6.4.1. Совмещение при заданной модели трансформации

если известен вид МКГТ, то задача совмещения кадров  и  существенно упрощается и при компенсационном подходе может быть сформулирована как задача минимизации функционала

  ,                                     (6.20)

где  – параметры модели трансформации;  – прогноз в точку  по наблюдениям кадра . Вместо суммы квадратов в (6.20) может быть использована другая мера рассогласования, например, сумма модулей.

В качестве прогноза  в задачах совмещения обычно используют различные интерполяции сеточного кадра . Набор параметров , на котором достигается минимум (6.20), является оценкой параметров МКГТ. Искомое смещение кадров  и  получается подстановкой  в заданное моделью МКГТ преобразование  системы координат сетки , на которой определен кадр , в систему координат сетки  кадра .

  Отметим еще раз, что в рассматриваемой постановке задача совмещения И фактически заменена оптимизацией параметров компенсации кадра  по кадру . При этом параметры компенсации выбраны как параметры МКГТ. Оптимальные параметры  зависят от вида прогноза, т. е. от вида интерполяции кадра , поэтому точка минимума  функционала (6.20) является только псевдосмещением, т. е. в самом критерии (6.20) может быть заложена смещенность оценки параметров МКГТ.

После введения функционала качества (6.20) задача совмещения сводится к его минимизации для конкретных реализаций кадров  и . Если для этих целей применять ПГ методы, то их можно рассматривать как псевдоградиентные методы совмещения. Рассматривая при этом различные модели МКГТ, можно получать соответствующие алгоритмы оценки сдвигов, поворотов и более сложных МКГТ, описываемых совокупностью параметров .

Выполнение ПГ оценки параметров МКГТ осуществляется в порядке некоторой развертки кадра , в процессе которой формируется последовательность оценок  параметров МКГТ. Последняя из них принимается за окончательную. Если размеры кадров малы, то для достижения большей точности возможно использование нескольких последовательных проходов этих кадров.

  Описанная методика была испытана на широком классе имитированных и реальных И. Полученные результаты сравнимы с потенциально достижимыми в смысле критерия качества (6.20).

На рис. 6.2 приведены результаты совмещения изображений, имитированных с помощью волновой модели (см. п. 1.6). Изображения на рис. 6.2,а и 6,2.б сдвинуты одно относительно другого на 1.2 пикселя по вертикали, 3.4 пикселя по горизонтали и повернуты на 0.5 радиана. Для совмещения был применен знаковый ПГ алгоритм с билинейной интерполяцией значений кадра при дробных значениях координат его элементов. На рис. 6.2,в – показан результат совмещения, а на рис. 6.2,г – остатки компенсации в растянутом диапазоне. В верхней части последних двух изображений заметны плохие результаты обработки – идет процесс адаптации. На волновых изображениях размеров  сдвиг оценивался с точностью до 10-3 пикселя, а поворот – до 10-4 радиана.

Рис. 6.2.