Основные положения теории электропроводности.

Атом состоит из ядра, окруженного облаком электронов, которые находятся в движении на некотором расстоянии от ядра в пределах слоев (оболочек), определяемых их энергией. Чем дальше от ядра находится вращающийся электрон, тем выше его энергетический уровень. Свободные атомы имеют дискретный энергетический спектр. При переходе электрона с одного разрешенного уровня на другой, более отдаленный, происходит поглощение энергии, а при обратном переходе — ее выделение. Поглощение и выделение энергии может происходить только строго определенными порциями — квантами. На каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов. Расстояние между энергетическими уровнями уменьшается с увеличением энергии. «Потолком» энергетического спектра является уровень ионизации, на котором электрон приобретает энергию, позволяющую ему стать свободным и покинуть атом.

Если рассматривать структуру атомов различных элементов, то можно выделить оболочки, которые полностью заполнены электронами (внутренние), и незаполненные оболочки (внешние). Последние слабее связаны с ядром, легче вступают во взаимодействие с другими атомами. Поэтому электроны, расположенные на внешней недостроенной оболочке, называют валентными.

При образовании молекул между отдельными атомами действуют различные типы связей. Для полупроводников наиболее распространенными являются ковалентные связи, образующиеся за счет обобществления валентных электронов соседних атомов. Например, в германии, атом которого имеет четыре валентных электрона, в молекулах возникают ковалентные связи между четырьмя соседними атомами (рис. 2.1, а).

Рис. 2.1. Структура связей атома германия в кристаллической решетке (а) и условные обозначения запрещенных и разрешенных (б)

Если атомы находятся в связанном состоянии, то на валентные электроны действуют поля электронов и ядер соседних атомов, в результате чего каждый отдельный разрешенный энергетический уровень атома расщепляется на ряд новых энергетических уровней, энергии которых близки друг к другу. На каждом из этих уровней могут также находиться только два электрона. Совокупность уровней, на каждом из которых могут находиться электроны, называют разрешенной зоной на рис. . Промежутки между разрешенными зонами носят название запрещенных зон (2 на рис. ). Нижние энергетические уровни атомов обычно не образуют зон, так как внутренние электронные оболочки в твердом теле слабо взаимодействуют с соседними атомами, будучи как бы «экранированы» внешними оболочками. В энергетическом спектре твердого тела можно выделить три вида зон: разрешенные (полностью заполненные) зоны, запрещенные зоны и зоны проводимости.

Разрешенная зона характеризуется тем, что все уровни ее при температуре 0 К заполнены электронами. Верхнюю заполненную зону называют валентной.

Запрещенная зона характеризуется тем, что в ее пределах нет энергетических уровней, на которых могли бы находиться электроны.

Зона проводимости характеризуется тем, что электроны, находящиеся в ней, обладают энергиями, позволяющими им освобождаться от связи с атомами и передвигаться внутри твердого тела, например, под воздействием электрического поля.

Разделение веществ на металлы, полупроводники и диэлектрики выполняют исходя из зонной структуры тела при температуре абсолютного нуля.

У металлов валентная зона и зона проводимости взаимно перекрываются, поэтому при О К металл обладает электропроводностью.

У полупроводников и диэлектриков зона проводимости при 0 К пуста и электропроводность отсутствует. Различия между ними чисто количественные — в ширине запрещенной зоны АЭ. У наиболее распространенных полупроводников (у полупроводников, на основе которых в будущем надеются создать высокотемпературные приборы, ). у диэлектриков .

В полупроводниках при некотором значении температуры, отличном от нуля, часть электронов будет иметь энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. Эти электроны становятся свободными, а полупроводник - электропроводным.

Уход электрона из валентной зоны приводит к образованию в ней незаполненного энергетического уровня. Вакантное энергетическое состояние носит название дырки.

Валентные электроны соседних атомов в присутствии электрического поля могут переходить на эти свободные уровни, создавая дырки в другом месте. Такое перемещение электронов можно рассматривать как движение положительно заряженных фиктивных зарядов — дырок.

Электропроводность, обусловленную движением свободных электронов, называют электронной, а электропроводность, обусловленную движением дырок, — дырочной.

У абсолютно чистого и однородного полупроводника при температуре, отличной от О К, свободные электроны и дырки образуются попарно, т. е. число электронов равно числу дырок. Электропроводность такого полупроводника (собственного), обусловленная парными носителями теплового происхождения, называется собственной.

Процесс образования пары электрон—дырка называют генерацией пары. При этом генерация пары может быть следствием не только воздействия тепловой энергии (тепловая генерация), но и кинетической энергии движущихся частиц (ударная генерация), энергии электрического поля, энергии светового облучения (световая генерация) и т. д.

Образовавшиеся в результате разрыва валентной связи электрон и дырка совершают хаотическое движение в объеме полупроводника до тех пор, пока электрон не будет «захвачен» дыркой, а энергетический уровень дырки не будет «занят» электроном из зоны проводимости. При этом разорванные валентные связи восстанавливаются, а носители заряда — электрон и дырка — исчезают. Этот процесс восстановления разорванных валентных связей называют рекомбинацией.

Промежуток времени, прошедший с момента генерации частицы, являющейся носителем заряда, до ее рекомбинации называют временем жизни, а расстояние, пройденное частицей за время жизни, — диффузионной длиной. Так как время жизни каждого из носителей заряда различно, то для однозначной характеристики полупроводника под временем жизни чаще всего понимают среднее (среднестатистическое) время жизни носителей заряда, а под диффузионной длиной — среднее расстояние, которое проходит носитель заряда за среднее время жизни. Диффузионная длина и время жизни электронов и дырок связаны между собой соотношениями

где — диффузионная длина электронов и дырок; — время жизни электронов и дырок; — коэффициенты диффузии электронов и дырок (плотности потоков носителей заряда при единичном градиенте их концентраций).

Среднее время жизни носителей заряда численно определяется как промежуток времени, в течение которого концентрация носителей заряда, введенных тем или иным способом в полупроводник, уменьшается в раз ().

Если в полупроводнике создать электрическое поле напряженностью Е, то хаотическое движение носителей заряда упорядочится, т. е. дырки и электроны начнут двигаться во взаимно противоположных направлениях, причем дырки — в направлении, совпадающем с направлением электрического поля. Возникнут два встречно направленных потока носителей заряда, создающих токи, плотности которых равны

(2.2)

где q — заряд носителя заряда (электрона); — число электронов и дырок в единице объема вещества; , — подвижность носителей заряда.

Подвижность носителей заряда есть физическая величина, характеризуемая их средней направленной скоростью в электрическом поле с напряженностью , где v — средняя скорость носителя.

Так как носители заряда противоположного знака движутся в противоположном направлении, то результирующая плотность тока в полупроводнике

Движение носителей заряда в полупроводнике, вызванное наличием электрического поля и градиента потенциала, называют дрейфом, а созданный этими зарядами ток — дрейфовым током.

Движение под влиянием градиента концентрации называют диффузией.

Удельную проводимость полупроводника а можно найти как отношение удельной плотности тока к напряженности электрического поля:

где — удельное сопротивление полупроводника.