6.3. ИНТЕГРИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА

Пассивные линейные интегрирующие цепи.

Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов и в общем случае описываются уравнением

где — начальное значение выходного сигнала в момент ; К — коэффициент пропорциональности.

Интегрирование электрического сигнала идеальным интегрирующим четырехполюсником поясняется рис. 6.15.

Пусть входной сигнал представляет собой прямоугольные импульсы чередующейся полярности, не имеющие постоянной составляющей (рис. 6.15, а).

Рис. 6.15. Сигналы на входе (а) и выходе идеального интегратора: схема простейшей интегрирующей -цепи (в) и прохождение через нее прямоугольного импульса (г); диаграммы входного и выходного напряжений схема цепи интегрирования серий импульсов (е)

В составе выходного сигнала (рис. 6.15, б) присутствует постоянная составляющая и длительность выходных импульсов больше, чем длительность входных. Это свойство интегрирующих цепей используют в некоторых схемах расширения импульсов.

Обычная RС-цепь, включенная так, как показано на рис. 6.15, в, является наиболее простым интегрирующим трехполюсником, представляющим собой частный случай четырехполюсника.

Для случая напряжение на выходе такой цепи

Если , то

При

Таким образом, для того чтобы приведенная цепь являлась интегратором, необходимо, чтобы было малым. А так как зависит от постоянной времени RС-цепи, то увеличение приводит к увеличению точности интегрирования. Следовательно, при использовании -цепи для интегрирования входного сигнала необходимо, чтобы ее постоянная времени была достаточно большой.

Рассмотрим прохождение прямоугольного импульса через интегрирующую RС-цепь. Пусть он имеет идеальные фронты и максимальное значение его равно (рис. 6.15, г), а выходное напряжение в момент времени нулевое. Выходное напряжение нарастает по экспоненциальному закону

где .

Используя разложение функции в ряд Маклорена

для , получим (6.70) в виде

Ограничимся первыми тремя членами разложения в выражении (6.71):

Первый член в выражении (6.72) описывает при идеальном интегрировании, второй — значение ошибки интегрирования. Эта ошибка имеет наибольшее значение при

К моменту окончания импульса выходное напряжение достигает значения

а затем по экспоненциальному закону убывает до нуля с постоянной времени т.

Следует отметить, что простейшие RС-цепи мало применимы для точного интегрирования входных сигналов. Действительно, относительная погрешность интегрирования при

Пусть при необходимо, чтобы погрешность интегрирования была не более 1%. Тогда и отношение длительности импульса к постоянной времени цепи

Следовательно, для интегрирования прямоугольного импульса с погрешностью, не превышающей 1%, необходимо брать такую цепь, постоянная времени которой в 50 раз больше длительности интегрируемого импульса. Согласно (6.69), максимальное выходное напряжение интегрирующей цепи должно быть в 50 раз меньше значения входного напряжения.

В идеальном интеграторе выходной сигнал должен оставаться постоянным после окончания воздействия входного импульса. В рассматриваемой цепи он уменьшается и через промежуток времени () равен нулю.

Из приведенной на рис. диаграммы видно, что прямоугольный импульс, проходя через RС-цепь, не только преобразуется по форме, но и растягивается по длительности.

Простейшие RС-цепи интегрирующего типа могут быть использованы там, где желательно получить малые выходные напряжения при достаточно больших входных напряжениях. Это относится ко всякого рода сглаживающим фильтрам, которые служат для уменьшения пульсаций выходного напряжения. Иногда RC-цепь применяется для растягивания фронта или среза импульса.

Используя полученные выражения, путем несложных преобразований можно легко установить, какие требования предъявляются к интегрирующей цепи в конкретных случаях и как при этом необходимо определять ее параметры.

Для интегрирующих цепей, к параметрам которых не предъявляют специальных требований, постоянную времени обычно берут в 5—10 раз больше длительности импульса. При этом погрешность интегрирования зависит от формы входного сигнала и можег быть определена так же, как это делалось ранее. Следует заметить, что анализ работы интегрирующей цепи в конкретных схемах существенно усложняется из-за необходимости учитывать сопротивление нагрузки.

Для интегрирования серий импульсов (рис. 6.15, д) можно использовать цепь, приведенную на рис. 6.15, е. При этом необходимо, чтобы интервал между сериями импульсов был значительно больше длительности серии импульсов . В схеме транзистор включен эмигтерным повторителем и обеспечивает усиление входного сигнала по току.

Диод предотвращает разрядку конденсатора в паузах между импульсами. Резистор обеспечивает восстановление на конденсаторе в течение времени исходных начальных условий, т. е. обеспечивает разрядку конденсатора за промежуток времени . Сигнал с выхода интегрирующей цепи поступает на то или иное исполнительное устройство, входное сопротивление которого учтено в .

Для создания прецизионных интеграторов используют операционные усилители, в которых выходной сигнал благодаря достаточно глубокой обратной связи практически не зависит от коэффициента усиления ОУ.