Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1.5.2. Модель нескольких многомерных нормальных распределений с общей ковариационной матрицей.
Эту модель иногда называют также моделью Фишера для k классов. Пусть — распределение X в классе (i = 1, ..., k). Тогда согласно (1.64) и (1.66) области определяются условиями
Поскольку каждая из функций линейна по X, то область ограничена гиперплоскостями.
Покажем теперь, как оценить вероятности правильной классификации. Для этого рассмотрим случайную величину . При гипотезе она как линейная функция нормально распределенных величин имеет распределение
Ковариации между при гипотезе равны [16, § 6.7]
Таким образом, распределение векторов является многомерным нормальным с вектором средних и ковариационной матрицей
Для нахождения вероятности правильной классификации вектора надо найти вероятность попадания его в область (1.67).
Глава 15. ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ЕДИНОГО СВОДНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ (КАЧЕСТВА) ОБЪЕКТА (СКАЛЯРНАЯ РЕДУКЦИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ СХЕМЫ)
— распределение X в 
классе (i = 1, ..., k). Тогда согласно (1.64) и (1.66) области 
определяются условиями
линейна по X, то область 
ограничена гиперплоскостями.
. При гипотезе 
она как линейная функция нормально распределенных величин имеет распределение
при гипотезе 
равны [16, § 6.7]
является многомерным нормальным с вектором средних 
и ковариационной матрицей 
надо найти вероятность попадания его в область (1.67).
