Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
9.2. Теорема об остаточном пересеченииОпределение 9.2.1. Пусть V связаны соотношением
В самом деле, вложение Предложение 9.2. Пусть
Доказательство. Предположим сначала, что
Пусть По определению классов Сегре (ср. следствие 4.2.2) и формуле проекции (предложение
а это и есть нужная формула, так как
что совпадает с определением Теорема 9.2 (теорема об остаточном пересечении). Рассмотрим диаграмму
с расслоенным квадратом, где (i) i - регулярное вложение коразмерности d; (ii) (iii) R - остаточная схема к Пусть
Тогда в
Доказательство. Положим
По определению
Согласно примеру 3.2.2,
Из предложения 9.2 для Обозначение 9.2. Пусть Следствие 9.2.1. Дополнительно к предположениям теоремы 9.2 предположим, что подсхема
где
3 частности, если
Доказательство. Так как
откуда все следует. Остаточная схема Следствие 9.2.2. В ситуации теоремы 9.2 предположим, что
Определение 9.2.2. Пусть
удовлетворяющую условиям теоремы 9.2, кроме предположения о том, что
где Следствие 9.2.3. (формула остаточного пересечения). В этих предположениях
Доказательство. Согласно теореме 6.2(a),
которое получается из формулы проекции и предложения 4.2(a). Более общая теорема об остаточном пересечении вместе с геометрическим истолкованием входящих членов будет дана в § 17.6. Пример 9.2.1. Если
есть вклад Пример 9.2.2. В ситуации теоремы 9.2 пусть
Поэтому остаточный класс
где
которая соответствует вложению Пример 9.2.3. В следствии 9.2.1 класс Пример 9.2.4. Пусть
Заметим, что это разложение класса пересечения отличается от канонического разложения, использующего отмеченные компоненты (ср. пример 6.1.4). Пример 9.2.5. Пусть
Тогда
где Пример 9.2.6. Пусть
Пример 9.2.7. Пусть
(Надо раздуть Если
Если
Пример 9.2.8. Для любых
Это определение согласуется с данным в тексте в случае, когда
|
1 |
Оглавление
|