ГЛАВА 8. ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ТРИГГЕРЫ, АВТОГЕНЕРАТОРЫ

§ 8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ

Логическими элементами (ЛЭ) называются функциональные устройства, с помощью которых реализуются элементарные логические функции. Они обычно используются для построения сложных преобразователей цифровых сигналов комбинационного типа. В комбинационных устройствах отсутствует внутренняя память. Сигналы на их выходах в любой момент однозначно определяются сочетаниями сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний схемы. Характерной особенностью комбинационных устройств является отсутствие петель обратной связи.

Современные логические элементы выполняются в виде микросхем различной степени сложности.

В алгебре логики оперируют фундаментальным понятием «высказывание», под которым понимают какое-либо утверждение о любом предмете. При этом высказывания оценивают только с точки зрения их истинности или ложности без каких-либо промежуточных градаций.

Если высказывание соответствует истине, оно имеет значение истинности, равное единице, а если не соответствует, то нулю. Поэтому все переменные в алгебре логики принимают только два значения: 1 или 0, а любые математические действия над этими переменными обеспечивают получение результатов в виде 1 либо 0.

Логические элементы дают возможность изображать логические переменные с помощью электрических сигналов (напряжения или тока). Обычно наличие сигнала соответствует цифре 1, а его отсутствие — 0.

Высказывания бывают простыми и сложными. Если значение истинности не зависит от других высказываний, оно называется простым. Если же значение истинности зависит от значений истинности составляющих его высказываний, то сложным.

Любую логически сложную функцию, отражающую сложное высказывание, можно реализовать используя три типа логических элементов: И, ИЛИ, НЕ.

Логический элемент И реализует операцию логического умножения (конъюнкции), смысл которого заключается в том, что сложное высказывание истинно только в том случае, если истинны все составляющие его простые высказывания. Этот элемент выполняют в виде устройства, имеющего несколько входов и один выход. Сигнал логической единицы появляется на выходе такой схемы только в том случае, если на все входы поданы сигналы, соответствующие единице. Поэтому логический элемент И часто называют схемой совпадений или конъюнктором.

Функцию логического умножения математически записывают в виде

(8.1)

где X, Y, Z — логические переменные, которые могут иметь только два значения: 1 или 0.

На структурных схемах логический элемент, выполняющий функцию И, обозначают в виде прямоугольника, внутри которого имеется символ (рис. 8.1, а).

Логический элемент ИЛИ реализует функцию логического сложения. При логическом сложении сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из составляющих его простых высказываний. Элемент, выполняющий функцию ИЛИ, имеет несколько входов и один выход. Сигнал логической единицы появляется на выходе такого устройства в том случае, если хотя бы на один из входов подана логическая единица. Эту операцию называют иногда дизъюнкцией или собиранием, а соответствующий элемент — дизъюнктором или собирательной схемой.

Функцию логического сложения математически записывают в виде

(8.2)

Схему ИЛИ обозначают прямоугольником с символом 1 внутри него (рис. ).

Рис. 8.1. Обозначения логических элементов; а - И; б — ИЛИ; в - НЕ; г — диаграммы для определения времени задержки распространения

Логический элемент НЕ реализует функцию логического отрицания. Смысл отрицания заключается в том, что сложное высказывание истинно, когда определенное высказывание ложно, и соответственно ложно, если это высказывание истинно. Сигнал, соответствующий единице на выходе устройства, появляется тогда, когда на вход подан сигнал логического нуля. В соответствии с выполняемой операцией инверсии элемент НЕ иногда называют инвертором.

Логическое отрицание обычно обозначают сплошной линией над соответствующими логическими переменными, например

Инверсия по выходу (входу) обозначается кружком (О) в контуре прямоугольника, изображающем схему (рис. 8.1, в).

Инверсию логической суммы двух величин называют стрелкой Пирса:

а логического произведения — штрихом Шеффера:

В ряде случаев в качестве самостоятельного функционального узла рассматривают и логические элементы исключающие ИЛИ или сложения по модулю 2. Это логические устройства, реализующие более сложное высказывание, которое характеризуется соотношениями

где - значение входных величин; — обозначение операции сложения по модулю 2 (может быть также .

При проектировании устройств с логическими элементами пользуются аксиомами и законами булевой алгебры.

Аксиомы: 1) .

Законы:

1) переместительный

2) сочетательный

3) повторения (тавтологии)

4) обращения: если , то ,

5) двойной инверсии

6) нулевого множества

7) универсального множества

8) дополнительности ,

9) распределительный

10) поглощения ,

11) склеиваний

12) инверсии .

Два возможных состояния выходного параметра логического элемента могут быть представлены двумя уровнями выходного напряжения или появлением и непоявлением выходных импульсов в определенные промежутки времени. В первом случае имеет место потенциальный способ задания логических переменных, во втором — импульсный.

При потенциальном способе задания различают положительную и отрицательную логику.

При положительной логике высокий уровень выходного сигнала соответствует единице (1), а низкий — нулю (0), а при отрицательной высокий уровень соответствует нулю (0), а низкий — единице (1).

На принципиальных схемах логические элементы изображают прямоугольником (основное поле), в верхней части которого указан символ функции или 1) (рис. 8.1, а — в). Входы показывают с левой стороны, а выходы — с правой. Допускается другая ориентация прямоугольника, при которой выходы показываются снизу, а входы — сверху. Знак инверсии О может быть показан и у входного вывода. Это означает, что в цепи входа установлен логический элемент НЕ. Соответствующий сигнал на выходе появляется в том случае, если на таком инверсном входе имеется логический 0, а не логическая 1, как это наблюдается при прямом входе.

Шины и провода, не несущие логической информации (в том числе и питания), подводят к левой или правой стороне прямоугольника и помечают крестиком .

В справочных данных обозначение обычно соответствует положительной логике.

Основные параметры логических элементов

1. Коэффициент объединения по входу — это число входов микросхемы, с помощью которых реализуется логическая функция.

2. Коэффициент разветвления по выходу показывает, какое число логических входов устройств этой же серии может быть одновременно присоединено к выходу данного логического элемента.

3. Быстродействие характеризуется временем задержки распространения сигналов. Обычно различают время задержки распространения сигнала при включении логического элемента , время задержки распространения сигнала при выключении логического элемента и среднее время задержки распространения .

Под временем задержки распространения сигнала при включении логического элемента понимают интервал времени между входным и выходным импульсами при переходе выходного напряжения от уровня логической единицы к уровню логического нуля, измеренный на уровне 0,5 (ГОСТ 19489—74) (рис. 8.1, г).

Временем задержки распространения сигнала при выключении считают интервал времени между входными и выходными импульсами при переходе выходного напряжения от уровня логического нуля к уровню логической единицы, измеренный на уровне 0,5.

Средним временем задержки распространения называют интервал времени, равный полусумме времен задержки распространения сигнала при включении и выключении логического элемента:

4. Напряжения высокого и низкого уровней (входные и выходные ) и их допустимая нестабильность. Под U и понимают номинальные значения напряжений микросхемы в статическом режиме (рис. 8.2, а, б, в). Нестабильность выражается в относительных единицах или процентах.

5. Пороговые напряжения высокого и низкого уровней (входные и выходные ,

Рис. 8.2. Переключательные характеристики (амплитудные) логических элементов, инвертирующих и не инвертирующих (в) входной сигнал; зависимость импульсной помехи от ее длительности (г): 1 - зона допустимой положительной помехи; 2 - зона допустимой отрштедьпой помехи .

Под пороговым напряжением понимают наименьшее или наибольшее значения соответствующих уровней, при котором начинается переход логического элемента в другое состояние. Количественно оно характеризуется точкой на амплитудной характеристике ЛЭ, в которой модуль дифференциального коэффициента усиления микросхемы равен единице (рис. 8.2, а, б, в).

6. Входные токи при входных напряжениях низкого и высокого уровней.

7. Помехоустойчивость. Статическая помехоустойчивость оценивается как минимальная разность между значениями выходного и входного сигналов данного уровня:

Из (8.8) и (8.9) следует, что статическая помехоустойчивость — это минимальное значение напряжения помехи на выходе ЛЭ, которое может вызвать срабатывание подключенного к нему ЛЭ той же серии. При малых длительностях помехи, меньших или соизмеримых с , напряжение помехи может быть значительно больше, так как для измерения состояния ключей, входящих в состав ЛЭ, требуется не только амплитуда сигнала, но и определенный заряд. Он обеспечивает перезарядку конденсаторов и рассасывание накопленного избыточного заряда в базах ключей на биполярных транзисторах. Динамическая помехоустойчивость обычно задается в виде графика, связывающего допустимое напряжение помехи и ее длительность (рис. 8.2, г).

Из рис. 8.2, г видно, что при коротких импульсах помехи и их значение могут быть достаточно большими и даже превышающим (при положительной помехе) и (при отрицательной помехе).

8. Потребляемая мощность или ток потребления . Передаточные характеристики логического элемента, не инвертирующего и инвертирующего входные сигналы, показаны на рис. 8.2, а — в. У логических элементов одного и того же типа наблюдается разброс параметров, а изменения температуры окружающей среды приводят к изменению параметров элементов. Все это влечет за собой деформацию передаточных характеристик, которые показаны на рис. 8.2 в виде зон, в пределах которых находятся характеристики исправного элемента.

Для сравнения между собой микросхем отдельных серий используют интегральный параметр, называемый энергией переключения. Она находится как произведение потребляемой мощности и задержки распространения .

Работа, затрачиваемая на выполнение единичного переключения, называется энергией переключения. В литературе обычно приводится значение энергии переключения одного ЛЭ (одного инвертора) данной серии.

От иерархической структуры классификации ЛЭ, характерной для начального развития ИС. остались названия: РТЛ — резисторно-транзисторная логика: ДТЛ — диодно-транзисторная логика; ТТЛ — транзисторно-транзисторная логика; ЭСЛ — эмиттерно-связанная логика; ИИЛ или — инжекционно-интегральная логика. Для части названий (РТЛ, ДТЛ, ТТЛ) первая буква характеризует тип компонента, с помощью которого выполняется логическая операция. Для других — обозначение характеризует схему соединения компонентов (ЭСЛ) или использованные компоненты и технологию их изготовления .