§ 5. Таблица результатов

В нижеследующей таблице (см. также рис. 113) приведены приближенные значения величин а в тех случаях, когда они неизвестны, — нижние и верхние границы которые получаются из рассмотрения указанных выше конкретных графов и из неравенства (1,1).

(см. скан)

Рис. 113.

(см. скан)

Рис. 114.

Соответствующие числа в следующем столбце указывают величину радиуса наименьшего шара, на котором можно расположить точек, наименьшее (евклидово) расстояние между которыми равно 1, а в последней — плотность плотнейшего заполнения сферы равными (сферическими) кругами. Величины связаны с следующими соотношениями:

Изображенные на рис. 114 нижние границы от до и от до соответствуют тем расположениям кругов, которые получаются из соответствующих расположений 24 или 32 кругов посредством простого исключения подходящего числа кругов. Поэтому, например, , вероятно, значительно больше предела, изображенного на этом рисунке. Можно думать, что для каждого

(1)