3.4. Синтез нечетких нейронных сетей

Различные типы интеллектуальных систем имеет свои особенности, например, по возможностям обучения, обобщения и выработки результатов, что делает их наиболее пригодными для решения одних классов задач и менее пригодными - для других.

Например, нейронные сети хороши для задач распознавания образов, но весьма неудобны для объяснения, как они такое распознавание осуществляют. Они могут автоматически приобретать знания, но процесс их обучения зачастую происходит достаточно медленно, а анализ обученной сети весьма сложен (обученная сеть представляет обычно черный ящик для пользователя) При этом какую-либо априорную информацию (знания эксперта) для ускорения процесса ее обучения в нейронную сеть ввести невозможно.

Системы с нечеткой логикой, напротив, хороши для объяснения получаемых с их помощью выводов, но они не могут автоматически приобретать знания для использования их в механизмах выводов. Необходимость разбиения универсальных множеств на отдельные области, как правило, ограничивает количество входных переменных в таких системах небольшим значением.

Вообще говоря, теоретически, системы с нечеткой логикой и искусственные нейронные сети подобны друг другу, однако, в соответствии с изложенным выше, на практике у них имеются свои собственные достоинства и недостатки. Данное соображение легло в основу создания аппарата нечетких нейронных сетей, в которых выводы делаются на основе аппарата нечеткой логики, но

соответствующие функции принадлежности подстраиваются с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей, например, алгоритма обратного распространения ошибки. Такие системы не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания, являясь логически прозрачными.

3.4.1. Основные понятия и определения нечетких нейронных сетей

Для пояснения сущности нечетких нейронных сетей, рассмотрим простую нейронную сеть, состоящую из одного нейрона с двумя входами. Входные сигналы х, «взаимодействуют» с синаптическими весами

Эти частные произведения суммируются, образуя значение нейрона:

Выход нейрона образуется в результате преобразования значения некоторой активационной функцией

Рассмотренная однонейронная сеть, в которой используются операции умножения, суммирования и сигмоидная функция активации является стандартной нейронной сетью.

В случае применения вместо операций умножения, суммирования и активации таких операций, как -норма или -конорма (см. разд. 3.1.2) данную нейронную сеть будем называть нечеткой.

Нечеткая нейронная сеть - это нейронная сеть с четкими сигналами, весами и активационной функцией, но с объединением с использованием операций -нормы, -конормы или некоторых других непрерывных операций. Входы, выходы и веса нечеткой нейронной сети - вещественные числа, принадлежащие отрезку [0, 1].

Рассмотрим примеры элементарных нечетких нейронных сетей.

Нечеткий нейрон Сигналы х, и веса в данном случае объединяются с помощью -конормы.

а выход образуется с применением -нормы (рис. 3.15, а):

Если принять то нечеткий нейрон реализует композицию

Рис. 3.15. Структуры нечетких нейронов: а - «И»; б - «ИЛИ»

Нечеткий нейрон «ИЛИ». Сигналы х, и веса здесь объединяются с помощью -нормы:

а выход образуется с применением -конормы (рис. 3.15, б):

Если принять то нечеткий нейрон «ИЛИ» реализует композицию max-min: