11.7. Примитивные корни
Прежде чем вернуться к кодам с исправлением ошибок, следует сделать еще одно отступление. Корни 
степени из единицы — это корни уравнения 
явный вид которых таков:
Некоторые из этих корней (например, корень, соответствующий 
обладают тем свойством, что их последовательные степени порождают все остальные корни. В самом деле, если 
взаимно просто с 
то соответствующий корень обладает этим свойством. Для того чтобы доказать это утверждение, рассмотрим последовательные степени 
корня 
Эти степени равны 
Если бы какие-нибудь два из этих степеней были равны между собой, то было бы выполнено равенство
или
Это означает, что 
целое число. Поскольку 
взаимно просто с 
них нет общих делителей, так что 
должно делиться на 
Однако 
меньше 
так что 
Таким образом, если 
взаимно просто с 
последовательные степени соответствующего корня порождают все корни из единицы (данной степени) и этот корень является примитивным.
Важность примитивных корней состоит в том, что каждый такой корень может служить генератором всего множества используемых чисел.
