Активные дифференцирующие устройства.

Недостатки простейших дифференцирующих цепей могут быть частично устранены при использовании ОУ. При этом схема дифференцирующего устройства напоминает интегратор, только места включения резистора и конденсатора изменены (рис. 6.21, а).

При идеальном ОУ передаточную функцию дифференцирующего устройства легко найти исходя из следующих рассуждений.

Рис. 6.21. Схема идеализированного дифференцирующего устройства (а): схема дифференцирующего устройства, применяемого на практике (б), и его ЛАЧХ (в)

Если на входные зажимы подано напряжение , то в связи с малым отличием от нуля потенциала инвертирующего входа идеализированного ОУ оно практически полностью приложено к конденсатору С и вызывает появление тока зарядки

(6.112)

Так как входное сопротивление ОУ достаточно велико, то весь ток конденсатора С протекает через резистор R, т. е. , откуда

(6.113)

Выходной сигнал определяют падением напряжения на резисторе

(6.114)

Из этого уравнения можно найти передаточную функцию рассматриваемого устройства в операторном виде

(6.115)

На практике такая передаточная функция не может быть реализована из-за ограниченной полосы пропускания и конечного коэффициента усиления ОУ. Кроме того, соответствующий анализ показывает, что простейшая схема дифференцирующего устройства на ОУ может самовозбудиться из-за спада коэффициента усиления реального ОУ на высоких частотах и дополнительных фазовых сдвигов, вносимых цепью ОС. Представляет опасность и значительное усиление, свойственное цепи с ОУ при данной схеме включения на достаточно высоких частотах. Это обусловлено тем, что высокочастотные составляющие спектра собственного шума ОУ после значительного усиления накладываются на полезный продифференцированный сигнал и искажают его.

Поэтому на практике применяют модифицированную дифференцирующую схему (рис. ), которая дифференцирует сигналы до частоты , выполняет функции усилителя в диапазоне частот от до и является интегратором на частотах выше (рис. 6.21,в).

Для нормальной работы дифференцирующей цепи параметры элементов необходимо выбирать так, чтобы спад усиления ОУ начинался после частоты . Это позволяет устранить влияние собственной полосы пропускания ОУ на участке частот, где осуществляется интегрирование.

Таким образом, и при применении ОУ точное дифференцирование сигнала затруднено.

Рис. 6.22, Дифференцирующее устройство с дифференциальным входом - (а) и сниженным уровнем шумов (б)

Реальное дифференцирующее устройство представляет собой пропорциональное интегрирующе-дифференцирующее звено.

При необходимости обеспечить дифференциальный вход можно использовать устройство рис. 6.22, а, которое аналогично рассмотренному ранее. У него .

Для снижения уровня высокочастотных шумов иногда применяют дифференцирующее устройство (рис. ). В нем используется интегратор, выполненный на ОУ . Его сигнал вычитается из входного сигнала в ОУ . При резких изменениях на выходе ОУ будет сигнал, пропорциональный его приращению. В статическом режиме при выходное напряжение ОУ и на выходе ОУ будет нулевой сигнал. Так как у интегратора шумы уменьшаются при увеличении частоты, то дифференцирующее устройство имеет малый уровень шумов. Нетрудно показать, что в такой схеме выходное напряжение в рабочей полосе частот .

Рассмотренные устройства непригодны для дифференцирования медленно меняющихся сигналов. При создании дифференциаторов сигналов низких частот обычно используют один из следующих способов:

интегрируют сигнал в течение одинаковых конечных промежутков времени и. вычитая друг из друга полученные значения, находят его приращение; б) с помощью схем выборки - хранения запоминают мгновенные значения сигнала и, вычитая их, находят приращения, характеризующие производную.