Приложение А. Ширина полосы и теорема отсчетов
А1. Введение
Это приложение кажется слабо связанным с изложенным ранее материалом, во всяком случае здесь используются другие математические средства. Одна, из причин включения в книгу этого приложения состоит в том, что матрица переходных вероятностей канала (см. разд. 7.2) 
редко бывает известна на практике. Более существенно то, что для передачи цифровой информации обычно применяются аналоговые каналы, которые с большой точностью можно считать линейными. Пропускная способность такого канала обычно измеряется шириной полосы, поэтому книга по теории информации — и теории кодирования обязательно должна содержать, по крайней мере, первые понятия о ширине полосы и связанных с ней вопросах.
Собственными функциями линейной, не меняющейся со временем системы являются комплексные экспоненты, 
Функция называется собственной, если система не меняет ее форму, а меняет только ее амплитуду. Слова «не меняющаяся со временем» применительно 
системе означают, что поведение системы зависит лишь от ее входов, а не от времени. Этим свойством обладает большинство систем связи. Линейность означает, что при вводе в канал суммы двух функций выход равен сумме отдельных выходов. Этим свойством обладает большинство каналов, если только они работают без перегрузки. Частота 
измеряется как круговая (в аналитических расчетах используется угловая частота 
Независимой переменной обычно является время 
Функцией с ограниченным спектром называется такая функция, частоты которой лежат в некоторой ограниченной полосе. Хорошо известным примером может служить высококачественная система звуковоспроизведения, для которой типичными являются нижний предел, равный в лучших системах нескольким герцам (обычно 15), а в других доходящий до несколько сотен герц и верхний предел, приближенно равный 18000 Гц. Радио- и телевизионные станции имеют ограниченные полосы частот, что позволяет избежать взаимных помех передач. Во многих других системах имеются естественные границы ширины полосы частот, хотя почти во всех случаях полоса ограничена не так резко, как требует теория.
