Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
1.7.2. Разложимые векторные случайные поля
Векторное СП с КФ, определяемой формулой (1.68), можно
получить другим способом. Рассмотрим m
независимых скалярных СП (или векторное СП с независимыми компонентами)
, (1.76)
где
СП 
имеет КФ 
, а остальные
компоненты имеют КФ 
.
Построим векторное СП 
как линейное преобразование вида
(1.77)
или в сжатом виде
.
(1.78)
Построенное
поле имеет
КФ
что, как нетрудно убедиться,
совпадает с (1.68).
При этом G не зависит от 
и 
. Кроме того, 
(G – ортогональная
матрица). Следовательно, 
, т. е. преобразование 
является декоррелирующим
для : результат
его применения 
состоит
из некоррелированных СВ.
Представление (1.78) можно обобщить, взяв в нем произвольную
матрицу G и
, состоящее
из m некоррелированных между собой скалярных полей с КФ ,…,
. Назовем такие поля разложимыми.
Если составляющие 
однородны, то получаемое векторное СП
также однородно и имеет КФ 
, где 
– клеточно-диагональная матрица.
Класс разложимых векторных СП можно расширить, если в
(1.78) использовать переменную матрицу преобразования:
. (1.79)
В
этом случае поле имеет
КФ
. (1.80)
Для описания образующих скалярных полей 
в моделях (1.78) и (1.79)
могут быть использованы любые модели скалярных СП.
