довольно простым способом. Если известно звуковое давление, которое развивает в заданной точке пространства «элементарный» источник, расположенный на поверхности антенны, то можно подсчитать полное давление, развиваемое всей антенной в любой точке пространства. Под элементарным источником понимаем излучатель малой поверхности в пределах которой колебательная скорость на поверхности антенны однородна. Давление, развиваемое таким источником при единичной объемной скорости — так называемая функция источника, зависит от координат точки на поверхности, обозначенных нами для простоты через , и координат точки поля отсчитываемых от центра антенны. Тогда:

В ряде случаев функция источника оказывается очень простым выражением. Так, если антенна представляет собой часть бесконечной плоскости, остальная поверхность которой — жесткий неподвижный экран, так что излучение антенны происходит в полупространство, то

где модуль радиуса вектора с началом в точке антенны и концом в точке поля

Для точек пространства, весьма удаленных от излучателя при вычислении интеграла (4.27) можно считать, что модуль стоящий в знаменателе (4.28), не зависит от и просто равен расстоянию центра антенны от точки поля и что все параллельны Тогда в этом частном случае, опуская временной множитель, получим:

В этой удаленной точке интенсивность излучения может быть принята равной а полная мощность излучения

где интеграл берется по полусфере с центром в определяющей точке антенны. На основании (4.24) и (4.30) можно теперь вычис лить При помощи (4.29) и (4.30) можно также найти характеристику направленности и коэффициент концентрации соответст венно.

Реактивную составляющую сопротивления излучения в ряде случаев можно определить, рассматривая течение среды, образующееся около антенны так, как если бы эта среда была

несжимаемой. Однако такой подход возможен лишь тогда, когда размеры антенны заведомо малы по сравнению с длиной волны. В общем случае требуется решить задачу о распространении волн в среде при заданных условиях на границе антенны. Наконец, если известно выражение для то с помощью (4.27) можно найти давление на самой антенне. Тогда, интегрируя в пределах площади антенны, можно получить полную силу реакции поля Отсюда следует:

Указать универсальную простую процедуру для нахождения полного сопротивления излучения антенны невозможно. Приведем ниже сводку сопротивлений излучения некоторых простых антенн, часто используемых в инженерных расчетах. В сводке даны удельные коэффициенты сопротивления излучения на единицу излучающей площади антенны. Для перехода к механическому сопротивлению коэффициенты, данные в сводке, следует умножить на волновое сопротивление среды, в которую излучает антенна, 5 — площадь антенны. Коэффициенты даны как функции произведения волнового числа и характерных размеров антенны:

1. Сферическая пульсирующая антенна радиуса

2. Сферическая осциллирующая антенна радиуса

3. Пульсирующая антенна, линейные размеры которой малы по сравнению с длиной волны:

4. Плоский круглый поршень, находящийся в неподвижном плоском экране:

функции Бесселя и Струве первого порядка, а — радиус поршня.

5. Малый круглый поршень, колеблющийся без экрана:

площадь поршня.

6. Малый круглый поршень, колеблющийся без экрана, но только одной своей стороной:

7. Антенна из двух противофазно пульсирующих антенн малых линейных размеров и находящихся на малом расстоянии друг от друга по сравнению с длиной волны:

d - расстояние между антеннами, см.