Согласование пьезоэлемента с электрической частью системы

Пьезоэлектрические аппараты обладают резко выраженной частотной зависимостью собственного электрического сопротивления — их сопротивление емкостное. При подключении пьезоприемника электрической нагрузке отдаваемое им напряжение не получит дополнительных частотных искажений только в том случае, когда эта нагрузка также имеет емкостный характер.

Входные цепи усилительных устройств обычно имеют вид параллельного соединения емкости входа, емкости кабеля и активного сопротивления утечки сетки. При частотнонезависимой чувствительности холостого хода пьезоприемника чувствительность на нагрузке составит:

Здесь собственная емкость пьезоприемника. Из (4.124) видно, что увеличение емкости входа улучшает равномерность частотной характеристики на низких частотах, так как при этом падает величина Одновременно с этим предельное значение чувствительности () уменьшается из-за множителя Возникает вопрос, каким образом следует поступать при выборе величины собственной емкости пьезоэлемента для получения оптимальных характеристик системы пьезопреобразователь — усилитель. Казалось бы, следует брать возможно большей, так как при этом уменьшается влияние в первом множителе и падает величина Увеличение связано с увеличением габаритов пьезоэлемента, если чувствительность задана. В самом деле, используя выражения , можно найти:

Из этих выражений видно, что при неизменном увеличивать можно только увеличивая площадь, занятую электродами и сохраняя расстояние между ними т. е. увеличивая объем пьезоэлемента Размер пьезоэлемента никогда не может быть (взят произвольным — он задан назначением прибора: если это ненаправленный микрофон, его размеры должны быть существенно меньше наименьшей принимаемой длины волны; если

это направленный излучатель — приемная поверхность его определяется характеристикой направленности и длиной волны излучаемого звука; если это приемник вибраций, его масса должна быть мала в сравнении с погонной массой конструкции, на которой ведется измерение и т. п.

Таким образом, объем пьезоэлемента оказывается заданным конструктору наперед. Обратим, однако, внимание на то, что при делении прямоугольного пьезоэлемента на пластин с той же площадью электродов получим пьезоэлементов с емкостями и чувствительностью Собирая теперь эти пластинки в пакет и соединяя их в параллель, получим пакетный пьезоэлемент прежнего объема с чувствительностью и емкостью При разрезании пьезоэлемента на пластины емкость пакета растет быстрее, чем падает чувствительность. Используя (4.124), запишем так:

Дифференцируя (1.125) по получим условие максимума чувствительности пьезоэлемента заданного объема, работающего на входную цепь с заданной емкостью и сопротивлением Это условие показывает, на сколько пластин надо разделить пакет:

Как видно, число пластин, при котором чувствительность будет максимальна, зависит от частоты. Если выбрать некоторую частоту он, при которой справедливо то можно подсчитать:

Обычно постоянная времени входной цепи оказывается большой из-за значительной емкости кабеля и из-за стремления получить большую чувствительность на низких частотах, так что Тогда практически вместо (4.126) и (4.127) получаются простые соотношения:

Отсюда вытекает простое правило: число пластин в пакете заданного размера надо выбирать как можно ближе к корню квадратному из отношения емкостей а наибольшая возможная чувствительность пакета при подключении ко входу с емкостью будет в раз меньше, чем чувствительность холостого хода не разрезанного на пластины пьезоэлемента.

Если по конструктивным причинам усилитель к пьезокерамическому аппарату необходимо поместить в непосредственной близости от пьезоэлемента, соединяя их в общем кожухе (так строятся приборы, которые должны отстоять на сотни и более метров от места, где находятся остальные электрические устройства

системы), то часто возникает обратная задача: оптимизировать пьезоэлемент по чувствительности, если емкость пьезоэлемента оказывается большой по сравнению с емкостью входа и ф-ла (4.128) не применима

Примером такого соотношения является приемный керамический пьезоэлемент в виде тонкостенного цилиндра с электродами на внешней и внутренней боковых поверхностях. В этом случае можно уменьшить емкость пьезоэлемента, не меняя его размеров применением электродов в виде узких полосок вдоль образующих цилиндра (см. рис. 4.53). Поляризуется пьезоэлемент так, что силовые линии проходят участки окружности между электродами. Расстояние между электродами, соседними полосками, значительно больше толщины стенок и суммарная емкость пьезоэлемента оказывается много меньшей. Благодаря большой диэлектрической проницаемости пьезокерамики поле рассеяния при поляризации весьма мало и поляризация происходит вдоль концентрических окружностей практически на всем протяжении между электродами. При равномерном сжатии радиальными силами элемент работает с использованием продольного чьезоэффекта. Число полосовых электродов в этом случае может быть подобрано так, чтобы общая емкость этого устройства равнялась емкости входа, что будет соответствовать условию (4.128).

Рис. 4.63. Кольцевой пьезоэлемент с поляризацией вдоль направляющей

Излучатели из пьезоэлементов создают на выходе мощного усилителя емкостную нагрузку. Это невыгодно при излучении широкой полосы частот, так как емкостная нагрузка сильно зависит от частоты. Если излучаемый сигнал узкополосный или синусоидальный, согласование с усилителем хможет быть достигнуто настройкой в резонанс нагрузки, создаваемой излучателем с помощью добавочных индуктивностей. Пьезоэлементы, излучающие в узком диапазоне частот, выгодно использовать вблизи их механического резонанса, где резко увеличивается кинетическое сопротивление и характер нагрузки, создаваемой пьезоэлементом, приближается к чисто активной.