§ 13. РАЗЛИЧНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ТОЧНОЙ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ И ЭНЕРГИИ

Точная функция определяемая выписанными выше выражениями (20), (24), (49) -(52) и т. д., содержит:

1) влияние корреляции на орбитали, т. е. члены

2) двухэлектронные корреляции, т. е. члены из (49);

3) многоэлектронные корреляции т. е. члены

4) несвязанные комплексы во всех этих членах.

Хотя каждая из подобных корреляций обусловлена одновременным взаимодействием лишь нескольких электронов, определенное влияние оказывают и все остальные электроны, потому что «столкновения» происходят не в вакууме, а в «среде» (хартри-фоков-ском «фоне»), связанной с [3, 8—11]. Этот «фон» действует на комплексы через

а) «принцип исключения», соотношение (47) или в общем случае

б) внутренний хартри-фоковский потенциал [выражение (8)].

Аналогичные корреляционные эффекты возникают и в энергии. Их можно получить в явном виде, подставив выражение (20) для функции в выражение (58). Сложные алгебраические преобразования удобно выполнять с помощью диаграмм подобно тому, как это сделано в выражении (52). Диаграммы матричных элементов оператора энергии в дополнение к сплошным линиям, отвечающим потенциалам содержат пунктирные линии, обозначающие

флуктуационный потенциал определяемый выражением (17). Таким образом например, имеем

Браут [63] использовал сходную диаграммную технику, но в рамках формализма конфигурационного взаимодействия и в соединении с теорией ядерной материи Бракнера. Техника, используемая здесь, несколько напоминает обычные методы теории поля [61] или же методы статистической механики неидеальных систем [56].

Ниже не будем выписывать все диаграммы, которые появляются в точном выражении для энергии. Для наших целей достаточно отметить, Что некий заданный корреляционный эффект в вызывает дополнительные эффекты в энергии. Например, энергия, полученная с помощью функции в которой учитываются лишь члены содержит наряду с парными и трехэлектронные корреляции [9]. Это связано с тем обстоятельством, что энергия стационарна и ее можно определить с большей точностью, нежели точность данной функции используемой для вычисления энергии.

Полные точные и те же, что и в уравнении Шредингера, и, следовательно, для получения их не существует разработанной теории, а имеется лишь некая формальная схема. Однако можно выяснить значение и точность различных приближенных теорий, если результаты, полученные с их помощью, сравнить с этими полными формальными выражениями. Мы покажем в § 15, какую часть точных и дают те или иные теории. Возможно, что многие формальные схемы и теории зависят от того, оставили ли мы и или еще и О и т. д. Многие из таких формализмов, однако, вводили бы ненужные усложнения, если бы в них фигурировали члены, которые были бы на самом деле физически несущественны. Таким образом, чтобы прийти к простейшей

реалистической теории, должны быть обследованы следующие эффекты с оценкой их величины в характерных случаях:

1) парные корреляции которые являются основными эффектами;

2) -электронные корреляции

3) -электронные корреляции которые возникают в энергии в связи с парными функциями (эти корреляции будут более существенны, нежели многоэлектронные корреляции в поскольку такие корреляции в запутывая больше электронов, дают эффекты более высокого «порядка» в энергии);

4)

Упомянутые эффекты будут обсуждаться в § 18— 20 после того, как будет перечислено, какие эффекты учитываются в различных теориях. Эти теории можно развить на базе формальных выражений для точных с помощью общего вариационного подхода, использующего теорию возмущений. Вначале мы опишем этот подход, который позволяет также оценить ошибки, обусловленные различными приближениями.