§ 6.5. АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Усилители, имеющие избирательные свойства, условно подразделяют на фильтры низких и высоких частот, а также полосовые и режекторные (заграждающие). Фильтры низких и высоких частот соответственно пропускают только низкие или только высокие частоты, полосовые и режекторные обеспечивают пропускание или непропускание сигналов определенных частот.

Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот (ниже ) преимущественно применяют -цепи интегрирующего или дифференцирующего типа. Они включаются на входе или выходе усилителя и охватывают его частотно-зависимой обратной связью.

В области высоких частот в качестве фильтров низких частот широко применяют высокочастотные дроссели, а полосовые и режекторные фильтры выполняют на основе использования катушек индуктивности (-фильтры).

В отдельных случаях применяют электромеханические фильтры, которые относятся к числу полосовых и имеют резонансную частоту, равную частоте собственных механических колебаний системы. Добротность таких фильтров обычно высокая (сотни — тысячи единиц), но перестройка частоты затруднена. Поэтому электромеханические фильтры в основном применяют в технике связи или радиовещании, где имеются стандартные определенные рабочие частоты.

Под активными фильтрами обычно понимают электронные усилители, содержащие RС-цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. При их применении удается обойтись без громоздких, дорогостоящих и нетехнологичных катушек индуктивности и создать низкочастотные фильтры в микроэлектронном исполнении, в которых основные параметры могут быть изменены с помощью навесных резисторов и конденсаторов.

Простейшие фильтры высоких и низких частот показаны на рис. 6.23, а, в. В них конденсатор, определяющий частотную характеристику, включен в цепь ОС.

Для фильтра высоких частот, который часто используется в качестве дифференцирующего устройства, коэффициент передачи

(6.116)

Переходя к операторной записи, получим передаточную функцию

(6.117)

где .

ЛАЧХ данного фильтра приведена на рис. . Частоту сопряжения асимптот находят из условия , откуда

Для фильтра низких частот (рис. 6.23,в) аналогично рассмотренному имеем

Рис. 6.23. Схемы фильтров: а — высоких частот, б - его ЛАЧХ; в — низких частот; г — его ЛАЧХ

или в операторном виде

(6-119)

где .

ЛАЧХ фильтра низких частот показана на рис. 6.23, г. Так как на частоте сопряжения асимптот выполняется условие , то частота сопряжения .

Передаточные функции приведенных простейших фильтров представляют собой уравнения первого порядка, поэтому и фильтры называются фильтрами первого порядка. Коэффициент усиления у них уменьшается с частотой на .

При объединении фильтров низких и высоких частот (рис. 6.23, а, в) получается полосовой фильтр (рис. 6.24, а), имеющий ЛАЧХ (рис. 6.24,б).

Простейшие активные фильтры имеют малую крутизну спада ЛАЧХ, что свидетельствует о плохих избирательских свойствах. Для улучшения избирательности нужно повышать порядок передаточных функций за счет введения дополнительных -цепей или последовательного включения идентичных активных фильтров. На практике наиболее часто используют ОУ с цепями ОС, работа которых описывается уравнениями второго порядка. При необходимости повысить избирательность системы отдельные фильтры второго порядка включают последовательно.

Рис. 6.24. Схема простейшего активного полосового фильтра (а) и его ЛАЧХ (б)

Активные фильтры низких, высоких частот и полосовой фильтр второго порядка приведены на рис. 6.25, а, б, в. У них при соответствующем подборе номиналов резисторов и конденсаторов наклон асимптот . Причем, как видно из рис. 6.25, а, б, переход от фильтра низких к фильтру высоких частот осуществляется заменой резисторов на конденсаторы, и наоборот. В полосовом фильтре имеются элементы фильтров низких и высоких частот. Передаточные функции этих фильтров соответственно равны:

(6.120)

Рис. 6.25. Фильтры второго порядка: а - низких частот; б - высоких частот; в - полосовой

(6.122)

Для полосового фильтра рис. 6.25, в резонансная частота

Для фильтров низких и высоких частот частоты, характеризующие «начало» среза или его окончание, равны

(6.124)

Вид их частотной характеристики зависит от параметров компонентов. Она может быть монотонно убывающей или возрастающей или иметь немонотонный вид и подъемы вблизи частоты .

Достаточно часто полосовые фильтры второго порядка реализуют с помощью мостовых цепей. Наиболее распространены двойные Т-образные мосты, которые «не пропускают» сигнал на частоте резонанса (рис. 6.26, а) и мосты Вина, имеющие максимальный коэффициент передачи на резонансной частоте (рис. 6.26. б).

Мостовые цепи включены в цепи отрицательной и положительной ОС. В случае двойного Т-образного моста глубина отрицательной ОС минимальна на частоте резонанса. Коэффициент усиления на этой частоте имеет максимальное значение. При использовании моста Вина на частоте резонанса получается максимальная глубина положительной ОС и наибольшее усиление. При этом для сохранения устойчивости глубина отрицательной ОС, созданной с помощью резисторов , должна быть больше положительной. Если коэффициенты положительной и отрицательной ОС близки, то данный активный фильтр может иметь эквивалентную добротность 2 да 2000.

Резонансную частоту двойного Т-образного моста при и моста Вина при выбирают исходя из условия устойчивости , так как коэффициент передачи моста Вина на частоте равен 1/3.

Для получения режекторного фильтра двойной Т-образный мост можно включить так, как показано на рис. 6.26, в, или мост Вина включить в цепь отрицательной ОС.

Рис. 6.26. Полосовые фильтры: а с двойным Т-образным мостом, мостом Випа; в — режекторный фильтр; г — схема сложного активного фильтра; д — его ЛАЧХ при снятии сигнала с ВЧ выхода, е - ЛАЧХ при снятии сигнала с НЧ-выхода, - ЛАЧХ при снятии сигнала с НЧ-выхода

Если активный фильтр требуется перестраивать в широких пределах, то обычно используют мост Вина, у которого резисторы и выполняют в виде сдвоенного переменного резистора.

С удешевлением и выпуском нескольких ОУ в одном корпусе начали широко применять несколько активных фильтров низких порядков, объединенных между собой в единую замкнутую систему. Пример построения такого фильтра показан на рис. 6.26, г.

В его состав входят сумматор на ОУ и два фильтра низких частот первого порядка на ОУ . Сумматор и активные фильтры включены последовательно. Если , то частота сопряжения .

Асимптоты имеют наклон (рис. 6.26, д, е, ж). В подобном сложном фильтре удается одновременно реализовать фильтры низких и высоких частот, а также полосовой фильтр, который имеет сравнительно низкую чувствительность к отклонениям параметров отдельных компонентов, что бывает важно при практической реализации избирательных устройств. Структура, близкая к разобранной, использована в микросхеме типа .

В электронных цепях кроме рассмотренных используют фазовые фильтры. Они имеют не зависящий от частоты коэффициент передачи и пропорциональный ей фазовый сдвиг выходного сигнала. В качестве фазовых фильтров можно использовать фазосдвигающие устройства (рис. 6.14,а, б), работа которых рассмотрена ранее.

Наиболее важным его параметром является групповое время задержки, под ним понимают промежуток времени, на который сигнал задерживается фазовым фильтром: . Групповое время задержки в общем случае меняется при изменении частоты сигнала и зависит от порядка уравнения, характеризующего математическую модель фильтра.