Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
17.4. ОриентацииНекоторые морфизмы А (1) Если
где (2) Если А
(3) Вообще, пусть
Здесь Из предложения 6.6 следует, что Предложение 17.4.1 (формула избыточного пересечения). Пусть имеется расслоенный квадрат
с л.п.п. морфизмами
где Если Некоторые дополнительные согласования ориентаций приведены в примере 17.4.6. Предложение 17.4.2. Пусть
Доказательство. Образуем расслоенную диаграмму
где Определим обратный гомоморфизм
полагая
Аналогично, если с
Следствие 17.4 (двойственность Пуанкаре). Пусть (а) Канонические гомоморфизмы
являются изоморфизмами. (b) Кольцевая структура на Доказательство, Бивариантный класс с
и, если
по формулам Если Пример 17.4.1. Рассмотрим ситуацию предложения 17.4.1. (a) Если
(b) Если
(Эти формулы, как и другие аналогичные формулы для морфизмов, имеющих класс ориентации, формально получаются из предложения 17.4.1 с помощью аксиом бивариантной теории (ср. [Fulton - MacPherson 3], § 9.2.1).) Пример 17.4.2. Пусть
действие которого на
где
Пример 17.4.3. Пусть схема X чисто (a) Если (b) Пусть (c) Гомоморфизм Гизина Пример 17.4.4. Предположим, что основное поле имеет нулевую характеристику. Пусть
Пример
где
так что
Более явно, если
где штрих обозначает расслоенное произведение на X над Если две такие диаграммы над одной базой X определяют классы (b) Пусть
Аналогично, если Пример 17.4.6. Пусть (i) (ii) (iii) (iv) (v) g л.п.п., (vi) Существует ли класс морфизмов, содержащий плоские и л.п.п. морфизмы, замкнутый относительно композиции, с ориентациями Пример 17.4.7. Пусть
(Если
по предложению 2.3(b) и следствию 2.4.2. Здесь Пример 17.4.8. Локализованные старшие классы Чженя мультипликативны в следующем смысле. Пусть
(см. примеры 17.3.1 и 17.4.2). Пусть Пример 17.4.9. Канонический гомоморфизм
не обязан быть инъективным. (Надо взять в качестве X особую кривую и использовать пример 17.3.2.) В частности, если X — квазипроективная схема, канонический гомоморфизм
может быть не инъективным; предел берется по всем Пример 17.4.10. Пусть
является изоморфизмом колец. Это показывает, в частности, что структура кольца на
Обратно, если дан с Аналогично, для любого
Это можно использовать для того, чтобы показать независимость тонких произведений-пересечений (и индексов пересечения) примера 8.3.12 от изоморфизма
|
1 |
Оглавление
|