ВЫВОДЫ

1. Описаны теоретические результаты, лежащие в основе анализа -мерных случайных величин в терминах их -мерных проекций, .

2. Исследован класс радиальных распределений. Каждое из этих распределений полностью восстанавливается по единственной одномерной проекции, поэтому смеси их дают запас многомерных модельных законов, достаточный для решения большинства практических задач восстановления плотности распределения по конечному набору проекций

3. Выделены два важных параметрических семейства радиальных законов , где и -дисперсия. Каждая -мерная ортогональная проекция из в переводит в , поэтому, задав модель восстанавливаемого закона распределения в виде смесей этих законов, получаем, что каждая его проекция имеет ту же модель со сдвигом параметров.

Большую роль играет и то, что имеется естественный механизм формирования -мерных векторов с плотностями .

4. Для каждого построен функционал на множестве всех плотностей -мерных случайных векторов 1 с невырожденной ковариационнои матрицей, достигающий максимальное значение на плотности . При функционал переходит в классический энтропийный функционал.

5. Показано, как поиск выразительных проекций на в RQ для данного эакона распределения (данной выборки) сводится к решению оптимизационных задач на соответствующих подмногообразиях многообразия всех проекций из и описаны алгоритмы решения этих задач.