7.2.2. Последовательные процедуры.

Пусть последовательность точек пространства описывающая последовательно поступающие на классификацию объекты .

Предполагается, что последовательность сколь угодно длинная. В тех случаях, когда число классифицируемых объектов конечно, применяется стандартный прием зацикливания конечной последовательности по правилу

Положим Тождество позволяет параллельные процедуры, использующие понятие центра тяжести, модифицировать в последовательные процедуры. В качестве основного примера рассмотрим алгоритм -средних.

Схема алгоритма

1. Выберем набор центров и набор весов где

2. Пусть на шаге построены набор центров и набор весов Для вновь поступившей точки вычислим

и построим новые наборы если то положим

если где то положим:

3. Критерием сходимости алгоритма средних является получение набора центров для которого минимальное дистанционное разбиение последовательности, порождаемо! набором , является несмещенным. В связи с этим алгоритм останавливается, если в течение подряд практически не происходит пересчет центров. Например, если последовательность точек получена зацикливанием выборки объема , то в качестве N достаточно взять

В общем случае число N задается априори или оценивается в ходе работы алгоритма исходя из модели всей совокупности точек

Пусть — набор центров, полученный на последнем шаге алгоритма. Итоюм классификации является минимальное дистанционное разбиение последовательности, порождаемое набором

Более подробный анализ этого алгоритма можно найти в Модификация этого алгоритма, в которой число классов k является параметром, настраиваемым в ходе классификации, приведена в п. 7.3.2.