Рис. 7.2.1. Канал
Например, в случае кода с исправлением ащнб алфавит возможных принимаемых символов много больше, алфавит посылаемых символов, следовательно,
Вместе с тем канал может выдавать один
тот же символ, когда на вхоч подается один из некоторый двух различных символов; в этом случае
В рассматриваемой модели канал полностью описывается матрицей условных вероятностей
Заметим, что, как обычно, индексы записаны в обратном порядке. Строка матрицы содержит вероятности того, что данный входной символ
перейдет в каждый из выходных символов
Эта матрица показана на рис. 7.2.1.
Переходная матрица канала обладает следующими свойствами: 1) ее
строка соответствует
входному символу 2) ее
столбец соответствует
выходному символу
3) сумма элементов строки равна 1, т. е.
Это означает, что каждый входной символ обязательно перейдет в некоторый выходной символ, и
— распределение вероятностей переходов; 4) если
- вероятность появления входного символа
то
Это означает, что если в систему ввести какой-либо символ, то какой-то символ из нее обязательно выйдет.
Вероятности
полностью характеризуют канал. При этом, конечно, предполагается, что канал стационарен, т. е. вероятности не меняются со временем. В течение некоторого времени будем считать возникающие ошибки независимыми друг от друга.