6.5. Задача о землекопах

Задача о землекопах представляет собой простой пример нахождения оптимального решения с использованием нейросетевого подхода. Соответствующие файлы и постановка задачи приведены как иллюстрация для нейропакета Neural Planner.

6.5.1. Содержательное описание задачи

Предположим, что землекопам необходимо выкопать яму определенного диаметра. Возможное количество землекопов от 1 до 3, количество лопат у них от 1 до 4. Выходной величиной является производительность работы землекопов, выражающаяся в весе вынутого за час работы грунта, т. е. в На производительность влияют не только количество землекопов и имеющихся лопат, но и диаметр ямы, состав грунта (камни, глина) и температура окружающей среды.

Действительно, землекопы работают лучше, если каждый из них имеет по лопате, чем когда имеется одна лопата на всех. Каменистую почву рыть труднее, но камни весят больше, чем земля, а в качестве показателя процесса выступает величина, связанная с весом, а не с объемом. Глинистую почву также копать труднее, но глина тоже имеет больший удельный вес, чем земля, хотя не настолько, сколько камни. Холодную почву рыть труднее; еще труднее рыть замерзшую почву. С другой стороны, землекопы нуждаются в большем числе перерывов на отдых, когда температура воздуха высока. Если диаметр ямы слишком мал, число работающих землекопов ограничено. С другой стороны землекопы могут отдыхать по очереди.

Таким образом, на производительность труда в данном случае влияет, по крайней мере, шесть входных факторов: число землекопов число лопат диаметр ямы скалистость грунта глинистость почвы температура воздуха

Требуется: определить, при каких значениях перечисленных факторов из ряда возможных вариантов производительность труда будет наивысшей.

Заметим, что аналитическим путем задача вряд ли может быть решена с приемлемой точностью, однако, аппарат нейронных сетей позволяет получить решение достаточно легко.

6.5.2. Решение задачи

Для решения поставленной задачи воспользуемся нейропакетом Neural Planner и файлом который, как отмечено, поставляется вместе с пакетом. Содержание файла приведено ниже; его структура соответствует описанию в разд. 5.4.

Как видно, обучающая выборка (секция файла [TRAINING]) содержит 17 образцов; секция опроса возможных вариантов, из которых и нужно определить наилучший.

(кликните для просмотра скана)

Запустим программу Neural Planner Используя правила работы с нейропакетом, изложенные в разд. 5.4, построим нейронную сеть вида рис. 6.7 и проведем ее обучение, используя установки по умолчанию

Рис. 6.7 Вид нейронной сети к задаче о землекопах

Выберем опцию меню Action/Interrogate В появившемся окне установим флажок в окне Circle, выделим мышью заголовок в правой части окна Kgms/hour и нажмем кнопку Seek High Это запустит циклический поиск наибольшего значения выхода Результат проделанных действий отображается рис. 6.8

Рис. 6.8 Результат поиска оптимального решения

Как видно, наибольшая производительность труда из заданных вариантов обеспечивается при следующих условиях 3 землекопа, 4 лопаты, скалистость грунта 5%, отсутствие в почве глины, температура воздуха 9°С

Таким образом, поставленная задача решена, и ее результаты (т. е. обученную нейронную сеть) можно сохранить

Интересно заметить, что в примере решения данной задачи, поставляемом вместе с нейропакетом, нейронная сеть имеет 6 нейронов в скрытом слое и обеспечивает нахождение максимума в при другом варианте набора входных факторов