Частотная характеристика чувствительности

Электродинамический геофон представляет собой один из наиболее распространенных приборов. Принцип его действия понятен из рис. 4.546. Рассмотрим частотную характеристику его чувствительности. Используем, прежде всего, уравнения электродинамического преобразователя, записанные в форме . В этих уравнениях скорость подвижной системы относительно силовых линий магнитного поля, т. е. относительно корпуса прибора и сила, вызывающая это относительное движение. Для определения чувствительности геофона надо найти отношение напряжения на его зажимах к скорости движения корпуса, т. е. к переносной скорости

Найдем сначала отношение при условии, что сейсмометр нагружен электрическим сопротивлением . В этом случае и тогда

Сила вызывается относительным движением массы подвижной системы и определяется с помощью ф-лы (3.12). В неподвижной системе координат внешняя сила, приложенная к массе подвижной системы, составится из суммы сил, вызванных относительным движением и переносным. Переносным движением вызывается переносное ускорение массы подвижной системы и соответствующая ему сила Внешние силы к массе подвижной системы не приложены, следовательно:

где механическое сопротивление подвижной системы. Она состоит из массы подвешенной на гибкости так что Тогда из (4.130) легко получить:

Здесь резонансная частота подвеса подвижной системы геофона. Для модуля характеристики чувствительности геофона на основании (4.129) и (4.131) получим:

Электрическое сопротивление подвижной системы геофона можно считать чисто активным так как на низких частотах сопротивление индуктивности катушки пренебрежимо мало. Нагружается геофон на омическое сопротивление поэтому

коэффициент затухания подвижной системы геофона, обусловленный сопротивлением электрического торможения Зависимость от частоты

представлена на рис. 4.55. Геофон отдает напряжение, пропорциональное скорости регистрируемых колебаний на частотах выше резонанса.

Подберем электрическое торможение таким, чтобы на резонансе чувствительность не превосходила заданный положительный допуск (рис. 4.55). Тогда для регистрации можно будет использовать диапазон частот, начиная с лежащей несколько ниже резонанса. На частоте сон чувствительность будет иметь заданный отрицательный допуск

Рис. 4.55. К расчету параметров электродинамического геофона

Для подбора сопротивления электрического торможения сначала определим При будет функцией затухания а. При очень высоких частотах Для допуска можно написать Из этого урагнения находят необходимое значение а.

Для допуска можно написать:

Отсюда находят (он при заданном . В результате этого расчета, приняв получим: