11.12. Декодирование кодов с исправлением кратных ошибок

Существует простое правило декодирования кодов с исправлением кратных ошибок. Задача состоит в том, чтобы аналогично тому, как это сделано в разд. 11.11, отыскание ошибок представить в виде алгоритма для ЭВМ. В случае кодов с исправлением двойных ошибок задача сводится к нахождению корней квадратного уравнения. Один из очень простых способов нахождения корней — вычисление значений соответствующего многочлена второй степени, во всех позициях находящегося в памяти сообщения в процессе его сдвигов в регистре. Если некоторая степень а удовлетворяет квадратному уравнению, она является корнем и указывает на одну из ошибок, которую следует исправить.

Ясно, что это нужно делать только в случае, если ошибки произошли. Однако в системах передачи, работающих в реальном масштабе времени, одновременно нужно хранить в памяти несколько сообщений. При работе такой системы происходит одновременный сдвиг и исправление ошибок в первом сообщении, вычисление поправок для второго сообщения и предварительная обработка третьего сообщения. Таким образом, минимальная задержка составляет два сообщения. Эта задержка может оказаться существенной при работе цепей обратной связи управляющих систем и может привести к неустойчивости.